平面任意力系平衡的充分必要条件是~
力系的主矢和对于任一点的主矩都等于零。
从力偶的定义和力的合力投影定理可知,力偶中的二力在其作用面内的任意坐标轴上的投影的代数和恒为零,所以力偶没有合力,力偶对物体只能有转动效应,而一个力在一般情况下对物体有移动和转动两种效应。
因此,力偶与力对物体的作用效应不同,所以其不能与一个力等效,也不能用一个力代替,也就是说力偶不能和一个力平衡,力偶只能和转向相反的力偶平衡。
扩展资料:
平面一般力系通常可以简化为一个力和一个力偶共同作用的情况。平面一般力系的平衡条件是;平面一般力系中,所有各力在力系作用的平面内,两个互相垂直的坐标轴上投影的代数和分别等于零。即平面一般力系平衡的充分必要条件:主矢量和主矩都为零。其平衡方程为:ΣFx=0 ΣFy=0 ΣMo(F)=0
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平面一般力系:指的是力系中各力的作用线在同一平面内任意分布的力系称为平面一般力系。又称为平面任意力系。 平面一般力系通常可以简化为一个力和一个力偶共同作用的情况。
平面一般力系的平衡条件是:平面一般力系中,所有各力在力系作用的平面内,两个互相垂直的坐标轴上投影的代数和分别等于零。即平面一般力系平衡的充分必要条件:主矢量和主矩都为零。其平衡方程为:
ΣFx=0
ΣFy=0
ΣMo(F)=0
高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 , . 2.德摩根公式 . 3.包含关系 4.容斥原理 . 5.集合 的子集个数共有 个;真子集有 –1个;非空子集有 –1个;非空的真子集有 –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式 ;(2)顶点式 ; (3)零点式 . 7.解连不等式 常有以下转化形式 . 8.方程 在 上有且只有一个实根,与 不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程 有且只有一个实根在 内,等价于 ,或 且 ,或 且 . 9.闭区间上的二次函数的最值 二次函数 在闭区间 上的最值只能在 处及区间的两端点处取得,具体如下: (1)当a0时,若 ,则 ; , , . (2)当a0时,若 ,则 ,若 ,则 , . 10.一元二次方程的实根分布依据:若 ,则方程 在区间 内至少有一个实根 . 设 ,则(1)方程 在区间 内有根的充要条件为 或 ;(2)方程 在区间 内有根的充要条件为 或 或 或 ;(3)方程 在区间 内有根的充要条件为 或 . 11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据 (1)在给定区间 的子区间 (形如 , , 不同)上含参数的二次不等式 ( 为参数)恒成立的充要条件是 . (2)在给定区间 的子区间上含参数的二次不等式 ( 为参数)恒成立的充要条件是 . (3) 恒成立的充要条件是 或 . 14.四种命题的相互关系 原命题 互逆 逆命题若p则q 若q则p 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否否命题 逆否命题 若非p则非q 互逆 若非q则非p 15.充要条件 (1)充分条件:若 ,则 是 充分条件. (2)必要条件:若 ,则 是 必要条件. (3)充要条件:若 ,且 ,则 是 充要条件. 注:如果甲是乙的充分条件,则乙是甲的必要条件;反之亦然. 16.函数的单调性 (1)设 那么 上是增函数; 上是减函数. (2)设函数 在某个区间内可导,如果 ,则 为增函数;如果 ,则 为减函数. 17.如果函数 和 都是减函数,则在公共定义域内,和函数 也是减函数; 如果函数 和 在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数 是增函数. 18.奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称;反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数. 19.若函数 是偶函数,则 ;若函数 是偶函数,则 . 20.对于函数 ( ), 恒成立,则函数 的对称轴是函数 ;两个函数 与 的图象关于直线 对称. 21.若 ,则函数 的图象关于点 对称; 若 ,则函数 为周期为 的周期函数. 22.多项式函数 的奇偶性多项式函数 是奇函数 的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数 是偶函数 的奇次项(即偶数项)的系数全为零. 