三线合一的逆定理是什么？
如下：
① 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
② 如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
③ 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。
证明：
已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD。
在△ABD和△ACD中：
{ BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边)。
{ AB=AC(等腰三角形的性质)。
{ AD=AD(公共边)。
∴△ADB≌△ADC(SSS)。
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC (全等三角形对应角相等)。
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC(已证)，且∠BDC=180°(平角定义)。
∴∠ADB=∠ADC=90°(等量代换)。
∴AD⊥BC。
同理，若△ABC为等边三角形，结论同样成立。
“三线合一”性质的逆定理
逆定理:1、 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。2、 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。3、如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。考试中不能直接使用，会扣一些分，...
三线合一逆定理是什么?
逆命题是斜边上的中线等于斜边一半的三角形是直角三角形。设三角形ABC,AB边上的中线是AD，AD=（1\/2)AB,求证：C=90 证明：因为AD=BD=CD=（1\/2)AB,所以A=角ACD，角B=角BAD，又A+B+C=180度，所以2(角A+B）=180度，所以A+B=90度,故C=90度。直角三角形的性质：1、直角三角形两直角边...
三角形三线合一定理逆定理是什么?
逆定理一： 如图DE\/\/BC，DE=BC\/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。逆定理二： 如图D是AB的中点，DE\/\/BC，则E是AC的中点，DE=BC\/2 【证法①】 取AC中点G ，联结DG 则DG是三角形ABC的中位线 ∴DG∥BC 又∵DE∥BC ∴DG和DE重合（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线重合） 。
三线合一的逆定理
其逆定理证明方法如下：设△ABC，AD既为A的角平分线也是BC边中线，由角平分线定理AB：BC=BD：DC=1(AD是中线)，所以AB=BC。等腰三角形（isosceles triangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。
三线合一逆定理
在几何学中，有一个关于三角形性质的定理，被称为三线合一逆定理。这个定理揭示了三角形内部三条特殊线的重合情况与三角形类型的关联。首先，当一个三角形中，任一角度的角平分线与该角所对边的高线重合时，这表明三角形的对边长度相等，因为角平分线将对边等分，而高线垂直于这条边，使得两个三角形...
三线合一的逆定理是什么?
三线合一的逆定理是：1、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。3、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。举例：1.∵AB=AC,BD=...
等腰三角形的三线合一怎么理解
1、定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。2、逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的直平分线上。等腰三角形是指三角形中至少有二条边相等，二条相等的边是三角形的腰，另一个边是底边，二个腰的夹角是顶角，腰与底边的夹角是底角，二个底角相等。它的...
几何中三线合一的内容?
等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合（简记为“等腰三角形三线合一”）.逆定理① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。 ② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
三线合一的定理怎么用
∴AD⊥BC 得证 通过三线合一得出的逆定理：1、如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。2、如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。3、如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。
数学几何中的三线合一定理是怎么样?谁能告诉我
等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合（简记为“等腰三角形三线合一”）.逆定理 ① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。 ② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
闾张正柴：[答案] 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合(简记为“等腰三角形三线合一”). 逆定理 ① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形.② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合,...
汉沽区17544408668： 三线合一判断条件(判断三线合一的条件) ？
闾张正柴： 三线合一需要的条件是在等腰三角形中顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合.(这个前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用.)三线合一...
汉沽区17544408668： 三线合一的逆定理能否成立? - ？
闾张正柴： 成立!你可以根据条件证明两个三角形全等,那就可以得到两个直角三角形的斜边相等,即大三角形的腰相等,那么他就是等腰三角形.
汉沽区17544408668： 三线合一的逆定理能直接用吗?求权威回答 - ？
闾张正柴：[答案] 考试中不能直接使用,会扣一些分,最好是证明一下,如果是已知是中线,又是高线,那就是垂直平分线,根据定理(垂直平分线上的点到角两边的距离相等,可直接使用),所以两边相等!已知是角平分线,又是高线,那就是两个全等三角形,所...
汉沽区17544408668： 几何中三线合一的内容? - ？
闾张正柴： 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合(简记为“等腰三角形三线合一”).逆定理 ① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形. ② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形.
汉沽区17544408668： 怎么去判定什么是三线合一 - ？
闾张正柴： 三线合一,即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合(前提一定是在等腰三角形中,其它三角形不适用). 证明 编辑 已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线.求证:AD⊥BC,∠BAD=∠...
汉沽区17544408668： 证明等腰三角形一定要满足3线合一,缺一不可吗?如果一个三角形的高和角平分线重叠.那么他是等腰三角形吗 - ？
闾张正柴：[答案] 三线合一逆定理: ① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形. ② 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形. ③ 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合...
汉沽区17544408668： 有没有一个三角形垂线和中线是一条线,但不是等腰三角形 - ？
闾张正柴： 没有,三角形三线合一逆定理:① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形.② 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形.③ 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形.总而言之:在一个三角形中,一边上的高线与此边上的中线,及此边对角角平分线中任意两线重合可推知此三角形为等腰三角形.
汉沽区17544408668： 等腰三角形三线合一逆定理证明如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形怎么证明是全等的呢 不是夹角啊~ - ？
闾张正柴：[答案] 设△ABC AD既为A的角平分线也是BC边中线. 由角平分线定理 AB:BC=BD:DC =1(AD是中线) 所以AB=BC
汉沽区17544408668： 等腰三角形三线合一逆定理证明 - ？
闾张正柴： 设△ABC AD既为A的角平分线也是BC边中线. 由角平分线定理 AB:BC=BD:DC =1(AD是中线) 所以AB=BC
