高数求极限，这一步化成 -（1+×^2）/1是怎么来的？
在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。
理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。
微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。
积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。
概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。
例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。
随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题。
因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
扩展资料：
19世纪以前确立的几何、代数、分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学。分析的基础——微积分被认为是“变量的数学”的开始，因此，研究变量是高等数学的特征之一。
原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象。如数学分析中研究的限于实变量，而其他数学分支所研究的还有取复数值的复变量和向量、张量形式的。
以及各种几何量、代数量，还有取值具有偶然性的随机变量、模糊变量和变化的（概率）空间——范畴和随机过程。描述变量间依赖关系的概念由函数发展到泛函、变换以至于函子。
与初等数学一样，高等数学也研究空间形式，只不过它具有更高层次的抽象性，并反映变化的特征，或者说是在变化中研究它。例如，曲线、曲面的概念已发展成一般的流形。
按照埃尔朗根纲领，几何是关于图形在某种变换群下不变性质的理论，这也就是说，几何是将各种空间形式置于变换之下来来研究的。
无穷进入数学，这是高等数学的又一特征。现实世界的各种事物都以有限的形式出现，无穷是对他们的共同本质的一种概括。所以，无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。
在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。
另外一些形式上更为抽象的极限过程，在别的数学学科中也都起着基本的作用。还有许多学科的研究对象本身就是无穷多的个体，也就说是无穷集合，例如群、环、域之类及各种抽象空间。这是数学中的实无穷。能够处理这类无穷集合，是数学水平与能力提高的表现。
为了处理这类无穷集合，数学中引进了各种结构，如代数结构、序结构和拓扑结构。另外还有一种度量结构，如抽象空间中的范数、距离和测度等，它使得个体之间的关系定量化、数字化，成为数学的定性描述和定量计算两方面的桥梁。上述结构使得这些无穷集合具有丰富的内涵，能够彼此区分，并由此形成了众多的数学学科。
数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。
参考资料：
高等数学（基础学科名称）_百度百科
《高等数学》是现代远程教育试点高校网络教育部分公共基础课全国统一考试科目之一，也是高等院校理工科及经济管理等学科学生必修的基础课程之一。通过本课程的学习可使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论、基本方法和常用的运算技能，培养其运算能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、综合分析和解决问题的能力，并为后继课程的学习和进一步获得近代科学技术知识打下基础。
洛米塔法则，上面的当x趋近于无穷时二分之π减去arctanx是趋近于零的，下面的1/x当x趋近于无穷大的时候，是趋近于零的，零比零型就洛了补充：
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法[.。
因两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，所以求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算，洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法
那是洛必达法则。
洛米塔法则，上面的当x趋近于无穷时二分之π减去arctanx是趋近于零的，下面的1/x当x趋近于无穷大的时候，是趋近于零的，零比零型就洛了
补充：
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法[.。
因两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，所以求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算，洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法
请问高数极限部分的题划线的这一步是怎么得来的?
横线部分没有必要，遇到定积分定义求极限先提出可爱因子：1\/n。 原式可化为1\/n ∑1\/ 1+ （（i+1）\/n ）² ，由定积分定义： i=1时，自变量（i+1）\/n =0； i=n时，（i+1）\/n =1。 即x从0到1的定积分，故原式化成从0到1的定积分∫1\/ 1+x²...
求极限问题 这一步中,为什么x趋向负无穷时将x提出来,根号外面添了负号...
设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn}收敛于a。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0...
求极限这一步正确么
说的应该是洛必达法则吧 洛必达法则：当极限计算中出现0\/0，无穷\/无穷，0*无穷等形式，则函数求导后极限与原函数极限相同 这一步分的没有错
求极限的公式总结
3、n项连乘的数列极限，常用方法：夹逼原理、取对数化为n项和。4、递推关系，常用方法，当数列具有单调性时：先证明数列收敛（单调有界准则），当数列不具有单调性或单调性很难判定。三、如何证明有界性 我们可以看到数列的极限A在数列的有界性中扮演着重要角色，所以我们需要先求出A。这一步其实很...
如图,极限运算的第二步怎么转化到第三,第四步的,为什么怎么化成1\/2...
第二步到第三步就是分子分母同除根号x，至于为什么除的是根号x，你就看分子分母同次，最高次是二分之一次方，第三到第四就是把最高次约成常数，把剩下的变成无穷小，答案就是分子1分母1+1就是二分之一了。
高数中的ln的极限怎么求?
1、求这道高数关于ln的极限，求解过程见上图。2、这道高数关于ln的极限，求的方法：第一步，先换元，令1\/x=t，化为t的极限问题。3、这道高数关于ln的极限，求的第二步，用高数中的洛必达法则。4、对于这道高数关于ln的极限，求的第三步，化简。4、这道高数关于ln的极限，其极限值等 于1\/...
