x分之一的极限是什么?
X分之一的极限不存在。
ln [(1+ 1/x)^x]=x* ln (1+ 1/x)=ln (1+ 1/x) /(1/x)
lim(x趋于零)[ln (1+ 1/x) /(1/x)]
=lim(x趋于零){ [1/(1+ 1/x)*(-1 /x^2)] /(-1 /x^2) }
=lim(x趋于零)[1/(1+ 1/x)]=0
所以 lim(x趋于零)[(1+ 1/x)^x]=e^0=1
极限
详细释义:它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值)。
来源:“极限”一词源于拉丁文“limitem”,缩写为“lim”。1786年瑞士数学家鲁易理(Lhuillier)首次引入,后人不断完善,发展了长达122年之久,由英国数学家哈代(Haddy)的完善极限符号才成为今天通用的符号。
tanx 分之一 的极限多少?运用两个重要极限和替换做!
1、在 x 趋向于 0 时,tanx ~ x;.2、当 x 趋向于 0 时,1\/tanx 的极限不存在:当 x 趋向于 0- 时,1\/tanx 的极限是负无穷大;当 x 趋向于 0+ 时,1\/tanx 的极限是正无穷大。.3、当 x 趋向于正无穷大时,1\/tanx 的极限不存在;当 x 趋向于负无穷大时,1\/tanx 的极限也不...
sinX分之一求极限
1\/x的极限为+-0,所以这个式子的极限为0
x趋于0时x的绝对值分之一的极限为无穷吗?可是分别求0点的左右极限得到的...
我认为极限是存在的。因为丨X丨=±X ,所以1\/丨X丨=±1\/X。当X大于0而又趋向于0时,1\/X趋向于+∞;当X小于0且又趋向于0时,1\/X趋向于-∞。
当x趋进于0时,x绝对值分之一的极限存在吗?若存在为多少?若不存在请说...
都瞎扯蛋,看1\/X的函数图像,右极限无穷大,左极限无穷小,不存在!谁说无穷就是无极限,你们数学老师给你活气死!当左右极限相等就存在!楼上的离文盲也不远!就本题绝对值X是有极限的无穷大!看函数图像很清楚!
x分之一的左右极限存在吗?
e的x分之一的左右极限:当x-->0+时,1\/x-->正无穷,故e的x分之一次方-->正无穷;即此时极限不存在。当x-->0-时,1\/x-->负无穷,故e的x分之一次方-->0。故地x分之一次方极限不存在。当x-->0+时,1\/x-->正无穷,故e的x分之一次方-->正无穷;即此时极限不存在。当x-->0-...
sinx分之一x趋近于0极限是多少?
x趋近于0时,sinx分之一的极限如下 :1、当 x→0时,sin(1\/x) 的值在[-1,1]内波动,极限当然不存在 2、而 x*sin(1\/x) 显然是趋于0的 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响...
无穷大分之一是什么?
如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷),对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M,则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。(2)我们记无穷大为f(x),无穷大分之一即1\/f(x),根据极限的...
e的x分之一的左右极限是什么呢?
如下图:e的x分之一的左右极限:当x-->0+时,1\/x-->正无穷,故e的x分之一次方-->正无穷;即此时极限不存在。当x-->0-时,1\/x-->负无穷,故e的x分之一次方-->0。故的x分之一次方极限不存在。相关信息:极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐...
sinx分之一x趋近于0极限是多少?
1。这个极限用极限的定义非常麻烦。所以一般都是用夹逼定理,又称为极限的迫敛性来证明的。当x在0到二分之π之间时,有重要的不等式sinx<x<tanx,因此在这个区间上,不等式的三个式子同时除以sinx,得到1<x\/sinx<1\/cosx.同时取倒数可以得到cosx<sinx\/x<1。又cos(-x)=cosx, sin(-x)\/(-x)=...
负x分之一的极限是什么?
如果x趋近于零,负x分之一的极限就是负无穷大;如果x趋近于无穷大,负x分之一的极限就是零。
费华佳名: 如果x趋近于零,负x分之一的极限就是负无穷大; 如果x趋近于无穷大,负x分之一的极限就是零.
泽州县13348203812: 微积分求极限中怎么区分什么是无穷小什么事真正的零阿???急急急! 比如x趋近无穷大时 x分之1极限 - ?
费华佳名: 0
泽州县13348203812: 求根号下X 的分之1 的极限 X趋于0+ 为啥他不存在啊? - ?
费华佳名:[答案] 因为它无限减小趋近于零,始终大于零,所以没有极限
泽州县13348203812: 讨论x趋近于0,2的x分之一的极限存在性 - ?
费华佳名: x趋近于0-,极限为0,x趋近于0+,极限为正无穷,右极限不存在,0为间断点
泽州县13348203812: sinx分之一的极限是多少? - ?
费华佳名: 当x趋于无穷大时,这个极限等于0,当x趋于非0的有限值时,直接代入这个值求解就可以了.当x趋于0时,这个极限不存在.
泽州县13348203812: 当x≥0时,x分之1会等于0么? - ?
费华佳名: 当然不会了.一般分数要等于零的话分子必定等于一,而且如果式子是x分之1,x的取值范围不可能会是x≥0,因为分母为零的分式是无意义的
泽州县13348203812: 怎么证明x分之一当x趋近于1时的极限是1 - ?
费华佳名: 证明: 因为x→1, 所以可以限制|x-1|<1/2, 则1/2<x<3/2, 则对于任意小的正数e>0, 有|(1/x)-1| =|x-1|/|x| <2|x-1|, 要使之<e, 需要|x-1|<e/2, 于是只要取d=min{1/2,e/2}>0, 就有当|x-1|<d时,|(1/x)-1|<e成立. 证毕.
泽州县13348203812: 跪求微积分高手当x→0,函数x*cosx分之一的极限是什么,由于无法打出分数,cos后面...跪求微积分高手当x→0,函数x*cosx分之一的极限是什么,由于无... - ?
费华佳名:[答案] x->0时,x为无穷小,cos(1/x)∈[-1,1]为有界量. 有界量和无穷小的乘积为无穷小 所以上面的极限=0
泽州县13348203812: 当x→0 为什么x分之一→0 - ?
费华佳名: 这是数学中的极限理论.不过这道题目道结论是错的,应该是当x->0时,x分之一->+∞.