初中数学几何难题
(1)证出三角形ADE三角形BDC相似
所以AD:DB=AE:BC
又因为BC=AC=AE+EC,AD:DB=K
所以1/K=1+EC:AE
既EC:AE=1/K-1(你在倒过来就行了)
(2)
做DF垂直BC
则,2BF=BD,DF=FC=根3BF
K=AD:BD=(AB-BD):BD又因为BC=AB=BF+FC=BF+根3BF=BF(1+根3)
所以K=AD:BD=AB:BD-1=BF(1+根3):2BF-1=1/2+根3/2-1=(根3-1)/2
(3)
做CG平行DE,则<EDC=<DCG
因为AD=1/2BD
在三角形ADE三角形DBC中
AD/DB=AE/BC
所以1/2=AE/BC,又因为BC=AC,AE/AC1/2所以也就是E为AC的中点
所以D为AG的中点,所以G也是DB的中点。
所以<ACD=<DCG=<GCB
三角形GBC在BC边上的高就等于三角形ABC在BC边上的高的1/3
BH=1/2BM=1/4BC,所以HC=3/4BC
也就是GH=1/3AM=根3/2AB,又AB=BC
tan<GCB=GH/CH=2
又<EDC=<DCG=<GCB
所以tan<EDC=2
∵BD是AC上中线
∴AD=DC
∵△ABD周长=AB+BD+AD
△BDC周长=BD+CD+BC
AB=AC
∴△ABD与△BDC的周长差=IAB-BCI
当AB>BC时
AB-BC=2
2AB+BC=18
解得AB=AC=20/3,BC=14/3
当AB<BC时
BC-AB=2
2AB+BC=18
解得AB=16/3,BC=22/3
即三角形ABC的各边长为20/3cm.20/3cm,14/3cm或16/3cm.16/3cm.22/3cm.
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°
∵AE=BD,AB=BC,∠A=∠B=60°
∴△ABE∽△BCD
∴∠ABE=∠BCD
∴∠DFE=∠ABE+∠BDC
=∠ABE+180°-∠B-∠BCD
=∠ABE+180°-60°-∠ABE
=120°
或求∠BFD=180°-∠DFE
=180°-120°
=60°
解:设CD和 BE的交点为F,则求∠EFC的度数
∵在△BDC和△AEB中
∠A=∠DBC=60°
AE=BD
AC=BC
∴△BDC≌△AEB
∴∠ABE=∠BCD
∵∠B=∠C=∠ABE+∠EBC=∠ECD+∠BCD=60°
∴∠EBC=∠ECD
∴∠EFC=∠EBC+∠BCD
=∠ECD+∠BCD
=∠ACB=60°
题好像错了,或者没说明白
我也觉得题诗错的
数学史上三大几何难题
三大几何难题是指:1、倍立方体:即作一立方体,是该立方体的体积为给定立方体的两倍。2、等分角:即对人员给定的一个角,作其三等分角;3、化圆为方:即作一个正方形,使其面积与一给定的圆相等
初中数学50道经典几何难题汇总(收藏)
这里为大家整理了50道初中数学经典几何难题,旨在为日常学习和考试提供解题思路,希望能给大家带来帮助。这些难题的来源是网络,由初中生家长整理编辑而成。我们旨在分享和交流学习,所有内容均归原作者所有。
高中数学比较常见的难题有些什么?
积分问题:积分是高中数学中的一个难点,尤其是定积分的应用。难题可能包括计算复杂的定积分、使用部分分式分解法求解不定积分、以及利用积分求解实际问题(如面积、体积等)。几何问题:几何难题可能涉及平面几何和立体几何的复杂问题,如证明两个角相等、线段比例问题、圆的性质、空间几何体的体积和表面积计...
求高手解初中几何数学难题 要有根据和过程 急求!在线等!有好评!_百度...