高数,求这一步到这一步的详细步骤
无穷比无穷型，利用化为无穷小量法，分子分母同时除以无穷大；第一个式子，分子分母同时除以n，即可求出极限为1；第二个式子分子分母同时除以5^n，即可求出极限为5，需要注意的是，不能同时除以3^n，这样达不到化成无穷小量的目的。
一道求极限的题下面这一步是怎么来的求解
a^b = e^(ln(a^b)) = e^(a*ln(b))，这是中学知识，总要知道的吧 然后lim a^b = lim e^(a*lnb)，再利用指数函数的连续性得到 lim e^(a*lnb) = e^( lim a*lnb )
在求x^x的极限时,lim(x->0) x^x= lim e^(xlnx)这一步具体是怎么转化过来...
y=x^x lny=lnx^x=xlnx 则e^lny=e^(xlnx)即y=e^(xlnx)
高数求极限
因为该分式的分母是(x-1)(x+2)，直接代入会出分母为0的情况，所以要进行分子分母有理化，然后分子分母同时约去零因子(x-1)，最后再代入就可以求出极限。像这种存在根号的分式求极限，绝大多数都是要先进行分子分母有理化，去除零因子，然后代入数值求极限。
兴饼浦列： 解题如下:先化简,再进行通分.(1)lim(x→1)(x-1)^2/(x^3-1)^2=lim(x→1)(x-1)^2/[(x-1)(x^2+x+1)]^2=lim(x→1)(x-1)^2/(x-1)^2(x^2+x+1)^2=lim(x→1)1/(x^2+x+1)^2=1/9 (2)lim(x→1)(1/x-1)-3/(x^3-1)=lim(x→1)[(x^2+x+1)-3]/(x^3-1)=lim(x→1)(x^2+x-2)/(x^3-1)=lim(x→1)(x+2)(x-1)/(x-1)(x^2+x+1)=lim(x→1)(x+2)/(x^2+x+1)=1
织金县15619671750： 高等数学求极限题目 具体都有哪些做法 或者拿到一个极限题目首先要怎么入手呢 - ？
兴饼浦列： 1. 代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法. 【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1) lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1) =(3-3)/(9+3+1)=0 【例2】lim[x-->0](lg(1+x)+e^x)/arccosx lim[x-->0](lg(1+x)+e^x)/...
织金县15619671750： 求高数极限的一个变换过程步骤 - ？
兴饼浦列： x^x -> 1,直接删去, 根据对数恒等式得,(sinx/x)^x = e^[xln(sinx/x)], 由 e^x ~ 1+x,得 e^[xln(sinx/x)] - 1 ~ xln(sinx/x) .
织金县15619671750： 求高数极限的方法？
兴饼浦列： 1、利用定义求极限.2、利用柯西准则来求.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求.4、利用不等式即:夹逼原则.5、利用变量替换求极限.6、利用两个重要极限来求极限.7、利用单调有界必有极限来求.8、利用函数连续得性质求极限.9、用洛必达法则求,这是用得最多的.10、用泰勒公式来求,这用得也很经常. 18种未免也太多了,很多都差不多吧.我也不怎么记得了.你老师没教你吗?
织金县15619671750： 高数极限问题、如图为什么为负二分之一?怎么理解 - ？
兴饼浦列： 通分化简,为-1/[2(1+x)],显然极限为-1/2
织金县15619671750： 大一 高数 求极限. 请写下步骤,纸上拍照给我 - ？
兴饼浦列： 1、当x→0时,ln(1+x)→x 替换表达式的ln[1+(-2/n)]→ -2/n 极限为 -2 2、这种带指数形式的,都是先取对数 lim e^[4n^2ln(cos1/n)] 再用上题的方法就可以了 极限为e^(-2)当x→0时,ln(1+x)→x 这一无穷小替换需要牢牢掌握. x可以是一个表达式.希望对你有所帮助,望采纳.
织金县15619671750： 大学数学求极限,步骤怎么写? - ？
兴饼浦列： 原发布者:魔鬼惊漏人高数求极限的方法⒈利用函数极限的四则运算法则来求极限定理1①:若极限和都存在,则函数,当时也存在且①②又若,则在时也存在,且有利用极限的四则运算法则求极限,条件是每项或每个因子极限存在,一般所给...
织金县15619671750： 高数求极限 - ？
兴饼浦列： 因为该分式的分母是(x-1)(x+2),直接代入会出分母为0的情况,所以要进行分子分母有理化,然后分子分母同时约去零因子(x-1),最后再代入就可以求出极限.像这种存在根号的分式求极限,绝大多数都是要先进行分子分母有理化,去除零因子,然后代入数值求极限.
织金县15619671750： 高数求极限,请说明一下使用的法则或关系式 - ？
兴饼浦列： 分子分母同时乘以【2+√(xy+4)】 原式即为-1/[2+√(xy+4)】再取极限得-1/4 此题为技巧题,不需要使用法则
织金县15619671750： 关于高数极限的问题,具有极限的函数等于它的极限与无穷小之和 - ？
兴饼浦列： 具有极限的函数等于它的极限与无穷小之和,根据具体题目来看,就比如说f(x)=1+1/x这个,当x趋近于无穷时,f(x)=1+无穷小,这是正确的,若你说等于1-无穷小,这个也是没有问题的,因为x趋近于无穷有正无穷与负无穷,无穷小也有正无穷小和负无穷小,只是符号问题,内涵是没有差别的.
