分部积分法怎么理解分部积分法不好理解呢,能介绍下么
设有两个函数f(x)、g(x)，令f'=df(x)/dx，g'=dg(x)/dx。
因为d(fg)/dx=(df/dx)g+(dg/dx)f=f'g+g'f，所以，d(fg)=f'gdx+g'fdx，所以，∫f'gdx=∫d(fg)-∫g'fdx。
关键就是要把被积函数拆成两部分的乘积，其一是一个函数g，另一是一个函数f的导数f'；然后还要g'能比g的形式更简单，比如，d(xx)/dx=2x，而2x比xx简单。满足上述两条件一般可用分部积分法。
下面的链接是我前几天刚做的一道题，其中“附”中的积分就用了两次分部积分，你不妨对照体会一下！
微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。
一、分部积分法的定义：
设u=u(x),v=v（x)均在区间[a,b]上可导，且u′，v′∈R（[a,b]),则有分部积分公式：
二、分部积分法的理解：
1、设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu；
2、两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。
3、如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。
4、分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u，v。
5、一般来说，u,v 选取的原则是：积分容易者选为v，求导简单者选为u。例如：∫Inx dx中应设U=Inx，V=x。
扩展资料：
分部积分法的实质：
1、将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。
2、实际上是两次积分。
3、有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分。
参考资料来源：百度百科-分部积分法
首先，你要知道它的推导原理，原理如下：
其次，分部积分法最重要之处就在于准确地选取 ，因为一旦 确定，则公式中右边第二项 中的 也随之确定，但为了使式子得到精简，如何选取 则要依 的复杂程度决定，也就是说，选取的 一定要使 比之前的形式更简单或更有利于求得积分。依照经验，可以得到下面四种典型的模式。 [2] 记忆模式口诀：反（函数）对（数函数）幂（函数）三（角函数）指（数函数）。
最后你要知道，这里的 及 是两个关于 的函数，中的 v和u都是的 v和u，也就是原函数，写的时候原抄，这句话希望你能够理解。（重要，重要！！！！）
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分部积分难得很，不过我认为不知道也没事 混个60分应该没问题。不说了，我要去准备我高数上的重修的补考了 明天就考了
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。
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不定积分的分部积分法什么时候可以用?
这主要靠平时对积分知识的结累，题目做多了也就有经验，便能看出用分部积分能否求出结果，用分部积分能求都结果接使用分部积分计算，如果不能再采用其他方法。
仇由斩冠心：[答案] 设函数f(x)、g(x)连续可导,对其乘积求导,有: [f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) 上式两边求不定积分,得: ∫[f(x)g(x)]'dx=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dx 得: f(x)g(x)=∫g(x)df(x)+∫f(x)dg(x) 得: ∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x) 写的更通俗些 令u=f(x),v=g(x),则微分du = f'(x...
自治区直辖县级行政单位19175059733： 分部积分法怎么理解?一窍不通我!!! - ？
仇由斩冠心： 微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法.它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式,将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分.根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”.分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分.
自治区直辖县级行政单位19175059733： 怎样理解不定积分的分部积分法请通俗一点 - ？
仇由斩冠心： 其实就是如果f(x)与x轴之间的面积不好求,那么我们可以用矩形的面积减去f(x)与y轴的面积,大概就是这个意思.
自治区直辖县级行政单位19175059733： 怎样理解不定积分的分部积分法 - ？
仇由斩冠心： 我觉得吧 当你看到反(反三角)对(对数)幂指三(三角)这几类出现其中2个的时候,你就可以用分部积分了.前面的作为U,后面的作为V
自治区直辖县级行政单位19175059733： 分部积分法的基本思想? - ？
仇由斩冠心： 一般的说,若积分|f(x)dx 不易计算可以作适当的 变量代换,把原积分化为的形 式而可能使其容易积分.当然在求出原函数后, 还要 将代回.还原成x的函数,这就是第二换元 积分法计算不定积分的基本思想.注意还原...
自治区直辖县级行政单位19175059733： 分部积分法怎么理解我查到的[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)上式两边求不定积分,得:∫[f(x)g(x)]'dx=∫f'(x)g(x)dx+∫f(x)g'(x)dx得:f(x)g(x)=∫g(x)df(x)+∫f(x)dg(x)得:∫f(x... - ？
仇由斩冠心：[答案] 不知道你哪里不明白,所以我就很二的重新解释一遍了囧 你对我的解释有何不懂就指出吧,尽我能力让你明白
自治区直辖县级行政单位19175059733： 分部积分法讲一讲 - ？
仇由斩冠心： 解:原式=-∫xd(cosx)=-xcosx+∫cosxdx (应用分部积分法)=-xcosx+sinx+C (C是积分常数).再把上下限代入=0+1-0=1
自治区直辖县级行政单位19175059733： 分部积分法 - ？
仇由斩冠心： 分部积分的方法源于 积的导数 (xy)'=x'y+xy' xy=∫ydx+∫xdy 所以 就能求∫ydx或∫xdy其中的一个了,原则是另一个积分必须好求 本质来说是把 求一个积分的问题转化成求另一个积分的问题,而这两个积分的关系就是 xy=∫ydx+∫xdy 这个关系 比如∫xe^xdx根据上面的顺序 . 有=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x
自治区直辖县级行政单位19175059733： 什么叫分部积分法?？
仇由斩冠心： §3.5 分部积分法 有公式、例题,看一下 http://jpkc.huse.cn/sxx/gdsx/doc/dzja3/3.5%B7%D6%B2%BF%BB%FD%B7%D6%B7%A8.doc
自治区直辖县级行政单位19175059733： 见到什么题时要用分部积分?分部积分到底是怎么计算的? - ？
仇由斩冠心： 见到函数乘机式的形式,且其中一个因式的原函数容易获得,而另一个因式的积分形式容易获得,这时候常用到分部积分形式
