高中数学（解析几何）:ΔABC， B（-1，0），C（1，0） ， 内心O，重心G，OG∥BC，
选项A：开口向下，a为负数。对称轴为负，即b为负数。与y轴交点小于0，即c为负数。所以A错误
选项B：a负数。b正数。c正数。错误。
选项C：a正数。b正数。c负数。错误。
选项D：a正数。b负数。c负数。正确。
所以，图象可能的是D。
(1)BD都对
（2）①正确
（3）-2
（4）-½
（5）②③④
（6）0°≤α≤45°或者90°＜α＜180°
（7）①m=-3/2或m=1②m=3/2或m=-3③m=3/4或m=-1
（8）C（0，6）
（9）是一个长方形，横跨一二象限
（10）45°或者135°，哪个都行。
解释：
（6）要想知道α的取值范围，最好的方法是从直线的斜率k作为切入点，当k的范围确定时，α的范围也随之确定，因为当α≠90°时，k=tanα恒成立。下面研究k：
直线过M(0，1)和N(-1，m²)两点，则直线斜率可表示为k=(1-m²)/[0-(-1)]=1-m²；既然题目中给出m∈R，那么m²≥0，∴k≤1，而这包含两种情况：k＜0和0≤k≤1，当k＜0时，α的范围是90°＜α＜180°；当0≤k≤1时，α的范围是0°≤α≤45°
（7）①倾斜角135°，则斜率k=tan135°=-tan45°=-1（三角函数诱导公式），而从另一个角度，k=（m-3）/（2m²），所以（m-3）/（2m²）=-1→（2m+3）（m-1）=0，所以m=-3/2或1
②过(3，2)(0,-7)的直线斜率k1=-3，过两点A(1，1)B(2m²+1，m-2)的直线斜率k2=（m-3）/（2m²），由k1k2=-1得：m=3/2或m=-3
③过(2，-3)(-4，9)的直线斜率k=-2，由于过两点A(1，1)B(2m²+1，m-2)的直线与过(2，-3)(-4，9)的直线平行所以过两点A(1，1)B(2m²+1，m-2)的直线斜率为-2，即（m-3）/（2m²）=-2.得m=3/4或m=-1
（8）既然C在y轴上，可设C（0，y）则：k（AC）=（y+4）/2，因为AC边上高所在直线斜率k＝-1/5，∴（y+4）/2×（-1/5）=-1→y=6，即C（0,6）
（9）k（OP）=t；k（PQ）=-1/t；k（QR）=t；k（RP）=-1/t，而且|OP|≠|PQ|，∴该四边形一定为长方形。
（10）由ABCD是正方形可知：EF与BD所成的角为45°或者135°，但是这道题第一句话是什么意思？写错了吧？
在△ABC中，顶点B（-1，0），C（1，0），G，O分别是△ABC的重心和内心，且
OG ∥BC 。
求顶点A的轨迹M的方程.
设A坐标为(u,v)，B(-1,0),C(1,0)
那么重心G为(u/3,v/3) 中心坐标为三点的坐标平均值。
内心坐标公式：
△ABC中，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，那么△ABC内心I的坐标是：
(ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c)，ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c))．
其中a,b,c为三边长度
由此公式ke得到o点坐标
oG//BC
需要y0=yG
直接解出得到
u²/4+v²/3=1
但注意需去掉v=0的那两个点
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