初中数学几何难题

初中数学几何难题~

（1）证出三角形ADE三角形BDC相似
所以AD：DB=AE:BC
又因为BC=AC=AE+EC，AD：DB=K
所以1/K=1+EC:AE
既EC:AE=1/K-1（你在倒过来就行了）
（2）

做DF垂直BC
则，2BF=BD,DF=FC=根3BF
K=AD:BD=(AB-BD):BD又因为BC=AB=BF+FC=BF+根3BF=BF（1+根3）
所以K=AD:BD=AB:BD-1=BF（1+根3）:2BF-1=1/2+根3/2-1=(根3-1)/2
（3）

做CG平行DE,则<EDC=<DCG
因为AD=1/2BD
在三角形ADE三角形DBC中
AD/DB=AE/BC
所以1/2=AE/BC，又因为BC=AC,AE/AC1/2所以也就是E为AC的中点
所以D为AG的中点，所以G也是DB的中点。
所以<ACD=<DCG=<GCB
三角形GBC在BC边上的高就等于三角形ABC在BC边上的高的1/3
BH=1/2BM=1/4BC,所以HC=3/4BC
也就是GH=1/3AM=根3/2AB,又AB=BC
tan<GCB=GH/CH=2
又<EDC=<DCG=<GCB
所以tan<EDC=2

∵BD是AC上中线
∴AD=DC
∵△ABD周长=AB+BD+AD
△BDC周长=BD+CD+BC
AB=AC
∴△ABD与△BDC的周长差=IAB-BCI
当AB＞BC时
AB-BC=2
2AB+BC=18
解得AB=AC=20/3，BC=14/3
当AB＜BC时
BC-AB=2
2AB+BC=18
解得AB=16/3，BC=22/3
即三角形ABC的各边长为20/3cm.20/3cm,14/3cm或16/3cm.16/3cm.22/3cm.

解：设BE与CD的交点为F
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°
∵AE=BD,AB=BC,∠A=∠B=60°
∴△ABE∽△BCD
∴∠ABE=∠BCD
∴∠DFE=∠ABE+∠BDC
=∠ABE+180°-∠B-∠BCD
=∠ABE+180°-60°-∠ABE
=120°
或求∠BFD=180°-∠DFE
=180°-120°
=60°

解：设CD和 BE的交点为F，则求∠EFC的度数
∵在△BDC和△AEB中
∠A=∠DBC=60°
AE=BD
AC=BC
∴△BDC≌△AEB
∴∠ABE=∠BCD
∵∠B=∠C=∠ABE+∠EBC=∠ECD+∠BCD=60°
∴∠EBC=∠ECD
∴∠EFC=∠EBC+∠BCD
=∠ECD+∠BCD
=∠ACB=60°

题好像错了，或者没说明白

我也觉得题诗错的

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都待盖尔： 1.如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是CD边上一点,AE与BD交于点M,连接CM.点F是CB边上一点,AF交DB于点N,连接CN. (1)若角CME=30度,角CNF=50度,求角EAF的度数. 这里是图片地址: 2.如图,直角梯形...

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都待盖尔： 证明:直角:△PEF是以P为顶点的直角三角形 等腰证明:因为△BAC为等腰直角三角形 所以BP=AP,角PBE=角PAF=45度 又因为角BPA=角EPF=90度 所以角BPA-角EPA=角EPF-角EPA 所以角BPE=角APF,加上BP=AP,角PBE=角PAF=45度 所以△BPE全等于△APF 所以EP=PF 所以:△PEF为等腰三角形 即:△PEF直角等腰三角形首先没那么多数学符号,所以全用文字表示,不太好看,我楼上的答案都没注意一个情况,这是初三数学题,请用初三和初三以前的数学解答,我的才是较正规的解答

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都待盖尔： 1、利用三角形AED相似于BEA,得∠ABC=∠EAD,又∠CAE=∠CEA=45°,就可证明 2、利用勾股定理证明,求出DL、KL、KD的长度,分别根号十、根号十、根号二十 3、这一题真有难度,我有一个比较烦的方法,利用坐标关系,把直线L、M的交点设出来,就可以用来表示出B^1,B^2,D^1,D^2四点,那就可以解决了 希望你能满意我的大体思路

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都待盖尔： 过点D作DF⊥BC,垂足为F ∵BD平分∠ABC 又DF⊥BC,DE⊥AB ∴DE=DF(角平分线上的点到角平分线两边的距离相等) ∵S△ABC=36,AB=18,BC=12 又DF⊥BC,DE⊥AB,DE=DF 设DE=DF=x ∴S△ABC=1/2*AB*DE+1/2*BC*DF 即36=1/2*18*x+1/2*12*x ∴36=15x ∴DE=x=2.4 ∴DE=2.4 (请稍等,我传图片,谢谢!)

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都待盖尔： 先设三角形三边为a.b.c 若a.b.c相等时,a=b=c=10 又因为要构成三角形,必须满足a+b>c b+c>a a+c>b. 且a.b.c均为整数,不妨依次改变边长来检验. a=10 b=11 c=9 a=10 b=12 c=8 a=10 b=13 c=7 a=10 b=14 c=6 a=10 b=15 c=5(舍去)(a+c=b) 还可以三个数都改变:a=3 b=13 c=14 a=4 b=12 c=14 a=5 b=11c=14 a=5 b=12 c=13 a=6 b=11 c=13 a=7 b=9 c=14 a=7 b=11 c=12 综合上述分析:总共有11个符合条件的三角形.

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都待盖尔： 记定理,活运用,由后面的问题往前推,加上适当的辅助线,

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都待盖尔： 延长BC,过F作AB的平行线交BC的延长线G 因为:FG//AB 所以:角FGC=角ABC 又:角ABC=角ACB 所以:角FGC=角ACB 又:角ACB=角GCF 所以:角GCF=角FGC,故:FG=FC=BE 在△BDE和△GFD中 因为:FG//BE 所以:角BED=角GFD,角FGD=角EBD, BE=FG 所以:△BDE和△GFD全等 ED=DF