为什么e^x用泰勒公式展开的结果乘以（1+Bx+cx^2)的结果，有些项不要了？
你用u=1+x+x^2/2
取代exp(x)=1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+...
结果还差
v=exp(x)-u=x^3/6+x^4/24+...
所以就要看你计算的x是多大了
要是|x|<1/2那么误差|v|就会<1/48
误差不超过5%问题就不会很大
要是你计算的x>2那么误差|v|就会>8/6
误差超过了50%就是错的了
e^x(1+Bx+Cx^2)-1=Ax+ο(x^2)，e^x(1+Bx+Cx^2)=1+Ax+ο(x^2)，x->0时[e^x(1+Bx+Cx^2)-1]/x=A+ο(x)，x->0时对上式用罗必塔法则求极限limx->0[e^x(1+Bx+Cx^2)+e^x(B+2Cx)]=Alimx->0[e^x(B+1)+e^x(Bx+Cx^2+2Cx)]=A所以B+1=A，C为任何数
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e^x用泰勒公式展开是什么?
2017-11-30 1-e^1\/x的泰勒展开,详细过程。 6 2012-11-30 关于泰勒公式的问题,老师在讲例题时,以e^x的泰勒展开式为基... 5 更多类似问题 > 为你推荐:特别推荐 神舟13号宇航员到了!神舟十四号发射待命,国际空间站要报废? 细菌纳米管是啥?真能连接细菌和哺乳动物细胞? 薮猫有猎豹般的外表和才能,为什...
e^x用泰勒公式展开
2017-08-21 e^-x^2的泰勒展开式 2015-03-29 e^x的泰勒展开式为e^x=1+x+x^2\/2!+x^3\/3... 2016-09-24 e^[(1\/x)ln(1+x)]用泰勒公式展开为e*{1+[... 2016-11-07 高等数学 泰勒公式e^-x的展开 2016-07-15 e∧x泰勒公式展开为e^x = 1+x+x^2\/2!+x^3... 2012-09-25...
泰勒公式怎么用?
常用泰勒展开公式如下：1、e^x = 1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+……+x^n\/n!+……2、ln(1+x)=x-x^2\/2+x^3\/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)\/k(|x|<1)3、sin x = x-x^3\/3!+x^5\/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))\/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)4、cos x = 1...
常用函数泰勒展开公式
常用泰勒展开公式如下：1、e^x = 1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+……+x^n\/n!+……2、ln(1+x)=x-x^2\/2+x^3\/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)\/k(|x|<1)3、sin x = x-x^3\/3!+x^5\/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))\/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)4、cos x = 1...
e的x次方泰勒展开公式是什么?
e的x次方泰勒如下：e的x次方泰勒展开是一个经典的数学问题，也被称为自然指数函数的泰勒级数展开。首先，让我们直接给出泰勒展开的结果：e^x=1+x+(x^2)\/2!+(x^3)\/3!+(x^4)\/4!+...现在，我们将分标题描述这个问题。1.泰勒级数展开简介 泰勒级数是一种用多项式逼近函数的方法。它通过使用...
怎样用泰勒展开式展开e^ x?
根据泰勒展开式，把f(x)=e^x作泰勒j级数展开，得出的结果是 f(x)=1+x+x^2\/(2!)+x^3\/(3!)+...+x^n\/(n!)+...取x=jw，得出f(jw)=1+jw-(1\/2!)(jw)^2-(1\/3!)(jw)^3+(1\/4!)(jw)^4+... (1)=(1-1\/2!+1\/4!-1\/6!+...)w+j(0-1\/3!+1\/5!+...)...
ex的泰勒展开式是什么?
e^x在x趋于正无穷的时候是发散的，它的泰勒展开式在n趋于正无穷的时候是收敛的级数收敛即和存在，而当n趋于正无穷的时候展开式各多项式的和无限趋近于e^x，即它的和为e^x，所以收敛于e^x当x=1时展开式就收敛于e。几何意义：泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以...
泰勒公式常用展开式
泰勒公式常用展开式如下：1、e^x=1+x+x^2\/2+x^3\/3+……（无限项）2、sinx=x-x^3\/3+x^5\/5+…… （无限项）3、cosx=1-x^2\/2+x^4\/4+…… （无限项）如何掌握数学公式：1、认真听课,将公式原理听明白 学生在老师讲新课时，一定要听懂,尤其是讲到公式的时候，对于公式的原理一定要...
e^x用泰勒公式展开
=1+x+x^2\/2!+x^3\/3!+...+x^n\/n!+Rn(x）其中 f（0）= f′（0）= fⁿ（0）=e^0=1 求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运...