设S3矩形的长高为x和y,依据题意有:BE=HM=3,BF=MN=4 所以:AB=HM+BE-y=6-y BC=BF+MN-x=8-x 所以:AE=AB-BE=6-y-3=3-y AH=AD-HD=8-x-4=4-x 上述AE和AH都是整数,则y=1或者y=2;x=1或者x=2或者x=3 可以证明:AE=CN=3-y,CF=AH=4-x 所以:S1=S2 因为:4S3...
初中数学几何难题矩形ABCD,E为CD上一点,F为BC上一点,△CEF的面积为3...
矩形总面积 S = AD x AB 3)根据题意,有 △ADE 面积 = (AD x DE)\/2 = 5 △ABF 面积 = (AB x BF)\/2 = 4 △CEF 面积 = (FC x EC)\/2 = 3 4)由 3)S = AD x AB = (10\/DE)x (8\/BF)= 80 \/ (DE x BF)5)现在,我们从E点出发画一条平行於BC并与AB交於G点的线段...
初中几何难题(圆)数学高手帮忙做一下。谢谢!
解:∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=50°.连接AI,BI,CI,AE.点I为⊿ABC的内心,则:∠CAI=(1\/2)∠CAB=25°,∠ACI=(1\/2)∠ACB=30°.∴∠AIC=180°-(∠CAI+∠ACI)=180°-(25°+30°)=125°;∵∠ADE=∠ABC=70°;DE=AD.∴∠DEA=∠DAE=(180°-∠ADE)\/2=(180°-70°)\/2=55°.则...
世界十大数学难题有哪些
1. P问题对NP问题:在计算机科学中,P问题是指那些可以用多项式时间解决的问题,而NP问题是指那些可以在多项式时间内验证一个解的问题。确定P是否等于NP是一个著名的未解难题,它涉及到算法的效率和复杂性理论的核心问题。2. 霍奇猜想:这是代数几何领域的一个基本问题,它涉及复数多项式方程定义的几何...
世界上的四大数学难题是指哪四个?
三等分角是古希腊三大几何问题之一。三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题,和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一,而如今数学上已证实了这个问题无解。该问题的完整叙述为:在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。在尺规作图(尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规...
高考中常遇到的数学难题有什么?
高考数学中的难题通常涉及多个知识点的综合运用,需要考生具有较强的逻辑思维能力和解题技巧。以下是一些在高考中常遇到的数学难题类型:函数与导数问题:这类问题通常涉及到函数的性质、图像分析、极值问题以及应用导数解决实际问题。考生需要熟练掌握导数的定义、求导法则以及导数的应用,如利用导数判断函数的...
初三数学几何难题。在三角形ABC中,∠BAC=110°,点D在BC上,∠BAD=70°...
作∠DAC的角平分线AF,交CE于F,连接DF 则F为△ADC内心,∴DF平分∠ADC 设∠ACE=∠BCE=a,则∠ADC=180°-40°-2a=140°-2a ∴∠ADF=70°-a,而∠B=180°-110°-2a=70°-2a ∴∠AEC=∠B+∠BCE=70°-2a+a=70°-a 即∠ADF=∠AEC,∴A,F,D,E四点共圆 即∠DEC=∠DAF=∠...
都待盖尔: 1.如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是CD边上一点,AE与BD交于点M,连接CM.点F是CB边上一点,AF交DB于点N,连接CN. (1)若角CME=30度,角CNF=50度,求角EAF的度数. 这里是图片地址: 2.如图,直角梯形...
西双版纳傣族自治州17093495852: 初三 数学难题(几何) - ?
都待盖尔: 证明:直角:△PEF是以P为顶点的直角三角形 等腰证明:因为△BAC为等腰直角三角形 所以BP=AP,角PBE=角PAF=45度 又因为角BPA=角EPF=90度 所以角BPA-角EPA=角EPF-角EPA 所以角BPE=角APF,加上BP=AP,角PBE=角PAF=45度 所以△BPE全等于△APF 所以EP=PF 所以:△PEF为等腰三角形 即:△PEF直角等腰三角形首先没那么多数学符号,所以全用文字表示,不太好看,我楼上的答案都没注意一个情况,这是初三数学题,请用初三和初三以前的数学解答,我的才是较正规的解答
西双版纳傣族自治州17093495852: 初中数学联赛几何难题 - ?
