正方体ac 1中m是bc中点求二面角d1 ab 1m的平面角的正切值
作者&投稿：五骅 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
AC、BD交于O,取OA的中点N,连结A1N
则∠A1NA等于二面角M-BD-A的大小
直角三角形A1NA中,A1A=1,AN=√2/4
∴正切值=1/(√2/4)=2√2
巧浅密盖：[答案] ∵D1C1⊥平面BCC1B1 ∴点D1在平面BMC1(也即平面BCC1B1)上的投影为点C1 又∵C1C⊥交线BC ∴二面角D1-BM-C1=二面角D1-BC-C1=
广汉市14711047409： 把两个边长为1的正方形ABCD与ABEF沿AB折成直二面角,M为BC中点,求二面角B - ED - A的大小 - ？
巧浅密盖： 在平面BDE上作BH⊥DE,垂足H,取AE中点P,连结PH,则〈PHB为二面角B-DE-A的平面角,证明如下:∵平面ACED⊥平面ABCD,EB⊥AB,∴EB⊥平面ABCD,∵BD∈平面ABCD,∴BE⊥BD,∴△EBD是RT△,BD=√2,DB=1,DE=√3,BH=BD...
广汉市14711047409： 在正方体AC1中,E,F,M,N分别是A1B1,BC,C1D1,B1C1的中点(1)证:平面MNF垂直平面ENF(2)求二面角M - EF - N的余弦值 - ？
巧浅密盖：[答案] (1)设AB=2. 则EM=2 EN=MN=√2 EM²=EN²+MN² ∴EN⊥MN又FN⊥平面EMN ∴∠FNM是二面角E-NF...
广汉市14711047409： 高中立体几何？
巧浅密盖： 1:取AB₁中点N.连接D₁N,MN.因为是正方体.所以ΔD₁AB₁和ΔAMB₁都是等腰三角形.所以∠MND₁就是二面角所成的平面角,设棱长为2a.∴sin∠MND₁=√3/2. 2:(1)取A中点Q连接FQ.在ΔBDA₁中.BA₁∥FQ.又∵FQ在面AFC...
广汉市14711047409： 如图, 在正方体AC1中M,N,[分别是棱C1C,B1C1,C1D1的中点.求证平面MNP//平面A1BD - ？
巧浅密盖： ∵ABCD-AB1C1D1是正方体,∴A1D1=BC、A1D1∥BC,∴A1BCD1是平行四边形,∴A1B∥D1C.∵P、M分别是D1C1、CC1的中点,∴PM是△D1CC1的中位线,∴D1C∥PM.由A1B∥D1C、D1C∥PM,得:A1B∥PM,∴平面MNP∥A1B.∵ABCD-AB1C1D1是正方体,∴BB1=DD1、BB1∥DD1,∴BB1D1D是平行四边形,∴BD∥B1D1.∵N、P分别是B1C1、D1C1的中点,∴NP是△B1D1C的中位线,∴B1D1∥NP.由BD∥B1D1、B1D1∥NP,得:BD∥NP,∴平面MNP∥BD.由平面MNP∥A1B、平面MNP∥BD、A1B∩BD=B,∴平面MNP∥平面A1BD.
广汉市14711047409： 如图在正方体ABCD - A1B1C1D1中,E,F,M,N分别为棱AD,AB,DC,BC的中点.(1)求证:平面A1EF∥平面MNB1D1;(2)二面角A - EF - A1的正切值. - ？
巧浅密盖：[答案] 证明:(1)∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别为棱AD,AB,DC,BC的中点, ∴EF∥MN,D1M∥A1F, 又A1E∩EF=E,D1M∩MN=M, A1E,EF⊂平面A1EF,D1M,MN⊂平面D1MN, ∴平面A1EF∥平面MNB1D1. (2)连结BD、AC,交于点O,...
广汉市14711047409： 在正方体ABCD---A1B1C1D1中,M为DD1中点,O为AC中点,AB=2.求证BD1//平面ACM - ？
巧浅密盖：[答案] 在三角形BDD1中, 连结MO,O是AC中点,也是BD的中点(对角线互相平分) 则MO是三角形BDD1的中位线, MO//BD1, MO∈平面AMC, 故BD1//平面ACM(若直线平行于平面上的一条直线,则直线与平面平行).
广汉市14711047409： 如图,正三棱柱的九条棱都相等,三个侧面都是正方体,M、N分别是BC和A 1 C 1 的中点,求MN与CC 1 所成角的余弦值. - ？
巧浅密盖：[答案] 设正三棱柱的棱长为a,取AC中点O,连接MO,NO,则NO垂直平面ABC ∴∠MNO为MN与CC1所成的角 在Rt△MNO中,∠NOM=90°,NO=A1A=2a ∵M,O分别为BC,AC的中点,∴MO=12AB=a ∴MN=NO2+MO2=5a ∴cos∠MNO=NOMN=255
广汉市14711047409： (本小题满分14分)如图,在棱长为 a 的正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF交BD于H.(1)求二面角B 1 —EF—B的正切... - ？
巧浅密盖：[答案] ,取B1B的中点M, (1)连AC、B1H,则EF//AC, ∵AC⊥BD,所以BD⊥EF. ∵B1B⊥平面ABCD,所以B1H⊥EF, ∴∠B1HB为二面角B1—EF—B的平面角. ………………2分 在 故二面角B1—EF—B的正切值为…………4分 (2)在棱B1B上取中点...
广汉市14711047409： 在棱长为a的正方体AC1中1,在棱长为a的正方体AC1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是______(√6)a/6__________2,在四面体ABCD... - ？
巧浅密盖：[答案] 1、M是A1A的中点,所以,A1到面MBD的距离等于A到面MBD的距离. 下面用体积法求. 由勾股定理,MB=√5a/2,BD边上的高√3a/2. 以A为顶点A-MBD的体积=√6a²h/12, 以M为顶点A-MBD的体积=a^3/12, 解得a=a√6/6. 2、由勾股定理,△...
