洛必达法则,通常在什么时候用,有什么意义,需要注意什么吗
定义:求待定型的方法(与此同时 );
定理:若f(x)与g(x)在(a,a+)上有定义,且f(x)= g(x)=0;并且 与在(a,a+)上存在.0 且 =A 则= =A,(A可以是).
证明思路:补充定义x=a处f(x)=g(x)=0则[a,a+) 上== 即 x时,x,于是= 3.2.2 定理推广:由证明过程显然定理条件x可推广到x,x,x.所以对于待定型,可利用定理将分子、分母同时求导后再求极限.
注意事项:
1.对于同一算式的计算中,定理可以重复多次使用.
2.当算式中出现Sin或Cos形式时,应慎重考虑是否符合洛必达法则条件中与的存在性.向其他待定型的推广.1.可化为=,事实上可直接套用定理.2.0=0
3.-=-,通分以后= .
4.、、取对数0Ln0、Ln1、0Ln0、0、0 .
洛必达法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必达法则求极限只要注意以下三点：
1、在每次使用洛必达法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误；
2、洛必达法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数；
3、使用洛必达法则求得的结果是实数或∞（不论使用了多少次）,则原来极限的结果就是这个实数或∞,求解结束；如果最后得到极限不存在（不是∞的情形）,则不能断言原来的极限也不存在,应该考虑用其它的方法求解.
算极限时。什么时候可以直接把 x趋于的值 带入
如果不是不定式，能代入；如果是不定式，则不能带入。不定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)\/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。未定...
1的无穷次方为什么是未定式,而不是1
因为无穷多次和有限多次是不一样的。如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)\/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。
...不能用等价无穷小替代,x\/3x=1\/3?为什么一定要用洛必达法则...
解答：1、无穷小等阶代换，不是什么情况下都可以的，只是在单个比值的情况下可以使用，一般情况下，尤其有加减运算的情况下，出错可能性极高，并不适用于普遍情况。2、tanx 的等阶无穷小代换，并不是在x→0时才适用，这是误导。问题并不在于x趋向于什么，而在于函数tanx趋向于什么！举例来说：例一...
求极限通分要注意什么
而对函数进行恒等变形时，通常运用一些技巧如拆项、分子分母同时约去零因子、分子分母有理化、通分、变量替换等等。洛必达(L Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.简单讲就是，在求一个含分式的函数的极限时，分别对分子和分母求导，在求极限，和原函数的极限...
微积分(中值定理)
例如：他利用微分中值定理给出洛必达法则严格的证明，并研究泰勒定理的余项.从柯西起，微分中值定理就成为微分学的重要组成部分和研究函数的重要工具。人们对微分中值定理的研究，大约经历了200多年的时间。它从费马定理开始，经历了从特殊到一般，从直观到抽象，从强条件到弱条件的发展阶段。人们正是在...
x趋向于1正和1负是什么意思?
1、1+表示右边趋近于1，1-表示左边趋近于1 2、在已知上面的情况下，x-1就趋近于0了，但要分左右，右边趋近于0+为正数，左边趋近于0-为负数
dxdy和dydx有什么区别?
dxdy和dydx是微积分中常用的表示微分的符号，它们虽然形式上不同，但实际上表示的是同一个意思。- dxdy表示对x先微分，然后对y微分，即先沿着x方向取微分，再沿着y方向取微分。可以理解为在二维平面上，先对水平方向x进行微小变化，再对垂直方向y进行微小变化。- dydx表示对y先微分，然后对x微分，即...
七种未定式是指什么?
对于这类极限，不能直接用商的极限等于极限的商来求，通常用洛必达法则（或译作罗必塔法则；L'Hôpital Rule）来求解。未定式求解：在计算七种未定式时，对于前两种，直接使用洛必达，或者使用泰勒公式就能解决问题，当然在使用这些计算工具之前，别忘了先对分子分母的式子进行处理，比如看到...
函数极限的定义与邻域
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。③通过已知极限 特别是两个重要极限需要牢记。④采用洛必达法则求极限 洛必达法则是...
