已经面积和边长如何推导出对角线？
用面积的方法可以推导，边长X边长=对角线X对角线X0.5，或者直接用结论：对角线=边长X根号2。
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
判定定理
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
用面积的方法可以推导，边长X边长=对角线X对角线X0.5，或者直接用结论：对角线=边长X根号2
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
扩展资料：
在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
判定定理：
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
参考资料来源：百度百科——正方形
设菱形的边长为a,两条对角线分别为c、d，面积为s，已知a、s，求c、d。
菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，所以，
菱形的面积=两条对角线乘积的一半=1/2cd=s 变形可得cd=2s
由上图可知，菱形是由4个全等三角形组成，每个三角形都是直角三角形，所以，
(1/2c)^2+(1/2d)^2=a^2 整理后可得 c^2+d^2=4a^2
再对其进行变形可得 （c+d）^2-2cd=4a^2
由于cd=2s，所以，（c+d）^2= 4a^2 +4s 开方后可得
c+d=2√(a^2 +s)
a、s已知，通过以下两个方程
c+d=2√(a^2 +s)
cd=2s
可求出c、d。
例：有一菱形，边长a为5,面积s为24,求其对角线c、d。
由于上面已经推导了，这里不再赘述，直接使用已经推导出的两个方程。
c+d=2√(a^2 +s)=2√(5^2 +24)=2×7=14 即c+d=14
cd=2s=2×24=48 即cd=48
可求出c=6、d=8或c=8、d=6
正方形：面积S=16，边长=4，对角线=4√2，
长方形:面积S=12，长=4，宽=3，
对角线=√（3²+4²）=5.
看神马几何图形了，不同几何图形，推导不同。
已知面积s和边长l，设长为a和宽为b，则
ab=s，2（a+b）=l，a+b=l/2
2ab=2s，a²+2ab+b²=l²/4
a²+b²=l²/4-2s
对角线=√(a²+b²)=√(l²/4-2s)
已知正方形的面积,怎么求边长
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晋州市18761622595： 已知矩形面积和一条边长怎么求与它相邻的一边长和对角线? - ？
纵惠福静：[答案] 因为矩形, 所以四只角都是直角. 所以另一条边长等于面积除以一条边长. 对角线是根号下一条边长的平方加上另一条边长的平方只和. 深夜党 手打、字不容易.
晋州市18761622595： 已知正方形面积,2如何求对角线 - ？
纵惠福静：[答案] 答: 正方形边长为a,面积S=a^2已知 对角线L^2=a^2+a^2=2a^2=2S 所以: 对角线为√(2S),面积的2倍的二次方根
晋州市18761622595： 正方形的面积给了 怎么求它对角线的长度?怎么求? - ？
纵惠福静：[答案] 对角线的长度是根号2*a 利用面积先算出边长a
晋州市18761622595： 知道正方形面积如何求对角线的长 - ？
纵惠福静： 设边长为x,则x²=面积,然后利用x²+x²=对角线²,解出对角线即可了.
晋州市18761622595： 知道正方形面积如何求对角线 - ？
纵惠福静： 由面积得到边长 由边长和勾股定理得到对角线的长 比如;正方形面积为1 得到边长为1 对角线=根号下1²+1²=根号二 如果你还没有学初中的勾股定理,那么这个题你就可以不管了,因为超范围了 如果已经学了的话,那你一定要注意要学好哦!祝你学习进步
晋州市18761622595： 知道正方形形面积,如何求对角线? - ？
纵惠福静： 正方形面积知道,可得出边长(S=a*a) 对角线正好是以正方形边长为边的等腰直角三角形的斜边,边长已知,可求出斜边,真角边的平方和等于斜边的平方 既正方形的对角线.
晋州市18761622595： 知道正方形的面积怎么求它的对角线 - ？
纵惠福静： 用面积求出它的边长,利用直角三角形的边长就可求出斜边(正方形的对角线).它的边长为4厘米,把它分成两个直角三角形,直角边长4厘米,那么斜边是4√2,这就是正方形的对角线.
晋州市18761622595： 已知正方形的边长怎样算对角线的长 - ？
纵惠福静： 用面积的方法可以推导,边长X边长=对角线X对角线X0.5,或者直接用结论:对角线=边长X根号2 正方形的两组对边分别平行,四条边都相等;四个角都是90°;对角线互相垂直、平分且相等,每条对角线都平分一组对角.有一组邻边相等且一...
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纵惠福静： 长方形对角线长度=根号(长*长+宽*宽) 如:长是100,宽是:5 那么,对角线长=根号(100*100+5*5)=100.12.