23.函数 的图象的对称性 (1)函数 的图象关于直线 对称 . (2)函数 的图象关于直线 对称 . 24.两个函数图象的对称性 (1)函数 与函数 的图象关于直线 (即 轴)对称. (2)函数 与函数 的图象关于直线 对称. (3)函数 和 的图象关于直线y=x对称. 25.若将函数 的图象右移 、上移 个单位,得到函数 的图象;若将曲线 的图象右移 、上移 个单位,得到曲线 的图象. 26.互为反函数的两个函数的关系 . 27.若函数 存在反函数,则其反函数为 ,并不是 ,而函数 是 的反函数. 28.几个常见的函数方程 (1)正比例函数 , . (2)指数函数 , . (3)对数函数 , . (4)幂函数 , . (5)余弦函数 ,正弦函数 , , . 29.几个函数方程的周期(约定a0) (1) ,则 的周期T=a;(2) ,或 ,或 , 或 ,则 的周期T=2a; (3) ,则 的周期T=3a; (4) 且 ,则 的周期T=4a; (5) ,则 的周期T=5a; (6) ,则 的周期T=6a. 30.分数指数幂 (1) ( ,且 ).(2) ( ,且 ). 31.根式的性质(1) .(2)当 为奇数时, ;当 为偶数时, . 32.有理指数幂的运算性质 (1 .(2) . (3) . 注: 若a>0,p是一个无理数,则ap表示一个确定的实数.上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用. 33.指数式与对数式的互化式 . 34.对数的换底公式 ( ,且 , ,且 , ). 推论 ( ,且 , ,且 , , ). 35.对数的四则运算法则若a>0,a≠1,M>0,N>0,则 (1) ;(2) ; (3) . 36.设函数 ,记 .若 的定义域为 ,则 ,且 ;若 的值域为 ,则 ,且 .对于 的情形,需要单独检验. 37. 对数换底不等式及其推广 若 , , , ,则函数 (1)当 时,在 和 上 为增函数. , (2)当 时,在 和 上 为减函数. 推论:设 , , ,且 ,则(1) . (2) . 38. 平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N,平均增长率为 ,则对于时间 的总产值 ,有 . 39.数列的同项公式与前n项的和的关系 ( 数列 的前n项的和为 ). 40.等差数列的通项公式 ;其前n项和公式为 . 41.等比数列的通项公式 ;其前n项的和公式为 或 . 42.等比差数列 : 的通项公式为 ;其前n项和公式为 . 43.分期付款(按揭贷款) 每次还款 元(贷款 元, 次还清,每期利率为 ). 44.常见三角不等式(1)若 ,则 . (2) 若 ,则 .(3) . 45.同角三角函数的基本关系式 , = , . 46.正弦、余弦的诱导公式 47.和角与差角公式 ; ; . (平方正弦公式); . = (辅助角 所在象限由点 的象限决定, ). 48.二倍角公式 . . . 49. 三倍角公式 . . . 50.三角函数的周期公式 函数 ,x∈R及函数 ,x∈R(A,ω, 为常数,且A≠0,ω>0)的周期 ;函数 , (A,ω, 为常数,且A≠0,ω>0)的周期 . 51.正弦定理 . 52.余弦定理 (1) ;(2) ; (2) . 53.面积定理(1) ( 分别表示a、b、c边上的高). (2) . (3) . 54.三角形内角和定理 在△ABC中,有 . 55. 简单的三角方程的通解 . . . 特别地,有 . . . 56.最简单的三角不等式及其解集 . . . . . . 57.实数与向量的积的运算律设λ、μ为实数,那么 (1) 结合律:λ(μa)=(λμ)a;(2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa; (3)第二分配律:λ(a+b)=λa+λb. 58.向量的数量积的运算律: (1) a?b= b?a (交换律); (2)( a)?b= (a?b)= a?b= a?( b);(3)(a+b)?c= a ?c +b?c. 59.平面向量基本定理 如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数λ1、λ2,使得a=λ1e1+λ2e2.不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底. 60.向量平行的坐标表示 设a= ,b= ,且b 0,则a b(b 0) . 