如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，对角线AC、OB交于点D，
解：（1）∵矩形ABCD，B（5，3），∴A（5，0），C（0，3）。∵点A（5，0），C（0，3）在抛物线 上，∴ ，解得： 。∴抛物线的解析式为： 。（2）∵ ，∴抛物线的对称轴为直线x=3。如答图1所示，设对称轴与BD交于点G，与x轴交于点H，则H（3，0）。 令y=0，即 ，解得x=1或x=5。∴D（1，0）。∴DH=2，AH=2，AD=4。∵ ，∴GH=DH?tan∠ADB=2× = 。∴G（3， ）。∵S △ MBD =6，即S △ MDG +S △ MBG =6，∴ MG?DH+ MG?AH=6，即： MG×2+ MG×2=6。解得：MG=3。∴点M的坐标为（3， ）或（3， ）。（3）在Rt△ABD中，AB=3，AD=4，则BD=5，∴sinB= ，cosB= 。以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，则：①若PD=PQ，如答图2所示， 此时有PD=PQ=BQ=t，过点Q作QE⊥BD于点E，则BE=PE，BE=BQ?cosB= t，QE=BQ?sinB= t，∴DE=t+ t= t。由勾股定理得：DQ 2 =DE 2 +QE 2 =AD 2 +AQ 2 ，即（ t） 2 +（ t） 2 =4 2 +（3﹣t） 2 ，整理得：11t 2 +6t﹣25=0，解得：t= 或t=﹣5（舍去）。∴t= 。②若PD=DQ，如答图3所示， 此时PD=t，DQ=AB+AD﹣t=7﹣t，∴t=7﹣t。∴t= 。③若PQ=DQ，如答图4所示， ∵PD=t，∴BP=5﹣t。∵DQ=7﹣t，∴PQ=7﹣t，AQ=4﹣（7﹣t）=t﹣3。过点P作PF⊥AB于点F，则PF=PB?sinB=（5﹣t）× =4﹣ t，BF=PB?cosB=（5﹣t）× =3﹣ t。∴AF=AB﹣BF=3﹣（3﹣ t）= t。过点P作PE⊥AD于点E，则PEAF为矩形，∴PE=AF= t，AE=PF=4﹣ t。∴EQ=AQ﹣AE=（t﹣3）﹣（4﹣ t）=<img src="http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/i
（1）∵四边形OABC是矩形，∴∠OAB=90°，∵OB=10，tan∠AOB=43，∴sin∠AOB=45，cos∠AOB=35，∴OA=OB?cos∠AOB=8，AB=OB?sin∠AOB=6，∵BD=3AD，∴AD=2，BD=6，∴OC=AB=8，∴D（6，2），C（0，8），设直线CD的解析式为：y=kx+b，6k+b＝2b＝8，解得：k＝?1b＝8，∴直线CD的解析式为：y=-x+8；（2）如图1，当0＜t≤2时，则AQ=t，OP=2t，则S△OPQ=12OP?AQ=12×2t×t=t2；如图2，当2＜t≤3时，则AQ=2+6（t-2）=6t-10，OP=2t，则S△OPQ=12OP?AQ=12×2t×（6t-10）=6t2-10t；∴S与t之间的函数关系式为：S=t2 (0＜t≤2)6t2?10t (2＜t≤3)；（3）存在．理由：∵∠OPC=∠OQC，∴点O，P，Q，C共圆，∴∠PQC+∠POC=180°，∴∠PQC=90°，∴∠BQC+∠AQP=90°，∵∠CBD=∠PAQ=90°，∴∠BQC+∠BCQ=90°，∴∠BCQ=∠PQA，∴△BCQ∽△AQP，∴APBQ＝AQBC；∵OP=2t，∴AP=OA-OP=6-2t，如图3，当0＜t≤2时，∵AQ=t，∴BQ=8-t，∴6?2t8?t＝t6，解得：t=2或t=18（舍去）；如图4，当2＜t≤3时，∵AQ=6t-10，∴BQ=8-（6t-10）=18-6t，∴6?2t18?6t＝6t?106，解得：t=2（舍去）．综上可得：当t=2时，使得∠OPC=∠OQC．
（1）∵OA、OB的长x2-12x+32=0的两根，OA＜OB，∴OA=4，OB=8，点A坐标为（0，4），点B坐标为（8，0），
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴可得点C的横坐标等于点B的横坐标，点C的纵坐标等于点A的纵坐标的相反数，
故点C的坐标为（8，-4），
设直线AC的解析式为：y=kx+b，则
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+c(a≠0)的图像过正方形ABO... 如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴,y轴相交于A,B两点,OA,OB的... 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A... 如图,在平面直角坐标系中,直线y= x+1分别与两坐标轴交于B,A两点,C为... 如图,在平面直角坐标系x0y中,已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,0... 如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D... 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=x05=bx=3的图像经过... 