如何培养小学生的符号感

如何加强小学生数学符号感的培养~

数学符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。学习数学的目标之一是使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。数学课程标准对小学生的数学符号感提出以下要求：“能从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序解决用符号所表示的问题。”如何按新课程标准的要求在教学中培养学生的符号感呢？笔者以为：学生符号感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学中应当尽可能地强化学生的符号意识，在实际情境中帮助学生理解符号以及表达式，关系式的意义，在解决问题中培养学生的符号感，在开放拓展中发展学生的符号感。
一、联系生活，渗透符号意识：
在现实生活中，商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的各种交通标志……，这样的符号处处可见。语言学家皮埃尔·吉罗说：“我们是生活在符号之间”。在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。比如，当他们看到店门前精致的“M”时，立刻就可想到麦当劳。可以说在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中符号所体现出的简约、严谨、科学的特质，这种符号意识的形成，对数学符号感的形成起到了良好的促进作用。
符号意识的形成，是培养学生符号感的基础。在数学教学中，教师要能有意识地利用学生的生活经验，引导学生感受到符号引入的必要，鼓励学生用自己独特的方式表示具体情景中的数量关系和变化规律，逐步走进符号化的数学世界，这是发展学生符号感的决定因素。在认识“0～9”时，学生对于日常意义上的“数数”、“识数”、“写数”已具有了一定的水平，但是这不代表学生真正理解掌握了数字符号“0～9”，在教学中，我们就可以把数的学习放入到生活场景中去，让学生从具体事物或事件出发，丰富学生有关“数字”符号的背景知识，让学生经历从感性到理性、具体到抽象并最终形成形式化的抽象数字符号。又如在教学：教师有12个红五角星，奖励给同学们一些后，还剩5个，奖励给同学们几个？可以列式12－□=5，在这个数学问题的解决中，就渗透了用字母表示数的思想。
二、操作实践，感受符号化：
每一个符号的形成，都是对一类事物的共同特征的抽象概括，是反映事物共同属性的思维形式。数学符号的高度抽象性，往往会使学生因其抽象、难懂而产生畏难心理，影响学习效果。因此，在实际教学中，数学符号的学习不能变成单纯的抽象符号的学习，要尽可能的让学生在教师指导下做数学，通过观察、实践、分析、归纳，获得体验，感受符号化，
如教学几何图形这一类图式符号时，我们可以通过引导学生观察实物，让学生通过摸、印模、描绘等操作，从中抽象出几何图形，并让学生充分感知几何图形与实物的区别，通过多种形式变换，让学生掌握其本质特征。在教学角的认识时，就可采用如下操作流程：
1、摸（自主实践感知）：分组进行搭积木游戏，摸一摸所用材料。
2、说（引入角的概念）：说游戏过程，特别是摸材料的感觉和发现。
3、做（初步抽象图形）：各自想办法把感受到的角呈现出来。
4、符号化：（1）认识角的各部分名称；（2）角的图形与实物对比，理解掌握角的特征。
这样的操作实践，让学生体验到了符号化，亲历了符号化的过程，提升了学习效率。
三、创设情境，增强符号感：
数学符号的功能是用符号的形式代表符号所表达的丰富内容。虽然数学符号是抽象的，但它充满生机，有其数学思想，不是枯燥的。因此，向学生提供丰富的学习素材，使学习活动尽可能的处于情境之中，是增强学生数学符号感的有效途径之一。如在教学“认识乘法”这一内容时，由于学生才第一次接触到这一新的运算符号和形式，所以教师必须要精心创设数学情景，让学生在思考探索的过程中，抽象出乘法数量关系和变化情况，在此基础上再逐步引入乘法符号，让学生学会用符号来表示数量关系。教学中可以这样做：
1、创设情境（出示课件）：
场景（A）森林运动会：兔2只一组有3组，鸡3只一组有4组，猴5只一组有5组。师：你能知道兔、鸡、猴各有多少只吗？（让学生在计算过程中发现，几个相同加数相加，可以说成几个几）
场景（B）学雷锋活动：一（1）班学生参加学雷锋活动，4位同学一个小组，共有9组。师：你能知道有多少位同学吗？（让学生发现如果用加法列式就太麻烦了，而如果用“几个几”来说就很简便）
2、组织交流：有多个相同加数的连加算式，你能不能想出一种简单的方法来表示呢？
3、引入符号：在前面教学的基础上，教师揭示出这一类型算式的数量关系就是“几个几”。进而引入“×”号，让学生明确“几个几”可以写成“几乘几”，再组织学生进一步认识乘法各部分名称。
4、深化认知：继续用课件出示情境，要求学生列出两种算式，进一步感知乘法算式的简洁、精确、规范，体验到数学符号特有的美。
这样，学生在已有加法知识的基础上，通过在具体情境中的探索研究，认识了乘法，产生了积极喜悦的情绪，为以后的学习奠定了坚实的基础。
四、解决问题，发展符号感：
数学符号有自己的思想内容，它按一定的规则组织起来，成为思维活动的载体，并能简洁地反映事物的内在本质。它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。当学生全身心地投入到解决问题的过程中，寻找到了解决办法后，才能充分体验到符号化的魅力，获得持久的学习动力。
如在教学加法交换律时，就可以让学生在一步步的问题解决中，获得a＋b＝b＋a的符号表达式：
1、提出问题，感知规律。
师：六（1）班有男生27人，女生24人，这个班一共有多少人？
生1：27＋24＝51（人）；生2：24＋27＝51（人）
师：观察两个算式，你发现了什么。（板书：27＋24＝24＋27）
教师引导学生讨论交流得出：加数位置换了，和不变。
2、深化问题，体验规律。
师：是不是所有的加法算式都具有同样的特性呢？你可以举例说明。（学生分组，按教师提出的要求进行小组交流学习）
师：（组织学生观察各组所写算式）这样的算式都具有我们前面发现的规律吗？（生思考回答）
师：像这样的算式，写得完吗？（生思考回答）
3、建构规律，发展符号感。
师：这一类写不完的算式，你能用一句话表达它们的规律吗？
师生互动交流得出定律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
师：这就是加法交换律，你还能用其他的方式表达出它的意义吗？（生讨论交流）
师：展示学生创造的表达式，组织评析。
师小结：数学上常用字母来表示数，字母符号的运用促进了数学的发展。一般地我们可以用a和b来表示两个加数。这样加法交换律就可以表达为：a＋b＝b＋a。（师板书字母公式）
这样的问题解决与探索，引起了学生浓厚的学习兴趣，使学生建立了正确的符号感，同时学生也发现了用字母表示数能使数学问题变得简洁，体现了数学符号的简洁美。
随着数学学习内容的深入，符号感的培养必将被不断地赋予新的内容。教学中，只要我们给学生提供机会经历“具体情境→抽象化→符号表示→深化应用”这一系列逐步形式化，符号化的过程，学生的符号感就能真正得到培养和发展。

