7年级数学平行线题目

数学七年级下平行线与相交线证明题练习~

一、平行线的概念、平行公理

二、平行线的判定方法

三、平行线的性质

四、平移
　　1、平移：图形的平行移动就是平移
　　2、平移的二要素：
　　（1） 方向；（2）距离
　　3、平移特征：
　　（1）图形形状、大小不变；
　　（2）对应点所连线段平行且相等（都是平移的距离）

〖典型例题〗
　　1、（1）已知直线AB以及一点P，若过P点作一直线与AB平行，那么这样的直线（ ）
　　A．有且只有一条
　　B．有两条
　　C．不存在
　　D．不存在或者只有一条
　　分析：目前所学欧氏几何范围内，过直线外一点作已知直线的平行线有且只有一条；而一点若在已知直线上，则过该点是画不出平行线的。
　　因此A错误，忽略了一点可以在已知直线上。B错误，无法画出两条。C错误，忽略了一点在直线外。D正确

　　（2）同一平面内的四条直线若满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是（ ）
　　A．a∥d
　　B．b⊥d
　　C．a⊥d
　　D．b∥c
　　分析：显然D是错的。“同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”由此可得：a∥c, b∥d,再由a⊥b，可用平行线性质说明a⊥d。因此A、B皆是错的。C正确。

　　（3）下列说法错误的是（ ）
　　A．平移不改变图形的形状和大小
　　B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同
　　C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等
　　D．经过平移，图形对应点的连线段相等
　　分析：考察平移的基本概念，A、C、D都是正确的理解。选项B“平移中图形上每个点移动的距离”实际上就是图形平移前后对应点的连线段长度，因此应该是相同的。所以本题选B

　　2、如图，已知AB∥CD, ∠1=∠2，求证：EF∥GH
　　分析：要证EF∥GH，只需证∠MFE=∠FHG
　　证明：AB∥CD
　　　　　∴∠MFA=∠FHC（两直线平行，同位角相等）
　　　　　∵∠1=∠2
　　　　　∴∠MFA+∠1＝∠FHC+∠2，
　　　　　即∠MFE=∠FHG
　　　　　∴EF∥GH（同位角相等，两直线平行）

　　3、已知：如图，EF∥AD, ∠1=∠2，∠BAC=700，求∠AGD的度数
　　　　　　　　　　　　　　　
　　分析：要求∠AGD的度数，只需证明GD∥AB，然后运用“两直线平行，同旁内角互补”可知∠AGD与∠BAC互补，很容易求出∠AGD的度数。
　　解： EF∥AD，
　　　　∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）
　　　　又 ∵∠1=∠2
　　　　∴∠1＝∠3
　　　　∴GD∥AB（内错角相等，两直线平行）
　　　　∴∠BAC+∠AGD=1800（两直线平行，同旁内角互补）
　　　　∵∠BAC=700
　　　　∴∠AGD=1800—700=1100

　　4、如图所示，已知DE∥BC, ∠DEC:∠ECB=2:1，DC平分∠ECB，求∠D的度数
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　分析：因为DE∥BC，要求∠D，只需求∠1，而∠1是∠ECB的一半，由DE∥BC可知∠DEC+∠ECB=1800 ，结合已知条件∠DEC:∠ECB=2:1，很容易求出∠ECB的度数
　　解：∵DE∥BC
　　　　∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）
　　　　∠DEC+∠ECB=1800（两直线平行，同旁内角互补）
　　　　又∵∠DEC:∠ECB=2:1
　　　　∴∠ECB=600
　　　　∵DC平分∠ECB
　　　　∴∠1=1/2∠ECB=300
　　　　∴∠D=300

　　5、如图AB∥ED，说明∠1，∠2，与∠BCD的数量关系。
　　　　　　　　　　　
　　分析：借助添加辅助线，利用平行关系将角进行转化，然后探索三角之间的关系
　　解：∠BCD+∠2—∠1=1800理由如下：
　　　　如图，过点C作直线CF∥AB
　　　　∵CF∥AB
　　　　∴∠3=∠1（两直线平行，内错角相等 ①
　　　　∵CF∥AB，AB∥ED
　　　　∴CF∥ED（平行于同一直线的两条直线互相平行）
　　　　∴∠4+∠2=1800(两直线平行，同旁内角互补) ②
　　　　①+②可得：
　　　　∠3+∠4+∠2=∠1+1800
　　　　即：∠BCD+∠2=∠1+1800
　　　　∴∠BCD+∠2—∠1=1800

　　6、如图，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　分析：图形平移后，对应点所连线段平行且相等。连接A A′,根据线段A A′的方向和长度很容易作出点B和点C的对应点B′和C′，从而能确定出△A′B′C′
　　解：如图，连接AA′，过点B作AA′的平行线l，在l上截取BB′＝AA′，则点B′就是点B的对应点．
　　　　类似地也可以确定出点C′　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　采纳我！

