我学习了连除和带小括号的乘除混合算式的运算顺序:没有小括号的乘除混合算式,

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我学习了连除和带小括号的乘除混合算式的运算顺序:没有小括号的乘除混合算式,按照从左到右顺序依次计算;有小括号的乘除混合算式,要先算小括号里的,再算小括号外的。

在数学中,乘除的运算顺序是从左到右。也就是说,在没有括号的情况下,先进行从左往右的乘法和除法运算,再进行从左往右的加法和减法运算。如果有括号,则需要先计算括号内的内容,然后再按照乘除优先、从左往右的顺序计算。

去括号法则:

1、括号前面是加号时,去掉括号,括号内的算式不变;

2、括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号;

3、括号前面是加号时,去掉括号,括号内的算式不变;

4、括号前面是减号时,去掉括号,括号内加号变减号,减号变加号。

注意项:

1、要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号。

2、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误。

3、遇到多层括号一般由里到外,逐一一层层地去掉括号,也可由外到里,数"-"的个数。

4、若括号前面是除号,不能直接去除除号。

乘除混合运算的法则和定律

1、乘法分配律:a × (b + c) = a × b + a × c,(b + c) × a = b × a + c × a

2、除法分配律:a ÷ (b + c) ≠ a ÷ b + a ÷ c,因为在这种情况下不满足除法分配律。但是,如果条件是b ≠ c,则可以使用以下公式:a ÷ (b + c) = (a ÷ b + a ÷ c) / (1 + c/b)

3、乘法结合律:(a × b) × c = a × (b × c),也就是说,在进行乘法运算时,可以任意改变计算顺序。

4、除法结合律:(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c),也就是说,在进行除法运算时,可以通过将除数与另一个数乘起来,从而将除法转换为乘法运算。

5、乘法交换律:a × b = b × a,在进行乘法运算时,可以交换两个数的位置。

6、除法交换律:a ÷ b ≠ b ÷ a,因为在这种情况下不满足除法交换律。

7、乘法与除法的优先级:在没有括号的情况下,先进行乘除运算。如果有多个乘除运算,按照从左到右的顺序依次计算。

8、加减与乘除的优先级:如果既有加减运算又有乘除运算,先进行乘除运算。如果有括号,则需要先计算括号内的内容,然后再按照乘除优先、从左往右的顺序计算。最后进行加减运算,也按照从左往右的顺序依次计算。






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