导数在哪些方面有应用
洛必达法则 罗尔中值定理与其它微分中值定理 编辑本段高阶导数 高阶导数的求法 1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数。 一般用来寻找解题方法。 2.高阶导数的运算法则: 高阶导数运算法则‘注意:必须在各自的导数存在时应用(和差点导数)’ 3.间接法:利用已知的高阶导数公式, 通过四则运算, 变...
通胆威赛： 洛必达法则的概念. 定义:求待定型的方法(与此同时 ); 定理:若f(x)与g(x)在(a,a+)上有定义,且f(x)= g(x)=0;并且 与在(a,a+)上存在. 0 且 =A 则= =A,(A可以是). 证明思路: 补充定义x=a处f(x)=g(x)=0则[a,a+) 上== 即 x时,x,于是= 3.2.2 定...
冷水滩区15771119863： 洛必达法则怎么理解,在什么情况下使用 - ？
通胆威赛：[答案] 洛比达法则,其实是极限理论中的一个推论或定理. 往往和经常用于 0*∞ 、0/0 、∞/∞ 这种不定类型 需要特别提醒注意的是,这个洛比达法则,不一定有用.某些特殊场合下会无效,即求不出解的
冷水滩区15771119863： 什么时候用洛比达法则? - ？
通胆威赛： im(x→0) (x^2 / cos x) = -lim(x→0) (2x/sin x) = -2 第一步用了洛必达,(x^2)'=2x, (cos x)'=-sin x 第二步用了等价无穷小量 以下转载 -------- 洛必达法则(L'Hospital)法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值得方法. ...
冷水滩区15771119863： 罗比达法则在什么情况下使用.. - ？
通胆威赛： 两种情况:1.0/0型,也就是分子分母同时趋近0时可以使用. 2.无穷大/无穷大型,当分子分母同时趋近无穷大时可以使用. 高中只掌握第一种就可以了,大学的高等数学必须两种都会! 手机回答,望采纳,有问题继续提问
冷水滩区15771119863： 洛必达法则的应用 - ？
通胆威赛： 求极限是高等数学中最重要的内容之一,也是高等数学的基础部分,因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义.洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限. ⑴ 在着手求极限以前,首先要检查是否满足或型构型,否则滥...
冷水滩区15771119863： 关于洛必达法则适用条件 - ？
通胆威赛： 在大学《高等数学》的学习过程中我们学习了求极限、微分以及积分.其中有一个洛必达法则,就是指在一定的条件下,通过分别求分子的导和分母的导最后再来求解极限以确定不知道极限的式子的值.洛必达法则不是可以随便用的,用它有一...
冷水滩区15771119863： 什么情况下用洛必达法则(最佳答案有加分) - ？
通胆威赛： 未定式0/0与无穷大比无穷大是用!但是用洛必达法则必需是分子分母必需分别可导,分别求导后的极限必需存在!三点要求!最后一点最容易忽视!
冷水滩区15771119863： 求大神,洛必达法则在什么条件下可以使用?? - ？
通胆威赛： 这是无穷乘以无穷,不能用 罗比达要无穷/无穷或者0/0型分式,满足0/0或∞/∞型未定式,即分子分母极限均为0. 当有一个极限不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,可用其他方法如泰勒公式等.
冷水滩区15771119863： 洛必达法则的使用条件是什么? - ？
通胆威赛： 在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导.如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在;如果不确定,即结果仍然为未...
冷水滩区15771119863： 麻烦高手帮忙整理一下关于洛必达法则的定义,推理证明,在什么时候使用,实际应用,以及应用到洛必达法则的 - ？
通胆威赛： 你是大学生么?呵呵 我现在刚刚好是大一的 洛必达法则的话,它的定义的证明你去看书上嘛,好像挺多的 我可以给你讲证明用 洛必达法则一般是用在极限上吧,这是我所学的范围 当分子和分母在X点的极限值为零比零型时,就对他们分别求导 如果还是 在X点的极限值为零比零型话就继续分别求导 直到能算出为止 如果是无穷比无穷的话,是一样的 如果是零比无穷或者无穷比零的话,就把原式化简为零比零型或者无穷比无穷 一般就是这样的吧,当然还有幂函数和对数函数,还有指数函数 这些一般是用恒等公式来换的 就是用对数函数来换,然后再算 我建议你还是去看书吧 书上肯定更加详细的
