一元一次方程的应用

10道一元一次方程应用题带答案~

1.某中学修整草场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成;如果让初二学生单独做,需要5小时完成.如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需多少时间完成?

设初二学生还要工作x小时。
（1/7.5)+(1/5)x=1
x=10/3
共需10/3+1=4又1/3小时

2.甲骑车从A地到B地,乙骑车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.求AB两地路程.
设：AB距离为X，12时-10时=2小时，10时-8时=2小时
2*[（36*2）/2]=X-36
第一个2是8时到10时，共2小时
36*2是10时到12时有两次相距36千米，即两小时二人共走36*2千米
（36*2）/2就求出二人一小时共走多少千米，即二人速度和
根据“以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米”这句话列出方程
结果
X=108
答：AB两地相距108千米

3一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，行到一半时耽误了12分钟，当着列火车每小时加快10千米后，恰好按时到了乙地，求甲、乙两站距离？
解：设甲、乙两站距离为S千米，则有：
S/90=（S/2）/90+12/60+（S/2）/（90+10）
解得：S=360（千米）
答：甲乙两地距离为360千米。

4小明到外婆家去，若每小时行5千米，正好按预定时间到达，他走了全程的五分之一时，搭上了一辆每小时行40千米的汽车，因此比预定时间提前1小时24分钟到达，求小明与他外婆家的距离是多少千米

.解：设小明与他外婆家的距离为S千米，则有：
S/5=（S/5）/5+（4S/5）/40+（1+24/60）
解得：S=10（千米）
答：小明与他外婆家的距离为10千米

自己试着练习下,祝你成功!新年快乐！
1、某单位准备要去某地方旅行 该单位正在准备联系旅行社 A、B旅行社每位的费用都是300 A旅行社表明全部打8折付费 B旅行社表明一人免费 其余按9折付费 请问当该单位的人数为多少人去旅行时 两个旅行社的费用总额一样？
2、赵刚期末考试语文、数学、外语的成绩分别为三个连续偶数，其和为270 ，则数学成绩为多少？
3、现在对某商品降价百分之十促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
4、甲对乙说:"当我是你现在的年龄,你才4岁."乙对甲说:"当我是你现在的年龄时,你将61岁."问甲,乙现在的年龄各是多少?
5、一批文稿，如果甲抄30小时完成，乙抄20小时完成，现由甲抄3小时后该为乙抄余下部分，问乙尚需抄多少小时？
6、甲乙两人分别从相距60千米的AB两地骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，甲每小时骑80千米，乙每小时骑45千米，若甲比乙早30分出发，问甲出发经过多长时间可以追上乙？
7、某飞机原定以每小时495千米的速度飞往目的地，后因任务紧急，飞行速度提高到每小时660千米，结果提前1小时到达，问总的航程是多少千米？
8、一瓶酱油先吃去0.6千克，后又吃去余下的3/5，瓶中酱油还有0.8千克。这瓶酱油原来有多少千克
9、一列货车和一列客车同时同地背向而行，当货车行5小时，客车行6小时后，两车相距568千米。已知货车每小时比客车快8千米。客车每小时行多少千米？
10、李欣骑自行车，刘强骑摩托车，同时从相距60千米的两地出发相向而行。途中相遇后继续前进背向而行。在出发后6小时，他们相距240千米。已知李欣每小时行18千米，求刘强每小时行多少千米？
11、甲、乙两人相距22.5千米，并分别以2.5千米/时与5千米/时的速度同时相向而行，同时甲所带的小狗以7.5千米/时的速度奔向乙，小狗遇乙后立即回头奔向甲，遇甲后又奔向乙……直到甲、乙两人相遇，求小狗所走的路程。
12、一辆汽车以每小时60千米的速度由甲地驶往乙地,当车行驶了4小时30分后,遇雨路滑,车不能开快,这样将速度每小时减少20千米,结果比预计时间晚45分钟到达乙地,求甲,乙两地的距离.
13、七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人，问七年级共有多少学生？
14、小刚和小明骑自行车去郊外游玩，事先决定早晨8时从家里出发，预计每时骑7.5千米，上午10时可到目的地。出发前他们又决定上午9时到达目的地。那么每时骑多少千米？
15、 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨。受人员限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此设计两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余的直接销售鲜奶。
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并且恰好4天完成。
问：你认为选择哪种方案获利多？为什么？

