LC并联谐振的固有频率怎么推导

理工学科是什么~

　　理工学科是指理学和工学两大学科。理工，是一个广大的领域包含物理、化学、生物、工程、天文、数学及前面六大类的各种运用与组合。
　　理学
　　理学是中国大学教育中重要的一支学科,是指研究自然物质运动基本规律的科学,大学理科毕业后通常即成为理学士。与文学、工学、教育学、历史学等并列，组成了我国的高等教育学科体系。
　　理学研究的内容广泛，本科专业通常有：数学与应用数学、信息与计算科学、物理学、应用物理学、化学、应用化学、生物科学、生物技术、天文学、地质学、地球化学、地理科学、资源环境与城乡规划管理、地理信息系统、地球物理学、大气科学、应用气象学、海洋科学、海洋技术、理论与应用力学、光学、材料物理、材料化学、环境科学、生态学、心理学、应用心理学、统计学等。

　　工学
　　工学是指工程学科的总称。包含 仪器仪表 能源动力 电气信息 交通运输 海洋工程 轻工纺织 航空航天 力学生物工程 农业工程 林业工程 公安技术 植物生产 地矿 材料 机械 食品 武器 土建 水利测绘 环境与安全 化工与制药 等专业。

一、理工学科是一个广大的领域包含物理、化学、生物、工程、天文、数学及前面六大类的各种运用与组合。理工事实上是自然、科学、和科技的容合。
二、理工科专业分为理、工、农、医四个学科门类，各学科专业设置如下：
（一）、理学
1． 数学类 ：数学与应用数学；信息与计算科学
2． 物理学类：物理学；应用物理学
3．化学：化学；应用化学
4． 生物科学类：生物科学；生物技术
5．天文学类：天文学
6． 地质学类：地质学；地球化学
7． 地理科学类：地理科学；资源环境与城乡规划管理；地理信息系统
8． 地球物理学类：地球物理学
9． 大气科学类：海洋科学；应用气象学
10． 海洋科学类：海洋科学；海洋技术
11． 力学类：理论与应用力学
12． 电子信息科学类：电子信息科学与技术；微电子学；光信息科学与技术
13． 材料科学类：材料物理；材料化学
14． 环境科学类：环境科学；生态学
15． 心理学类：心理学；应用心理学
16． 统计学类：统计学
（二）、工学
1． 地矿类：采矿工程；石油工程；矿物加工工程；勘查技术与工程；资源勘查工程
2． 材料类：冶金工程；金属材料工程；无机非金属材料工程；高分子材料与工程
3． 机械类：机械设计制造及其自动化；材料成型及控制工程；工业设计；过程装备与控制工程
4．仪器仪表类：测控技术与仪器
5． 能源动力类：核工程与核技术
6． 电气信息类：电气工程及其自动化；自动化；电子信息工程；通信工程；计算机科学与技术；生物医学工程
7． 土建类：建筑学；城市规划；土木工程；建筑环境与设备工程；给水排水工程
8． 水利类：水利水电工程；水文与水资源工程；港口航道与海岸工程
9． 测绘类：测绘工程
10． 环境与安全类：环境工程；安全工程
11． 化工与制药类：化学工程与工艺；制药工程
12． 交通运输类：交通运输；交通工程；油气储运工程；飞行技术；航海技术；轮机工程
13． 海洋工程类：船舶与海洋工程
14． 轻工纺织食品类：食品科学与工程；轻化工程；包装工程；印刷工程；纺织工程；服装设计与工程
15． 航空航天类：飞行器设计与工程；飞行器动力工程；飞行器制造工程；飞行器环境与生命保障工程
16． 武器类：武器系统与发射工程；探测制导与控制技术；弹药工程与爆炸技术；特种能源工程与烟火技术；地面武器机动工程；信息对抗技术
17． 工程力学类：工程力学
18． 生物工程类：生物工程
19． 农业工程类：农业机械化及其自动化；农业电气化与自动化；农业建筑环境与能源工程；农业水利工程
20． 林业工程类：森林工程；木材科学与工程；林产化工
21． 公安技术类：刑事科学技术；消防工程
（三）、农学
1． 植物生产类：农学；园艺；植物保护；茶学
2． 草业科学类：草业科学
3． 森林资源类：林学；森林资源保护与游憩；野生动物与自然保护区管理
4． 环境生态类：园林；水土保持与荒漠化防治；农业资源与环境
5． 动物生产类：动物科学：蚕学
6． 动物医学类：动物医学
7． 水产类：水产养殖学；海洋渔业科学与技术
（四）、医学
1． 基础医学类：基础医学
2． 预防医学类：预防医学
3． 临床医学与医学技术类：临床医学；麻醉学；医学影像学；医学检验
4． 口腔医学类：口腔医学
5． 中医学类：中医学；针灸推拿学；蒙医学；藏医学
6． 法医学类：法医学
7． 护理学类：护理学
8． 药学类：药学；中药学；药物制剂

这个应该很简单吧，计算并联阻抗，让阻抗的虚部为零，就可以计算出该电路的固有谐振频率。
并联阻抗
Z = Xc//(R+Xl)
=1/(jwC)*(R+jwL)/[1/(jwC)+R+jwL]
=(R+jwL)/(jwRC+w^2*LC-1)
展开后，Z的虚部为 Im(Z) = [wL(w^2*LC-1)-w^2*RLC] / [(w^2LC-1)^2-(wRC)^2]
Im(Z)=0的条件是：
wL(w^2*LC-1)-w^2*RLC=0
化简后得到：
LC*w^2-RC*w-1=0
解方程，取正解，得到：
w = {RC+√[(RC)^2+4LC]}/(2LC)
这个计算出的 w 就是该电路的固有振荡频率。

