三角形数阵
观察如图的三角形数阵，依此规律，则第61行的第2个数为3+3+5+7+…+[2（61-1）+1]=3602．故答案为：3602．
要求的第50行的最后一个数是：三角形数阵中1，3，6，10，15，…这列数的第50个数．1，3，6，10，15，…中，1= 1 2 ×1×（1+1）3= 1 2 ×2×（2+1）6= 1 2 ×3×（3+1）10= 1 2 ×4×（4+1）15= 1 2 ×5×（5+1）…由此可得到第n个数表示为： 1 2 n（n+1）．因此第50个数为： 1 2 ×50×（50+1）=1275．即即第50行的最后一个数是1275．故选：D．
观察得每一行得第一个数为n*(n-1)/2+1,又第n行有n个数,所以有第n行第m个数是n*(n-1)/2+1+（m-1)=n*(n-1)/2+m,
第50行最后一个数是50*(50-1)/2+50=1275.
你要第几行得第几个数都可。这类问题在于观察，总结规律，找出通项。希望对你有帮助。打这么多是为了理解。知一而知所有，举一反三。
(1+50)*50/2=1275
1275
1275
怎么算第n个三角形数?
数阵图的规律公式是：三角形数=1+2+3+……+n，令a=1+2+3+……+n，则a=n+(n-1)+(n-2)+……+1，所以2a=(1+n)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+……+(n+1)，=(1+n)+(1+n)+(1+n)+……+(1+n)，一共n个括号，所以2a=n(n+1)，所以第n个三角形数=n(n+1)\/2。数阵...
将全体正整数排成一个三角形数阵:?
由排列的规律可得，第n-1行结束的时候排了1+2+3+…+（n-1）= (n−1)n 2个数．所以n行从左向右的第3个数 (n−1)n 2+3= n2−n+6 2．故答案为 n2−n+6 2．,4,将全体正整数排成一个三角形数阵：1 23 456 78910 1112131415 …根据以上规律，数阵中第n...
将全体正整数排成一个三角形数阵: ...
解:由排列的规律可得,第行结束的时候排了个数.所以行从左向右的第个数.由排列的规律可得,第行结束的时候排了个数.所以行从左向右的第个数.故答案为,.此题主要考查了数字变化规律,本题借助于一个三角形数阵考查了数列的应用,是道基础题.
下面是按规律列的三角形数阵:那么第1999行中左起第三个数是___._百度...
解题思路：第三行左起第三个数是1=1； 第四行左起第三个数是3=1+2； 第五行左起第三个数是6=1+2+3； 第六边左起第三个数是10=1+2+3+4； 归纳可知，第n行左起第三个数是1+2+3+…+（n-2）．1+2+3++1997=[1997×1998\/2]=1995003．答：第1999行中左起第三个数是1995003．...
数阵图的万能公式是什么?
数阵图的万能公式 三角形数=1+2+3+……+n。令a=1+2+3+……+n。则a=n+(n-1)+(n-2)+……+1。所以2a=(1+n)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+……+(n+1)。=(1+n)+(1+n)+(1+n)+……+(1+n)。一共n个括号。所以2a=n(n+1)。所以第n个三角形数=n(n+1)\/2。数阵图...
观察下列三角形数阵:则第50行的最后一个数是( )
求的第50行的最后一个数是：三角形数阵中1，3，6，10，15，…这列数的第50个数．1，3，6，10，15，…中，1=[1\/2]×1×（1+1）3=[1\/2]×2×（2+1）6=[1\/2]×3×（3+1）10=[1\/2]×4×（4+1）15=[1\/2]×5×（5+1）…由此可得到第n个数表示为：[1\/2]n（n+1）...
三角形数阵第五十行最后一个数是什么?
解:由数阵可看出第几行就有几个数.则从第1行到第50行的数共有:1+2+3+…+50=(1+50)×(50\/2)=1275(个).由于这列数是从1开始的连续正整数.所以第50行最后一个数是1275.
小学三角形数阵图解法
1、对于第n项的三角形数，可以得到其计算公式为：一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。2、比如10个点可以组成一个等边三角形，因此10是一个三角形数：xx xx x xx x x xx x x x x开始个18个三角形数是3、6、10、15、228、36、...
三角形数阵:下面第一行是自然数列,上面各行和杨辉三角相似,这个数阵...
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：1 n=0 1 1 n=1 1 2 1 n=2 1 3 3 1 n=3 1 4 6 4 1 n=4 1 5 10 10 5 1 n=5 1 6 15 20 15 6 1 n=6 ……此数列中各行中的数字正好是二项式a+b乘方后，展开始终各项的系数。如：(a+b)^1=a^1+b^1 (a...