都待盖尔: 1、利用三角形AED相似于BEA,得∠ABC=∠EAD,又∠CAE=∠CEA=45°,就可证明 2、利用勾股定理证明,求出DL、KL、KD的长度,分别根号十、根号十、根号二十 3、这一题真有难度,我有一个比较烦的方法,利用坐标关系,把直线L、M的交点设出来,就可以用来表示出B^1,B^2,D^1,D^2四点,那就可以解决了 希望你能满意我的大体思路
西双版纳傣族自治州17093495852: 中考几何难题10题 - ?
都待盖尔: 1.三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则角AIB的度数是?2.在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=-8/x与一次函数y=-x+2交于A,B两点,O坐标原点,则三角形AOB的面积是?3.要得到...
西双版纳傣族自治州17093495852: 初中数学几何难题矩形ABCD,E为CD上一点,F为BC上一点,△? ?
都待盖尔: 这个问题可以这样来想.1) 你要求的面积实际上是矩形面积减去△CEF,△ABF和△ADE面积后所剩的面积.因此,我们要先求出矩形总面积2) 矩形总面积 S = AD x AB...
西双版纳傣族自治州17093495852: 初二数学几何难题6条?
都待盖尔: 初二数学几何难题 正三角形AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则角B的度数是多少?要有过程!答案 AB=AF=AE=AD ∠B=∠AEB,∠D=∠B=∠AFD ∠EAF=60° ∠B+∠BAE+∠EAF+∠DAF=180° ∠EAF+∠DAF+∠B=120° ∠EAF+∠DAF+∠B =180°-∠B-∠AEB+180°-∠D-∠AFD+∠B =2*180°-4∠B +∠B =2*180°-3∠B 所以: 2*180°-3∠B=120° ∠B=80°
西双版纳傣族自治州17093495852: 初中数学几何难题 - ?
都待盖尔: 过点D作DF⊥BC,垂足为F ∵BD平分∠ABC 又DF⊥BC,DE⊥AB ∴DE=DF(角平分线上的点到角平分线两边的距离相等) ∵S△ABC=36,AB=18,BC=12 又DF⊥BC,DE⊥AB,DE=DF 设DE=DF=x ∴S△ABC=1/2*AB*DE+1/2*BC*DF 即36=1/2*18*x+1/2*12*x ∴36=15x ∴DE=x=2.4 ∴DE=2.4 (请稍等,我传图片,谢谢!)
西双版纳傣族自治州17093495852: 很难的初中几何问题啊 - ?
都待盖尔: 先设三角形三边为a.b.c 若a.b.c相等时,a=b=c=10 又因为要构成三角形,必须满足a+b>c b+c>a a+c>b. 且a.b.c均为整数,不妨依次改变边长来检验. a=10 b=11 c=9 a=10 b=12 c=8 a=10 b=13 c=7 a=10 b=14 c=6 a=10 b=15 c=5(舍去)(a+c=b) 还可以三个数都改变:a=3 b=13 c=14 a=4 b=12 c=14 a=5 b=11c=14 a=5 b=12 c=13 a=6 b=11 c=13 a=7 b=9 c=14 a=7 b=11 c=12 综合上述分析:总共有11个符合条件的三角形.
西双版纳傣族自治州17093495852: 初中数学经典几何难题及答案 - ?
都待盖尔: 记定理,活运用,由后面的问题往前推,加上适当的辅助线,
西双版纳傣族自治州17093495852: 数学初一几何难题 - ?
都待盖尔: 延长BC,过F作AB的平行线交BC的延长线G 因为:FG//AB 所以:角FGC=角ABC 又:角ABC=角ACB 所以:角FGC=角ACB 又:角ACB=角GCF 所以:角GCF=角FGC,故:FG=FC=BE 在△BDE和△GFD中 因为:FG//BE 所以:角BED=角GFD,角FGD=角EBD, BE=FG 所以:△BDE和△GFD全等 ED=DF