一、创设情境，理解符号意识。
创设具体的情境，联系身边的事情，帮助学生去认识与理解符号，要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号意识。应增加实际背景、探索过程、几何解释等，以帮助学生理解。
如在现实生活中，商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的交通标志……各种各样的符号处处可见。在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。比如，当他们看到店门前精致的“M”时，立刻就可想到麦当劳。可以说在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出的简约、严谨、科学的特质。这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。
再比如，教学“找规律”时，课件出示：路边的灯笼是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。提问：我们能不能想办法把这排灯笼的规律表示出来呢?由于灯笼是较难直接画出来的，这就容易引发学生利用已有的符号经验，自主思考。学生会画出或写出各种符号，这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用，学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者和发现者!
二、数形结合，树立符号意识。
在一年级“认数”单元，教材十分注意加强对数的实际意义的理解，在认识了1—5以后，教学几和第几的认识，让学生联系生活经验，体会一个数可以用来表示物体的个数，也可以用来表示物体排列的顺序。教材还十分重视帮助学生建立数的大小概念，把握数的大小关系。在教学“=”“>”“3”和“3”“”“<”表示两数之间的关系。由此可见，符号意识的培养需要坚实的经验为基础，在教学中应促进学生在交流、分享的过程中积累经验，学习符号化的多种途径，允许个性化地表示符号；逐步体会用数、形将实际问题“符号化”的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值。
三、灵活运用，强化符号意识
建构主义理论认为，教学不能无视学习者已有的知识经验，简单强硬地从外部对学习者实施知识的“填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样应该遵循这样的规律。
如，教学“三角形面积的计算”，在引导学生推导出三角形的面积=底×高÷2后，及时写出字母表达式：S=ah÷2，便于记忆和使用。在应用这一面积公式解决一些简单的实际问题后，可以让学生解决类似的问题：已知三角形的面积为40平方厘米，三角形的底为16厘米，求三角形的高。这就需要学生把三角形的面积公式进行变形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，从而求出三角形的高为：40×2÷16=5(厘米)。为了帮助学生实现这样的符号运算，教师可以再次结合三角形面积公式推导的过程，体会“S×2”表示的是先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积，“S×2÷a”表示用平行四边形的面积除以底就等于高，也就是三角形的高。对符号的灵活使用，大大增强了学生的符号意识。
四、鼓励创新，提升符号意识。
用符号表示具体情境中的数量关系，也像普通语言一样，首先要引进基本字母。从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步。从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数，逐步提升学生对符号的认识。
根据学生的认知特点，帮助学生理顺数学概念、规律等符号化的一般关系，从体验到理解运用，再从理解运用到按需要创新，步步为营，螺旋上升，逐步建立符号意识，实现学生思维上的飞跃。