三角形数阵(杨辉三角)公式
回答：1 121 1331 14641 151051 从第二行开始,每行加一列,除了首尾的,每列是上两列的和。
俞利痛血：[答案] 是以2的倍数在进行递增. 1*2^(1-1) 1*2^1 1*2^0+2*(2-1) 1*2^2 1*2^1+2^2 1*2^0+2(3-1) 1*2^3 1*2^2+2^3 1*2^1+2^3 1*2^0+2(4-1) …… …… …… …… ……
交口县13344672466： 下面是按规律排列的三角形数阵第一行:1第二行 1 1第三行:1 2 1第四行:1 3 3 1第五行:1 4 6 4 1第六行; 1 5 10 10 5 1(1)仔细观察该三角形数阵,你发... - ？
俞利痛血：[答案] 下一行数字是上一行数字相邻两个数字之和,如第五行1=0+1;4=1+3 ;6=3+3;4=3+1;1=1+0.
交口县13344672466： 三角形数阵:第一行是1第二行是2,4,2第三排是3,6,9,6,3第四行是4,8,12,16,12,8,4第十行所有数的和是 - ？
俞利痛血：[答案] 1 和1 2.4.2 和8 3.6.9.6.3 和27 4.8.12.16.12.84 和64 每一行的和是行数的立方 所以第十行的和是10^3=1000
交口县13344672466： 数阵有一个三角形数阵如下:1 1 2 3 5 8 …1 1 2 3 5 …3 5 8 13 …7 11 18 ………请问:第6行第2个数是多少?请写出理由,最后一个数是对齐的,也就是8 ... - ？
俞利痛血：[答案] 1 1 2 3 5 8 1 1 2 3 5 3 5 8 13--8+5 7 11 18---5+13 12 19 31---13+18 19 30 49---18+31 下边的数都是由上边右斜着的两个数相加得来的我已经拿最后的数做了解释 前边的也是这么得来的 斜着的两个数的和
交口县13344672466： 如图,将全体正奇数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第45行从左向右的第17个数为 - __. - ？
俞利痛血：[答案] 观察三角形数阵, 知第n行前共有1+2+3+…+(n-1)= n(n-1) 2个奇数, 第n行从左向右的第m个数为2[ n(n-1) 2+m]-1=n2-n+2m-1, 当n=45,m=17时,第45行从左向右的第17个数为:452-45+2*17-1=2013, 故答案为:2013
交口县13344672466： 下面是按规律排列的三角形数阵 (1)仔细观察该三角形数阵,你发现什么规律 第一行: 1 第二行 1 1 第三行1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 - ？
俞利痛血：[答案] 下面那个数是上面两个数的加和
交口县13344672466： 将正整数排成一个三角形数阵:按照如图排列的规律,则第20行从左到右的第4个数为___. - ？
俞利痛血：[答案] 根据题意,分析可得,在三角形数阵中,第n行有n个数, 则前19行一共排了1+2+3+…+19= 19*(19+1) 2=190个数, 则20行从左到右的第4个数为194; 故答案为:194.
交口县13344672466： 将全体正整数排成一个三角形数阵:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …… …… 第N行从左往右第3个数是-----n大于或等于3 - ？
俞利痛血：[答案] 前n-1行共有正整数1+2++(n-1)个,即n2−n2个, 因此第n行第3个数是全体正整数中第n2−n2+3个, 即为n2−n+62. 故第n行(n≥3)从左向右的第3个数为n2−n+62.
交口县13344672466： 规律排列的数阵(三角形),第一行:1第二行:2 3 4第三行:5 6 7 8 9第四行:10 11 12 13 14 15 16……………………………………2005应该排几行?是第... - ？
俞利痛血：[答案] 第45行,第69个数 观察规律,每行最后一个数为完全平方数,例如第4行最后一个数是16=4*4 那么第44行最后一个数为 44*44=1936 第45行最后一个数是45*45=2025
交口县13344672466： 观察如图所示的三角形数阵,当最下面一行的两个数为多少时,这两个数以及它们上面的数的个数为2015? - ？
俞利痛血：[答案] 第一行,数值为1 个数为1个,总个数为1; 第二行,数值为+2,-2 个数为2,总数为3; 第三行,数值为+3,-3个数为2,总数为5 … 所以第n行,数值为+n,-n 个数为2,总数为:2n-1, 2n-1=2015, 解得:n=1008. 这两个数为+1008和-1008.