因为AD⊥BC，GE⊥BC
所以AD平行GE
∠AGF=∠DAC; ∠F=∠DAB
因为∠BAD=∠CAD
所以：∠AGF=∠F得证

图

AB∥CD，GP∥QH

因为角一等于角二，以及平分，可得∠APQ=∠PQB，∠GPQ=∠PGH
即可证出平行（内错角相等，两直线平行）
保证对，求采纳

内错角相等，两直线平行,2<1=2<2=∠APQ=∠PQD=2∠GPQ=2∠PQH

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阜康市17678147377： 七年级关于平行线的数学题 - ？
逯栏强力： 有 延长CE(或AE)交AB于P 因为:外角∠AEC=∠A+∠APE ∠AEC=∠A+∠C 所以:∠APE=∠C(内错角) 所以:AB‖CD

阜康市17678147377： 初一的平行线证明题,求2道, - ？
逯栏强力：[答案] 1.已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E.F,∠AEF=∠EFD. (1).直线AB和直线CD平行吗?为什么? (2).若EM是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,则EM与FN平行吗?为什么? 直线AB和直线CD平行 因为,∠AEF=∠EFD.所...

阜康市17678147377： 初一平行线的证明题你能给我几道例题吗 - ？
逯栏强力：[答案] 例1. 判断下列语句是否正确,如果是错误的,说明理由. (1)过直线外一点画直线的垂线,垂线的长度叫做这个点到这条直... 说明:此题目的是让学生抓住相交线平行线这部分概念的本质,弄清易混概念. 例2. 如图8所示,指出图中的同位角、内错角...

阜康市17678147377： 初一关于平行线的数学题 - ？
逯栏强力： 解:设,∠a=2x,∠D=3x∠B=4x,∵FC//AB//DE∴∠BCF=180-4X,∠DCG=180-3x(G在FC上,在C点左边一点),所以2x+180-4x+180-3x=180,X=36,所以∠a=72,,∠D=108,,∠B=144

阜康市17678147377： 七年级数学题《平行线》 - ？
逯栏强力： 如图,∠5=∠CDA=∠ABC,∠1=∠4,∠2=∠3,∠BAD+∠CDA=180°,填空:∵∠5=∠CDA(已知) ∴AD‖BC(内错角相等) 因为∠5=∠ABC(已知) ∴AB‖CD(同位角相等) 因为∠2=∠3(已知) ∴AB‖CD(内错角相等) 因为∠BAD+CDA=180°(已知) ∴AB‖CD(同旁内角互补) ∵∠5=∠CDA(已知),又因为∠5与∠BCD互补(邻补角定义) ∠CDA与∠6互补(邻补角定义) ∴∠BCD=∠6(和同一个角相等的两个角相等)

阜康市17678147377： 初一 数学 平行线的判定 填空题和解答题 - ？
逯栏强力： 5、平行;同旁内角互补,两直线平行;6、70°;7、∠1=∠2=30°,∠3=∠4=30°, ∠2=∠3=,内错角相等,两直线平行;8、是下面这道题吧: 如图,点P是∠AOB内的任意一点,(1)过点P分别作OA、OB的平行线,分别交OA、OB于点C、D;(2)∠AOB和∠P是否相等?说明理由. 解:(1)如图所示:(2)相等. 理由是:∵PC∥OB(已知),∴∠ACP=∠AOB(两直线平行,同位角相等),∵PD∥OA(已知),∴∠ACP=∠DPC(两直线平行,同位角相等),∴∠AOB=∠DPC(等量代换). 有疑问,可追问;有帮助,请采纳.祝学习进步.

阜康市17678147377： 初一的平行线的判定题 - ？
逯栏强力： 因为:∠2=3∠1,∠2+∠1=180 所以∠1=45,∠2=135 ∠3=90-∠1=90-45=45 ∠1等于∠3 因为同位角相等,所以AB与CD平行

阜康市17678147377： 七年级下学期关于平行线的数学题？
逯栏强力： 解:BF‖DE ∵∠DEA=∠BDE ∴BD‖FC(内错角相等,两直线平行) ∴∠DBA=∠BAF ∵∠DBA=∠DCA ∴BA‖DC ∵∠ BAF=∠DCF (已证) ∠FBA=∠EDC (已知) ∴△BAF∽△EDC(有两个角对应相等的三角形相似) ∴∠BFA=∠EDC ∴BF‖DE(同位角相等,两直线平行) 或者你可以怔四边形BFED是平行四边形 对应边平行 理由是BD平行FE(FC也可以) 可以证明出BD 等于FE 这个你自己写吧

阜康市17678147377： 1道七年级数学题(关于相交线与平行线)求解,今天就要,1、如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°.(1)若将∠1+∠2=90°变为∠BED=90°,... - ？
逯栏强力：[答案] 成立 因为∠BED=90 所以∠1+∠2=90° 又因为BE平分∠ABD,DE平分∠BDC 所以∠3+∠4=90 所以∠ABD+∠CDB=180 所以AB‖CD

阜康市17678147377： 七年级数学下册有关平行线的题目,如图: - ？
逯栏强力： 对 因为角abc=120,角bcd=60 所以角abc+角bcd=180 所以ab平行cd(同旁内角互补)