全等三角形中的中点处理技巧
1当已知两个三角形中有两边对应相等时，找夹角相等（SAS）或第三边相等（SSS）。
2当已知两个三角形中有两角对应相等时，找夹边对应相等（ASA）或找任一等角的对边对应相等（AAS）
3当已知两个三角形中，有一边和一角对应相等时，可找另一角对应相等（AAS，ASA）或找夹等角的另一边对应相等（SAS）
4已知两直角三角形中，当有一边对应相等时，可找另一边对应相等或一锐角对应相等
5当已知图形中无现存的全等三角形时，可通过添作辅助线构成证题所需的三角形
6角平分线——角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，构造全等三角形
7延长中线构造全等三角形
8沿角平分线翻折构造全等三角形
9作平行线构造全等三角形
10作垂线构造全等三角形
11沿高线翻折构造全等三角形
12绕点旋转构造全等三角形
这些都是，例题下面的参考资料中有，希望对你有帮助
多呢，自己想，自己想出来的东西印象最深刻了
中点策略：倍长构造8字型全等，构造中位线以及利用直角三角形斜边中线性质。本期用两种解法向同学们讲述一道经典好题，再次领略如何巧妙的利用中点条件。【例】（1）如图①，△ABC,△DCE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠EDC=90°，B,C,E在同一直线上，P为BE的中点，求证:AP=DP
（2）如图，已知△ABC∽△DEC，∠BAC=∠EDC=90°，B,C,E在同一直线上，P为BE的中点，求证:AP=DP
（3）如图，已知△ABC∽△DEC，∠BAC=∠EDC=90°，B,C,E三点不在同一直线上，P为BE的中点，求证：AP=DP
解法一：（添加斜边中线）
（1）作AG⊥BE，DH⊥BC
∵G为BC中点，H为EC中点
∴GH=0.5BE
∵P为BE中点
∴BP=PE=GH
∴BG=AG=PH, EH=DH=GP
∴Rt△AGP≌Rt△PHD
∴AP=DP
（2）取BC中点G, EC中点H,连AG,DH
同（1）有AG=PH, GP=DH
∵∠AGP=2∠B，∠DHP=2∠E
又∵∠B=∠E
∴∠AGP=∠DHP
∴△AGP≌△PHD
∴AP=DP
（3）取BC中点G,EC中点H，连AG,GP,DH,PH
易证四边形PHCG为平行四边形
且PG=CH=DH, PH=CG=AG
同（2）有∠AGC=∠DHC
又∵∠CGP=∠CHP
∴∠AGP=∠DHP
∴△AGP≌△PHD
∴AP=DP
解法二：（倍长中线）
（1）延长DP到F，使DP=PF,连BF,AF,AD
易证△ABF≌△ACD
∴∠BAF=∠DAC
∴∠FAD=90°,△FAD为Rt△
∵P为FD中点
∴AP=DP
（2）延长DP到F，使DP=PF,连BF,AF,AD
∵△ABC∽△DEC
∴AB:AC=DE:DC
∵DE=BF
∴AB:AC=BF:DC
∵∠ACD=180°-∠DCE-∠ACB=180°-2∠ACB
∠ABF=∠ABC+∠CBF=2∠ABC=180°-2∠ACB
∴∠ACD=∠ABF
∴△ABF∽△ACD
∴∠BAF=∠CAD
∴∠FAD=90°，即△AFD为Rt△
∵P为FD中点
∴AP=DP
（3）延长DP到F，使DP=PF,连BF,AF,AD
与（2）同
在等边三角形abc中,点d是bc中点,点e在ba的延长线上,ed等于ec,ac和ed...
如图，△ABC是等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上且ED=EC...答： BD=2。延长BD到F,使CF=AE=2,连接EF,∵ΔABC是等边三角形,∴BC=AB,∠B=60°,∴BE=BF,∴ΔAEF是等边三角形,∴EF=EB,∠F=∠B=60°,∵ED=EC,∴ΔEBD ...
三角形直角边中点的定理是什么?
直角三角形直角边中点的定理：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。直角三角形是一种特殊的三角形，其中一条边的角度为90度。它是一种具有高度稳定性、对称性和特殊性质的几何形状，在数学、物理、工程和建筑等领域都有广泛的应用。直角三角形是一种三角形的特殊形式，其中一条边的角度为90度，而其他两...
如图所示,A、B、C是等边三角形的三个顶点,O是A、 B连线的中点。以O为...
A 试题分析：根据安培定则，A、B在O处产生的磁场方向相反，又因为二者电流强度相同，与O距离相等，所以A、B在O处产生的磁场叠加为零，O处磁场方向由C决定，指向x轴负方向，再由左手定则可知过O点的通电直导线所受安培力方向沿y轴正方向，A正确。
怎样用三角尺画中线?
1. 中线定义：中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。由中线定义，很容易得出中线将三角形面积平分。那么对于一条线段来说，我们最关心的无非就是这条线段的长度，于是我们有：2. 中线长公式：三角形两边平方的和，等于所夹中线及第三边之半的平方和的两倍 即，对任意三角形△ABC，设是...
在等腰三角形abc d中。cd的中点e。
因为CD=CE,所以三角形CDE为等腰三角形，所以角E为30度 D为等边三角形AC的中点，所以角DBC=30度=角E，所以三角形BDE为等腰三角形，DM垂直于BE，所以M也为等腰三角形BDE的中点
等腰三角形的重心
等腰三角形的重心位于底边的中线上。这是因为等腰三角形的底边中线平分底边，并且与高相垂直。因此，重心也是底边中线的中点。等腰三角形的重心与顶点到对边中点的中垂线相交。这意味着，如果你将等腰三角形从重心处悬挂起来，三角形将保持平衡，不会倾斜。在等腰三角形中，重心到顶点的距离是它到对边中点...