常用泰勒公式是什么?
常用的泰勒公式：e^x=1+x+x^2\/2+x。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。相关内容解释：函数（...
伏宽法莫： 首选要知道e^x的麦克劳林展开式,就是e^x在x=0的泰勒展开式 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… 所以e^(-x)的麦克劳林展开式就是在e^x的麦克劳林展开式中把x换成-x即可 e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+……+(-1)^n*x^n/n!+……
南靖县15220333261： 高数求极限题 :e∧ln(1+x)/x等于e乘(泰勒公式) 为什么? 求老师解答 - ？
伏宽法莫： 先把ln(1+x)/x用泰勒展开之后,是趋向于1的,所以提一个e的一次方出来,然后剩下一个e^ 多项式,此时这个多项式是趋向于0的,可直接用e^x的泰勒公式进行展开,再乘以前面提出去的e就是 原式的答案
南靖县15220333261： 高等数学中我E的X方用泰勒公式代换.那我要算E的X方.我是不是只要把上面公式中X用X方代换就行了?什么依据? - ？
伏宽法莫： 是的,高数下册应该会学到,叫做“函数的幂级数展开”e^x完完全全可以用无穷多项的和来代替.两者是等价的
南靖县15220333261： 为何自然对数 e^x=exp(x)=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…+x - ？
伏宽法莫： 这个是e^x的泰勒展开.例如:把e^x在x=0自展开得:f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) 其中 f(0)= f′(0)= fⁿ(0)=e^0=1 泰勒展开是用一个多项式去取代一个函数,多项式的项数越多越精确,当多项式的项数有无穷个的时候这个函数就可以被完全取代了.望采纳,谢谢
南靖县15220333261： 老师好,为什么我用e的x次方的泰勒公式展开到平方算的结果是错的呢, - ？
伏宽法莫： 你用u=1+x+x^2/2 取代exp(x)=1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+...结果还差 v=exp(x)-u=x^3/6+x^4/24+...所以就要看你计算的x是多大了 要是|x|<1/2那么误差|v|就会<1/48 误差不超过5%问题就不会很大 要是你计算的x>2那么误差|v|就会>8/6 误差超过了50%就是错的了
南靖县15220333261： 关于泰勒公式的复合运算 - ？
伏宽法莫： 这个问题不只你一个人问过,我遇到好几个人问类似的问题!之所以可以直接代进去,是因为e^x的展开式一般通常指x的幂级数.注意,是x.也就是说e^x利用泰勒公式展开时是令x0=0,它是在点x=0处展开的.而你虽然对该复合函数求导后有复合现象,但是只要令x0=0,则等式两边就会相等!
南靖县15220333261： 关于泰勒公式的问题,老师在讲例题时,以e^x的泰勒展开式为基础 - ？
伏宽法莫： 是一样的 首先你要清楚泰勒展开的实际意义以及应用,泰勒展开就是以简单的多项式之和逼近复杂函数,泰勒展开实际上都是以书上给出的几个基本公式为原型,代入其他x的多次多项式得到的,而不是求导得到的,求导计算量太大,当然,精度也高一些.你老师讲的例题可以这么理解,x^2就是一个自变量,相当于e^x中的x,比如说吧,计算e^(2^2),你把2^2代入e^x的泰勒展开中,与直接把4代入e^x的泰勒展开中,结果是一样的,只不过代入的形式不一样而已.
南靖县15220333261： 关于x*e^x的泰勒展开式疑惑 - ？
伏宽法莫： 因为e^u=1+u+u^2/2+u^3/6+... 要求e^(-x^2/2)的展开式,只需将上式中的u替换为这里的-x^2/2即可.展开4阶为1-x^2/2+x^4/8-...
南靖县15220333261： y=e^x这个函数求导,为什么还是y=e^x,要求导的过程 - ？
伏宽法莫： f(x)=e^x [f(x+△x)-f(x)]/△x=[e^(x+△x)-e^x]/△x=e^x[e^△x-1]/△x e^△x,由泰勒公式展开 有e^△x=1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+…… 所以[f(x+△x)-f(x)]/△x=e^x(1+△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……-1)/△x=e^x(△x+△x^2/2!+△x^3/3!+……)/△x=e^x(1+△x/2!+△x^2/3!+……) △x趋于0,则极限=e^x 所以(e^x)'=e^x
南靖县15220333261： e^x的泰勒展开是怎么理解的? - ？
伏宽法莫：[答案] 把e^x在x=0自展开得f(x)=e^x= f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) 其中 f(0)= f′(0)= fⁿ(0)=e^0=1...