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0),二... 如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,根号三)为圆心,以2根号三长为半径作... 如图,在平面直角坐标系中,点A(-2,0),点B(2,0),点C(0,3),点D是线段CA... 潜邵佩罗：[答案]过B作BD⊥x轴于D; 在Rt△OBD中,OB=4,∠BOD=60°,则: OD=2,BD=23; ∴B(2,23); 由折叠的性质知:BC=OB=4,∴C(6,23). 龙马潭区13868674932： 如图,在平面直角坐标系中,已知△OAB是等腰三角形(OB为底边),顶点A的坐标是(2,4),点B在x轴上,点Q的坐标是( - 6,0),AD⊥x轴于点D,点C... - ？ 潜邵佩罗：[答案] (1)∵△AOB是等腰三角形,顶点A的坐标是(2,4),又∵AD⊥x轴于点D,点C是AD的中点,∴C(2,2);(2分)(2)∵△QOM与△ABD相似,而∠QOM=∠ADB=90°,∴必有OMBD=OQAD或OMAD=OQBD,(图1)(1分)又∵AD=4... 龙马潭区13868674932： 如图,在平面直角坐标系中,△OAB是等腰三角形,BO=BA=5,OA=6,OH⊥AB于点H,在平面直角坐标系中,△OAB是等腰三角形,BO=BA=5,OA=6,OH⊥... - ？ 潜邵佩罗：[答案] (1)设AH=a,BH=b,OH=c,则有c^2=6^2-a^2 ,c^2=5^2-b^2=5^2-(5-a)^2 解方程得a=3.6,所以b=5-3.6=1.4,c=4.8即OH=4.8;点B的坐标直接可以看出来为B(5,0)(在X轴正方向的情况,负方向的情况此处不再赘述) (2)在△OPQ中,设△OPQ过点P且... 龙马潭区13868674932： 如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是函数y=3x(x>0)图象上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会越来... - ？ 潜邵佩罗：[答案] 设△AOB边OA上的高为y, 则S△AOB= 1 2*OA•h, ∵S△AOB逐渐减小, ∴OA大小不变,h随点B的横坐标的增大而减小. 故答案为:当k>0时,反比例函数y= k x在每个象限内y随x的增大而减小. 龙马潭区13868674932： 如图在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的顶点A在x轴上,顶点B在第一象限,若OA=2,则点B关于原点的对称点坐标为() - ？ 潜邵佩罗：[选项] A. (1, 3) B. ( 3,1) C. (-1,- 3) D. (- 3,-1) 龙马潭区13868674932： 如图,在平面直角坐标系中,有等边三角形OAB,其中OA=2,点C为OA的中点,D、E分别是AB和OB上的动点.(1)求点C的坐标;(2)当D、E两点运动... - ？ 潜邵佩罗：[答案] (1)作CF⊥BO, ∵等边三角形OAB,其中OA=2,点C为OA的中点, ∴CO=1,∠COB=60°, ∴∠FCO=30°, ∴FO= 1 2CO= 1 2*1= 1 2, FC=COsin60°= 3 2, ∴点C的坐标为:(- 1 2, 3 2); (2)∵∠DCE=60°, ∠OCF=30°, ∴∠1+∠2=∠DCE+∠OCF=90... 龙马潭区13868674932： 如图,在平面直角坐标系xOy中,三角形OAB - ？ 潜邵佩罗：[答案] 我们居然在做同样的题.不过我这个给的是sin角oab=3分之根号5,解出来的数好复杂∑(っ °Д °;)っ 龙马潭区13868674932： 如图,在平面直角坐标系中,有等腰三角形OAB,其中OB=AB,OA=2倍根号3,点C为OA的中点,∠AOB=30°,D,E分别是AB和OB上的动点.1.求点B的坐标2.... - ？ 潜邵佩罗：[答案] 连接cb在直角三角形obc中可求出ob=2b的坐标为(-2,0) 龙马潭区13868674932： 如图,在平面直角坐标系中,直角三角形oab 的顶点a在x轴的正半轴上,顶点b的坐标为(3,根号3) - ？ 潜邵佩罗：[答案] 作C关于OB的对称点D,连接OD, ∵tan∠BOA=AB/OA=√3/3, ∴∠BOA=30°, ∴∠DOC=60°,又OC=OD=1/2, ∴ΔOCD是... ∴D(1/4,√3/4), ∴PD=√(PE^2+DE^2)=√31/2. 选B. 注若求P的坐标: 设直线 PD为Y=KX+b得方程组: √3/4=1/4K+b 0=3K+... 龙马潭区13868674932： 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′,点A的对应点A′落在直线y= - x上,则点B与其对应点B′间的距离... - ？ 潜邵佩罗：[答案] ∵点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′, ∴A′纵坐标为6, ∵A′落在直线y=-x上, ∴x=-6, ∴△OAB沿x轴向左平移6个单位得到△O′A′B′, ∴AA′=6, ∴BB′=6, 故答案为:6. 你可能想看的相关专题
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