等腰三角形腰上的中线有什么性质
等腰三角形含义 等腰三角形是一种特殊的三角形，它的两边长度相等，因此被称为等腰。等腰三角形的两个底角也相等。要判断一个三角形是否为等腰三角形，可以通过测量其边的长度或者直接观察其角的大小来判断。等腰三角形的性质及应用领域 性质特点 1、等腰三角形的两个底角相等：这意味着如果知道其中一个...
如图,在等边三角形ABC中,边长为6,E是AB的中点,点P在边AC上,AP:PC=2...
S ABC=1\/2*6*6*根号3 \/2=9根号3 S AEP=1\/2bcsinA=3根号3 S BEF=1\/2*3\/2*3根号3 \/2=9根号3 \/8 S PQC=1\/2*根号3*x 所以y=39根号3\/8 -根号3 \/2x x大于等于0小于9\/2
三角形五心的所有性质和证明方法
3. 垂心：三角形三边与对边垂线的交点（也可以定义为三条高线的交点）。性质：垂心到三角形三边的垂线长度相等。证明：假设垂心为H，连接AH，BH，CH。因为∠ABH=∠ACH=90度，所以AH过B,C的垂线长度相等，同理可以证明BH，CH过A,C的垂线长度相等。4. 重心：三角形三个顶点和重心连线的中垂线交点...
三角形ABC中, AD是BC上的中线,点E在AD的什么上
ΔABC是直角三角形，AD是BC上的中线，作AB的中点E，连接DE ∴BD=CB\/2，DE是ΔABC的中位线 ∴DE‖AC（三角形的中位线平行于第三边）∴∠DEB=∠CAB=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE⊥AB ∴DE是AB的垂直平分线 ∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）∴AD=CB\/2 ...
原卢香菊： 1、SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形. 2、SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形. 3、ASA(Angle-Side-Angle)(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等. 4、AAS(...
丰润区15290193589： 我现在初一了,正在学全等三角形的辅助线.但时常看见题却不知道该怎样画辅助线.？
原卢香菊： 我初中的时候最头大的也是辅助线 初中不像高中 很多的题目不添辅助线光靠现有知识是做不出来的 没什么窍门只有些经验吧 经验最重要 只有靠多做多练 对付一般题目熟悉那几个类型 一般难度的题不会太灵活 譬如三线合一定理中位线定理等等 ...
丰润区15290193589： 利用中点构造全等三角形？
原卢香菊： 以点D为圆心,BD的长度为半径画弧,交AD于点O,使得OD=DB=CD再联接OM和ON 在三角形BDM与三角形ODM中因为MD=MD(公共边),角BDM=角ODM(角平分线的意义),BD=OD(已证)所以三角形BDM全等三角形ODM(S.A.S)所以BM=OM(全等三角形的对应边相等) 在三角形CDN与三角形ODN中因为ND=ND(公共边),角CDN=角ODN(角平分线的意义),CD=OD(已证)所以三角形CDN全等三角形ODN(S.A.S)所以CN=ON(全等三角形的对应边相等)因为OM+ON>MN(三角形任意两边之和大于第三边)即BM+CN>MN
丰润区15290193589： 在做几何题中,中点可以怎么用? - ？
原卢香菊： 三角形的两个边的中点连接形成形成中位线与第三边平行且是第三边的一半长,过等腰三角形顶点和底边中点做直线,该直线是底边垂线,顶角角平分线,底边中线,并将等腰三角形分成两个全等三角形,直角三角形斜边中点,是该直角三角形外切圆的圆心.并将直角三角形分成两个等腰三角形.
丰润区15290193589： 全等三角形中线定理 - ？
原卢香菊： 三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线.任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点由定义可知,三角形的中线是一条线段.由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线.且三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.每条三角形中线分得的两个三角形面积相等.
丰润区15290193589： 记两个三角形全等时应注意什么 - ？
原卢香菊： 第一,先判断哪两个三角形是全等三角形;接下来找全充分条件.1,找对应顶点;2,找对应角;3,找对应边.要注意符号的书写和字母对应的位置.
丰润区15290193589： 数学全等三角形做辅助线窍门 - ？
原卢香菊：[答案] 有中点的先考虑中位线,然后构造全等三角形.理想的情况构造含有公共角或者公共边的,所求被全等的三角形如果有直角就优先考虑做垂线...太多了说不过来.建议买一本薛金星初中数学基础知识手册,很全的.
丰润区15290193589： 那全等三角形的截长补短辅助线怎么做 - ？
原卢香菊： 有具体的题目才好说明. 截长:1.过某一点作长边的垂线 2.在长边上截取一条与某一短边相同的线段,再证剩下的线段与另一短边相等. 补短:1.延长短边 2.通过旋转等方式使两短边拼合到一起. 请参考百度百科:http://baike.baidu.com/link?url=uwTt4wrTa6SlGz2EQpYB6gKeJGsFPLgu6cdwaPCo4Yvb6499XoPqMWIG2juswW_1fo4BjUT-uPt9DMSDn7Zvaa
丰润区15290193589： 三角形中点的性质!急!!!好的加分 - ？
原卢香菊： 做题时,遇到中线,一般有下面几种情况 1,平分面积 2,想到中位线的性质 3,倍长中线,构造全等三角形 4,直角三角形斜边中线,等于斜边一半 ... 别人补充吧,供参考
丰润区15290193589： 如果知道一个点D是三角形ABC中BC上的中点,那么怎么画三角形DCF全等于三角形ABD,是延长AB至E是AD=DF,然后连接AC那么它们全等.这个方法叫... - ？
原卢香菊：[答案] 添辅助线的方法:构造全等法. 全等的判定方法------SAS:两边和夹角对应相等的两个三角形全等.