首先未知数一定要明确，往后就不难了。依照条件，和自己设的未知数列出方程，有的题目需要运用好几次未知数，那就是一个经验问题了。加油吧！相信你一定能学好！！
这些方法只不过起一个过渡作用，真正学好方程并不需要。
加一点：你在看题目时先看问题，然后仔细地看有什么条件，看看哪些是已知的，哪些是未知的。接着思考要求出答案需要哪些条件，再利用已知条件来获得那些条件（有的简单的题目会直接给出那些条件），最后再求出答案。
用一元一次方程解应用题只不过是把答案或者求出答案需要的条件变为x，从而更好地分析题目。
如果你算数学好的话，其实一元一次方程也不是太难。下面是一般的一元一次方程的格式：
解：（问题照抄，只是“什么”改为x或根据题意来设）
依题意得（概括的用语，可以省略很多文字来说明，深受广大中学的师生所喜爱）：列式（就是要你把x代入式子中，就像是你把算数的检查一样，把x当作答案来求已知条件）
解方程（就是要你把方程解出来）
答：……


or
一元一次方程应用题是七年级上学期的重点当然也是难点,它的学习对今后不等式解应用题以及函数问题有着决定性的意义,如果没有学好它,那今后的学习将显得比较困难.
一般在解决问题时第一步就是要设出未知数,未知数的设法主要有以下几种:
1,有比较关系时,如甲比乙多8,我们一般设较小的为X,这样计算时主要用的是加法不易出错;
2,有倍数关系时,如数学小组人数是英语小组的5倍,我们设一倍量为X,用乘法表示其余量利于计算;
3,在分数应用题中,我们设单位'1'为X,
4,在有比的问题中,我们设一份数为X,
5,在有和的问题中,我们设其中任意一个为X都可以,比如说两个班共有50人.

解应用题的基本步骤有:
1,依据题目要求设出合适的未知数;
2,根据题目实际情况找出等量关系,用文字关系式表示出来;
3,依据等量关系,把关系式中的每一项用数或者未知数表示出来列出方程;
4,解方程,依据题目问题计算;
5,把方程的解代入原题目检验.

其中的难点是第二步,找出等量关系,有些题目中的关系是比较明显的,而有的则是隐含的,需要大家去用心体会,下面我给大家示例两题:
1: 爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？
分析:属于和的问题,所以任意设一个为X,设爷爷赢了X题,则孙子赢了(12-X)盘,题目中的等量关系是爷爷得分=孙子得分,爷爷得分用X表示,孙子得分用3(12-X)表示,所以本题方程为 X=3(12-X),解之得X=9,则12-X=12-9=3,所以爷爷赢9盘,孙子赢3盘.

2:在一只底面直径为30cm，高为8cm，的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？
分析:本题没有明显类型所以直接设问题,设圆柱形容器中的水有X厘米,题目中的等量关系是隐含的,是圆锥形容器中的水的体积=圆柱形容器中水的体积,分别表示后有方程
1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)X,解之得X=24.

设盈利60%的计算器成本为x
x（1+60%）=80
x=50
11、设亏本20%的计算器成本为y
y(1-20%)=80
y=100
所以，成本=50+100=150
销售额=80+80=160
160-150=10元
这家商店盈利，盈利10元