53. a与b的数量积(或内积) a?b=|a||b|cosθ. 61. a?b的几何意义数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积. 62.平面向量的坐标运算 (1)设a= ,b= ,则a+b= . (2)设a= ,b= ,则a-b= . (3)设A ,B ,则 . (4)设a= ,则 a= . (5)设a= ,b= ,则a?b= . 63.两向量的夹角公式 (a= ,b= ). 64.平面两点间的距离公式 = (A ,B ). 65.向量的平行与垂直 设a= ,b= ,且b 0,则 A||b b=λa . a b(a 0) a?b=0 . 66.线段的定比分公式 设 , , 是线段 的分点, 是实数,且 ,则 ( ). 67.三角形的重心坐标公式 △ABC三个顶点的坐标分别为 、 、 ,则△ABC的重心的坐标是 . 68.点的平移公式 . 注:图形F上的任意一点P(x,y)在平移后图形 上的对应点为 ,且 的坐标为 . 69.“按向量平移”的几个结论(1)点 按向量a= 平移后得到点 . (2) 函数 的图象 按向量a= 平移后得到图象 ,则 的函数解析式为 . (3) 图象 按向量a= 平移后得到图象 ,若 的解析式 ,则 的函数解析式为 . (4)曲线 : 按向量a= 平移后得到图象 ,则 的方程为 . (5) 向量m= 按向量a= 平移后得到的向量仍然为m= . 70. 三角形五“心”向量形式的充要条件设 为 所在平面上一点,角 所对边长分别为 ,则(1) 为 的外心 . (2) 为 的重心 . (3) 为 的垂心 . (4) 为 的内心 . (5) 为 的 的旁心 . 71.常用不等式:(1) (当且仅当a=b时取“=”号).(2) (当且仅当a=b时取“=”号).(3) (4)柯西不等式 (5) . 72.极值定理已知 都是正数,则有(1)若积 是定值 ,则当 时和 有最小值 ;(2)若和 是定值 ,则当 时积 有最大值 . 推广 已知 ,则有 (1)若积 是定值,则当 最大时, 最大;当 最小时, 最小. (2)若和 是定值,则当 最大时, 最小;当 最小时, 最大. 73.一元二次不等式 ,如果 与 同号,则其解集在两根之外;如果 与 异号,则其解集在两根之间.简言之:同号两根之外,异号两根之间. ; . 74.含有绝对值的不等式 当a 0时,有 . 或 . 75.无理不等式(1) . (2) . (3) . 76.指数不等式与对数不等式 (1)当 时, ; . (2)当 时, ; 77.斜率公式 ( 、 ). 78.直线的五种方程 (1)点斜式 (直线 过点 ,且斜率为 ).(2)斜截式 (b为直线 在y轴上的截距). (3)两点式 ( )( 、 ( )). (4)截距式 ( 分别为直线的横、纵截距, ) (5)一般式 (其中A、B不同时为0). 79.两条直线的平行和垂直 (1)若 , ① ; ② . (2)若 , ,且A1、A2、B1、B2都不为零, ① ;② ; 80.夹角公式 (1) . ( , , ) (2) . ( , , ). 直线 时,直线l1与l2的夹角是 . 81. 到 的角公式 (1) . ( , , ) (2) . ( , , ). 直线 时,直线l1到l2的角是 . 82.四种常用直线系方程 (1)定点直线系方程:经过定点 的直线系方程为 (除直线 ),其中 是待定的系数; 经过定点 的直线系方程为 ,其中 是待定的系数. (2)共点直线系方程:经过两直线 , 的交点的直线系方程为 (除 ),其中λ是待定的系数. (3)平行直线系方程:直线 中当斜率k一定而b变动时,表示平行直线系方程.与直线 平行的直线系方程是 ( ),λ是参变量. (4)垂直直线系方程:与直线 (A≠0,B≠0)垂直的直线系方程是 ,λ是参变量. 83.点到直线的距离 (点 ,直线 : ). 84. 或 所表示的平面区域设直线 ,则 或 所表示的平面区域是:若 ,当 与 同号时,表示直线 的上方的区域;当 与 异号时,表示直线 的下方的区域.简言之,同号在上,异号在下. 若 ,当 与 同号时,表示直线 的右方的区域;当 与 异号时,表示直线 的左方的区域. 简言之,同号在右,异号在左. 85. 或 所表示的平面区域设曲线 ( ),则 或 所表示的平面区域是: 所表示的平面区域上下两部分; 所表示的平面区域上下两部分. 86. 圆的四种方程(1)圆的标准方程 . (2)圆的一般方程 ( >0). (3)圆的参数方程 . (4)圆的直径式方程 (圆的直径的端点是 、 ). 87. 圆系方程 (1)过点 , 的圆系方程是 ,其中 是直线 的方程,λ是待定的系数. (2)过直线 : 与圆 : 的交点的圆系方程是 ,λ是待定的系数.