望采纳，谢谢您！~

如何培养小学生的符号感
数学符号是数学一种特定语言，在数学教学中尤其特殊地位，在加强学生符号感培养上我采用以下方法：
一、挖掘学生已有经验中潜在的符号意识
在现实生活中，商店的招牌，车牌号码，医院的红“十”字标记，公路上的交通标志……各种各样的符号处处可见。语言学家皮埃尔•吉罗说：“我们是生活在符号之间。”在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。比如，当他们看到店门前精致的“M”时，立刻就可想到麦当劳。可以说在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出的简约、严谨、科学的特质。这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。
二、灵活运用教材资源诱发学生理解符号可以传递信息
比如在教学《数字与编码》的时候利用教学邮政编码，身份证，编书码等活动。让学生体会到在日常生活中很多时候利用数字和符号可以表示大量的信息。6个数字就可以把省份、邮区、县、和邮递局很好的表示出来。身份证用18个数字或字母就能显示出一个人的详细资料。编书码编学号的时候学生明白到原来自己运用数字符号能为自己带来极大方便。
三、在实际情境中帮助学生建立符号意识
如，在教学“用字母表示数”时，出示：老师比小华大17岁。提问：小华1岁时，老师多少岁?小华2、3、4……岁时，老师多少岁?学生回答：l+17、2+17、3+17、4+17……教师进一步提问：小华的年龄每年都在变化，老师的年龄也在变化，但是什么没有变化?
上面的每一个式子只能表示某一年老师与小华的岁数关系，能不能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢?学生讨论后汇报：用a+17可以表示出任何一年老师与小华的岁数关系。教师进一步引导学生体会符号的概括性：a表示什么?a+17又表示什么?这样的教学，使学生经历从具体到抽象的认知过程，逐步体会字母的现实意义，感受数学符号的简洁美。
四、灵活运用符号强化学生的符号意识
如，教学“三角形面积的计算”，在引导学生推导出三角形的面积=底×高÷2后，及时写出字母表达式：S=ah÷2，便于记忆和使用。在应用这一面积公式解决一些简单的实际问题后，可以让学生解决类似的问题：已知三角形的面积为40平方厘米，三角形的底为16厘米，求三角形的高。这就需要学生把三角形的面积公式进行变形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，从而求出三角形的高为：40×2÷16=5(厘米)。为了帮助学生实现这样的符号运算，教师可以再次结合三角形面积公式推导的过程，体会“S×2”表示的是先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积，“S×2÷a”表示用平行四边形的面积除以底就等于高，也就是三角形的高。对符号的灵活使用，大大增强了学生的符号意识。
随着数学学习的深入，符号意识的要求越来越高。在教学中，我们要帮助学生理解符号的意义，逐步引导学生经历“具体情境→抽象的符号表示→深化应用”这一逐步形式化、符号化的过程，促进符号意识的形成。

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长孙弯鹿胎： 罗素说过:“什么是数学?数学就是符号加逻辑.”数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言,它准确、清晰,具有简约思维、提高效率、便于交流的功能.数学课程的一个任务,就是培养学生在数学学习过程中,对用符号表示数及其运算的理解和感受.可见,培养学生的符号感对于数学语言表达思想具有重要的意义,也是发展学生思维的需要.一、让学生感到引入符号的必要数学符号的引入,可简短地表示和反映数量关系与空间观念中最本质的属性,并推进数学的发展.因此,在教学中应当生动地展示这种情境,让学生感到引入符号的必要性,并从中体验到优越性,从而激发新奇感,强化认知动机.例如,教学“认识=、>、3、3

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