12、①路程差=15*2=30千米
速度差=60-15=45千米/小时
设乙出发后经x小时追上甲
45x=30 x=2/3
乙出发后经2/3小时追上甲

②设乙出发后经x小时遇到甲
120*2-30=（15+60）
x=2.8
60*2.8-120=20千米
乙在距B点20千米处遇到甲。

13、设骑车速度是x千米/小时
(75-x)*10/60=20/60*(3+x)
x=23
骑车的速度是23km/h

10、小刚前2天每天看x页
2x+（7-2）（x+3）=120
x=15
小刚前2天每天看15页

11.盈利，盈利10元
12.（1）.设经过x小时追上甲
30+15x=60x
求出x=2/3
（2）.设从乙出发开始y小时再次遇到甲
30+15y=60y-120
求出y=10/3
所以在距甲地80km处
13.汽车的速度为75km/h，则10分钟行驶了25/2km
设小刚的速度为xkm/h，则从被超过到和小明相遇走了30分钟，即x/2km
小明速度为3km/h，走了20分钟，即1km
所以1+x/2=25/2
求出x=23km/h
10.2x+5(x+3)=120
求出x=15

11、 分别设两个计算器的成本为x、y
x（1+60%）=80
y （1-20%）=80
算出x=50 y=100
x+y=150
150<80*2
所以盈利10元

12、（1）设x小时后追上
15*2+15x=60x
x=2/3小时

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宁波市13548619343： 一元一次方程的应用 - ？
营屈欧博：[答案] 以下方法请参考 1.行程问题 行程问题中有三个基本量:路程、时间、速度.关系式为:①路程=速度*时间;②速度=;③时间... ∴ y=50 5.数字问题 数字问题是常见的数学问题.一元一次方程应用题中的数字问题多是整数,要注意数位、数位上的数字、...

宁波市13548619343： 15道一元一次方程应用题(带答案) - ？
营屈欧博：[答案] 甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48,一列快车从乙站开出,每小时走60公里,试问:若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少小时,两车才能相遇?(一元一次方程解)设再用x小时两车相遇48(x+1)+60x=16...

宁波市13548619343： 急求一元一次方程应用题!30道左右 - ？
营屈欧博：[答案] 你好,30道一元一次方程应用题如下(附答案),希望对你有用:1,十一长假日,弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家,他们走了1小时后,哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果弟弟和妈妈...

宁波市13548619343： 怎么利用一元一次方程解决问题 - ？
营屈欧博：[答案] 利用一元一次方程解决问题 1、审题 2、找准等量关系 3、设出未知数 4、列出方程 5、解方程 6、检验并答

宁波市13548619343： 一元一次方程实际应用？
营屈欧博： ⑴解:设生产了x盒(0.05*2+0.02*4)x=270x=270/0.18x=1500答:生产了1500盒⑵ 1500*90÷(1+80%)=75000元1500*90*70%+1500*90*(1-70%)*0.8=126900元126900-75000=51900元答:获利51900元.

宁波市13548619343： 一元一次方程应用 - ？
营屈欧博： 1.解:设小丽家离学校x千米,由题意得 x/5 =(x*1/3)/5 + (x*2/3)/20 + 1/4 (根据时间关系列方程) 解之得:x=2.5 答:小丽家离...

宁波市13548619343： 一元一次方程应用？
营屈欧博： 从甲地到乙地,下山路X千米,则平路为9(55/60-X/12)=(33-3X)/4,则有 X/4+[(33-3X)/4]/8=3/2 X=3 (33-3X)/4 =6 3+6=9甲.乙两地的距离9千米

宁波市13548619343： 一元一次方程的应用 - ？
营屈欧博： 很简单甲的速度是每小时修50m,修理2小时则修了50*2=100m还剩640-100=540m乙的速度是58m每小时 再设乙开工了x小时58x+50x=540(因为乙开工时,甲也在开工,没有停,所以都乘x) 108x=540...

宁波市13548619343： 一元一次方程的应用 - ？
营屈欧博： 设按时到校时间为X分钟60*(X-2)=50*(X+2) X=22 家离学校有:60*(22-2)=1200(千米) 他每天出发时间是:7时-22分=6时38分

宁波市13548619343： 一元一次方程解决应用题的窍门 - ？
营屈欧博：[答案] 1.读懂题意,把不相关的语言精简掉,现在应用题考得不是数学,而是语文的阅读能力,还要有转化问题的能力. 2、巧设未知数.一道应用题中可以把几个量都设为未知数,但是哪一个更为简便,要仔细斟酌.例如:甲乙二人速度之比为3:2,在求甲乙...