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海珠区15830482069： LC并联谐振的固有频率怎么推导 - ？
藤狄尿嘧： 这个应该很简单吧,计算并联阻抗,让阻抗的虚部为零,就可以计算出该电路的固有谐振频率. 并联阻抗 Z = Xc//(R+Xl) =1/(jwC)*(R+jwL)/[1/(jwC)+R+jwL] =(R+jwL)/(jwRC+w^2*LC-1) 展开后,Z的虚部为 Im(Z) = [wL(w^2*LC-1)-w^2*RLC] / [(w^2LC-1)^2-(wRC)^2] Im(Z)=0的条件是: wL(w^2*LC-1)-w^2*RLC=0 化简后得到: LC*w^2-RC*w-1=0 解方程,取正解,得到: w = {RC+√[(RC)^2+4LC]}/(2LC) 这个计算出的 w 就是该电路的固有振荡频率.

海珠区15830482069： LC串联和并联谐振频率如何求? - ？
藤狄尿嘧： LC串联时, 电路复阻抗 Z = jwL-j(1/wC) 令Im[Z]=0,即 wL=1/(wC) 得 w =根号下(1/(LC)) 此即为谐振角频率,频率自己换算. 并联时 电路复导纳 Y = 1/( jwL)+1/[-j(1/wC)]=j[wC-1/(wL)] 令 Im[Y}=0, 得wC = 1/(wL) 即 w =根号下(1/(LC)) 可见,串联和并联的计算公式是一样的. 大哥,我算出了 w =根号下(1/(LC)), 由w = 2 * Pi* f 可得 频率f = w/2/Pi 难道我算的是阻抗吗?那只是推导过程.如果你只需公式的话,那就是 f = 根号下(1/(LC))/2/Pi

海珠区15830482069： LC并联谐振回路的并联谐振频率是怎么解出来的! - ？
藤狄尿嘧：[答案] 按发生谐振时电感的感抗等于电容的容抗导出来的.

海珠区15830482069： 在RLC并联谐振电路中,谐振频率的是怎么推导出的 - ？
藤狄尿嘧： 谐振的依据是XL=Xc,据此得到: ωL=1/(ωC) ω^2=1/(LC) ω=√(1/LC)=1/√(LC) f=1/[2π√(LC)]

海珠区15830482069： LC串联和并联谐振频率如何求?我想知道求LC串联和并联谐振频率的公式是怎样的? - ？
藤狄尿嘧：[答案] LC串联时, 电路复阻抗 Z=jwL-j(1/wC) 令Im[Z]=0,即 wL=1/(wC) 得 w=根号下(1/(LC)) 此即为谐振角频率,频率自己换算. 并联时 电路复导纳 Y=1/(jwL)+1/[-j(1/wC)]=j[wC-1/(wL)] 令 Im[Y}=0, 得wC=1/(wL) 即 w=根号下(1...

海珠区15830482069： LC谐振电路,谐振频率是使容抗等于感抗的频率是从LC单独振荡时,由于串联,二者电流相等,来回振荡的 - ？
藤狄尿嘧： 并非如此.在串联谐振中的定义是:感抗=容抗的感抗与容抗符号相反,互相抵消,此时电路的等效阻抗最小,电流最大,就称为谐振,此时的电源频率称为谐振频率. 串联谐振又称为电压谐振,此时电容与电感两端的电压在数值上等于电源电压的Q倍,电容与电感的存储的能量总和固定,但却不总是相等的.

海珠区15830482069： LC并联时,什么情况才会产生谐振,还有怎样才能改变谐振的频率? - ？
藤狄尿嘧： LC并联时,在信号的频率使得电感的感抗与电容的容抗相当时,就会产生谐振.此时满足wL=1/wC,所以w=1/√(LC),即信号频率为f=1/2π√(LC).并联谐振的原理: 当信号频率为f=1/2π√(LC)时,满足两者的感抗相同,电感电流与电容电流大小相等,并且电感电流滞后电压90度,电容电流超前电压90度.电感电流与电容电流的相位差正好是180度.两电流相加后数值为0.这时电路中只有损耗电流(数值非常小)存在,电路呈电阻性,表现出最大的阻抗.因而电压就最大.

海珠区15830482069： 请问:振荡电路的频率公式T=2∏根号LC怎么推导.谢谢! - ？
藤狄尿嘧： 用电感L、电容C 串联电路, 以电荷量 q(t) 为未知函数, 构建二阶自由振荡系统微分方程:Lq'' + q/C = 0 (1)L--电感;C--电容.由方程(1)可求出: LC 振荡系统的固有频率:f = 1/2π√(LC) (2) 振动周期为: T = 1/f = 2π√(LC) (3)

海珠区15830482069： 谐振频率公式串联谐振和并联谐振中有公式w=1谐振频率公式,串联谐 ？
藤狄尿嘧： 不管是串联还是并联的RLC电路,只要整个回路的阻抗(Z=R+jX)中的电抗部分(jX)为0,就是谐振.这时其它的公式都可以推导出来. 串联谐振时,因为总的电抗X为0,必然电感与电容器上的电压相等,才会出现电抗X上总电压为0的情况.RLC并联,通常都是用电纳来计算方便.谐振时总电纳为0(即阻抗为无穷大),此时L、C的电流必然相等(相位相反),总电纳中的电流才会是0. ……