平面力系平衡的充要条件是:力系中各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零,以及各力对于任一点之矩的代数和也等于零。
平面汇交力系平衡式:∑Fx =0 ∑Fy =0
平面平行力系平衡式:∑MO(F)=0 ∑F =0
平面力偶系的平衡式:∑MO(F)=0
试回答平面力系平衡的充要条件并写出平面力系的平衡方程。
平面力系平衡的充要条件是:力系中各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零,以及各力对于任一点之矩的代数和也等于零。平面汇交力系平衡式:∑Fx =0 ∑Fy =0平面平行力系平衡式:∑MO(F)=0 ∑F =0平面力偶系的平衡式:∑MO(F)=0 本回答被网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? ...
简述平面力系平衡问题的解题步骤
平面力系平衡解题步骤为:弄清题意,明确已知量和待求量;恰当选取研究对象,明确所研究的物体;正确画出研究对象的受力图(主动力,约束力,二力构件等);合理选取坐标系,列平衡方程并求解;对结果进行必要的分析和讨论。
平面一般力系的平衡条件
平面一般力系的平衡条件是平面一般力系中,所有各力在力系作用的平面内,两个互相垂直的坐标轴上投影的代数和分别等于零。即平面一般力系平衡的充分必要条件:主矢量和主矩都为零。其平衡方程为:ΣFx=0、ΣFy=0 ΣMo(F)=0。1、平面力系:平面汇交力系:各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的...
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平面一般力系的平衡条件是:平面一般力系中,所有各力在力系作用的平面内,两个互相垂直的坐标轴上投影的代数和分别等于零。即平面一般力系平衡的充分必要条件:主矢量和主矩都为零。平面一般力系通常可以简化为一个力和一个力偶共同作用的情况.平面一般力系有三个独立平衡方程。平面力系由于只在X方向和Y...
平面力系的平衡有哪些特点?
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平面汇交力系的平衡条件是:∑X=0和∑y=03。一般平面力系的平衡条件还要加上力矩的平衡,即作用在物体上的力对某点取矩时,顺时针力矩之和等于反时针力矩之和。平面一般力系中,所有各力在力系作用的平面内,两个互相垂直的坐标轴上投影的代数和分别等于零。即平面一般力系平衡的充分必要条件:主矢量...
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昌江黎族自治县18777495317:
试回答平面力系平衡的充要条件并写出平面力系的平衡方程. - ?
厍贩恒洛:[答案] 高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 , . 2.德摩根公式 . 3.包含关系 4.容斥原理 . 5.集合 的子集个数共有 个;... 平移后得到的向量仍然为m= . 70. 三角形五“心”向量形式的充要条件设 为 所在平面上一点,角 所对边长分别为 ,则(1) ...
昌江黎族自治县18777495317:
平面一般力系平衡的必要且充分条件是什么? - ?
厍贩恒洛:[答案] 都在一个平面上吗的话 一个力:为零 两个力:大小相等,方向相反 两个以上:合力为零
昌江黎族自治县18777495317:
平面任意力系平衡的充分必要条件是 - ?
厍贩恒洛: 一、平面一般力系的平衡条件平面力系平衡的必要与充分条件是:力系的主矢量和力系对简化中心的主矩同时都为零 平面力系的平衡方程 根据主矢量和主矩的解析 表达式得 1.基本形式 此组方程中两个投影坐标轴x轴、y轴可以任意选择但...
昌江黎族自治县18777495317:
平面汇交力系平衡的几何条件是? - ?
厍贩恒洛:[答案] 平面任意力系平衡的必要和充分条件是:力系的合力和对任一点合力偶矩均为零. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:合力为零.
昌江黎族自治县18777495317:
平面汇交力系的平衡条件是? - ?
厍贩恒洛:[答案] 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:力系的合力等于零.其矢量表达式为 力系平衡的几何条件是 力系的力多边形自行封闭 图2-6平面汇交力系平衡的几何条件 求平面汇交力系平衡问题时可以用图解法,即按比例先画出封闭的力多边形,然后用刻...
昌江黎族自治县18777495317:
平面一般力系的平衡条件是什么啊 - ?
厍贩恒洛:[答案] 参考平面内的所有力,都可以以矢量的形式,平移到一个点上,即必须有共同的作用点.然后,各个力在该平面内,所有的矢量和为零.通俗的说,就是该平面内所有的力都有一个共同作用点且其合力为零.
昌江黎族自治县18777495317:
平面汇交力系平衡的充分必要条件是 - ?
厍贩恒洛:[答案] 是高中物理问题 单一平面内 合力等于0 还是工程力学 FX=O ,FY=0 不好意思 专科知识有限 在X轴上的投影代数和为0 在Y轴上投影的代数和为0 这个因该可以吧