数学超难的题目

超难数学题~

有若干个非0自然数，它们的平均数为11。去掉一个最大数后，平均数变为了10；去掉一个最小数后，平均数变为了12。这些数最多有多少个？


解：
设有x个，那么他们的和是11x，去掉一个最大数后，平均数变为了10，
那么最大的那个数是：11x-10×（x-1）=10+x，
去掉一个最小数后，平均数变为了12，
那么最小的数是11x-12×（x-1）=12-x，
因为是非0自然数，所以12-x＞0，且x＜12．所以这些数最多有11个.

有16 只蜘蛛，50-16=34（只）蚂蚁

你这样想：
50只如果全部是蚂蚁应该有 50*6=300 条腿，
50只如果全部是蜘蛛应该有 50*8=400 条腿，
现在有332条腿，介于300和400之间，说明又有蚂蚁，又有蜘蛛。

而，一只蜘蛛比一只蚂蚁多2条腿，可看成：
每多2条腿= 1只蚂蚁 “变成 ” 1只蜘蛛

现在多出（332-300）=32 条腿，
就相当于有 （32/2）=16只蚂蚁 “ 变成 ”16只 蜘蛛


剩下50-16=34只蚂蚁，“没有变成”蜘蛛。

用3个长5厘米
宽3CM。高2cm的长方体拼成一个表面积最小的长方形，这个长方形表面积是
（5*3+5*6+3*6）*2=126平方厘米，体积5*3*6=90立方厘米。
用十二个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，表面积最大是12*1*4+1*2=50平方厘米，最小3*2*4+2*2*2=32平方厘米。

解：1.原式=(x^4-x)-(x^3-1)+(x^2+x+1)
=(x^4-x^3+x^3-x^2+x^2-x)-(x^3-x^2+x^2-x+x-1)+(x^2+x+1)
=(x^2-x)(x^2+2+1)-(x-1)(x^2+x+1)+(2^2+x+1)
=[x^2-x-(x-1)+1](x^2+x+1)
=(x^2-2x+2)(x^2+x+1)

2.原式=(x+1)(x+2)(x+3)-6*7*8
=(x+2)^3+(x+2)-7^3+7
=(x+2)^3+7(x+2)^2+7^2(x+2)-(x+2)-[7(x+2)^2+7^2(x+2)+7^3-7]
=(x+2)[(x+2)^2+7(2+2)+7^2-1]-7[(x+2)^2+7(x+2)+7^2-1]
=(x+2-7)[(x+)^2+7(x+2)+7^2-1]
=(x-5)(x^2+4x+4+7x+14+49-1)
=(x-5)(x^2+11x+66)

够详细吧！一个字一个字打的，做出来真浪费时间，望采纳！

解：1.
原式=X^4+X^3-2X^3+X^2+2
=X^4+X^3+X^2-2X^3+2
=X^2(X^2+X+1)-2(X^3-1)
=X^2(X^2+X+1)-2(X-1)(X^2+X+1)
=(X^2+X+1)(X^2-2X+2)
2.
原式=(X+1)(X+2)(X+3)-6*7*8
=X³+6X²+11X+6-336
=X³+6X²+11X-330
=(X³-125)+(6X²-150)+(11X-55)
=(X-5)(X²+5X+25)+6(X+5)(X-5)+11(X-5)
=(X-5)(X²+5X+25+6X+30+11)
=(X-5)(X²+11X+66)

把最大面拼在一起，本题也就是把长5、宽3的面拼在一起！得到一个长5、宽3、高6的长方体，它的表面积是：（5*3+5*6+3*6）*2=126平方厘米

原式=X^4+X^3+X^2-2X^3+2
=X^2(X^2+X+1)-2(X^3-1)
=X^2(X^2+X+1)-2(X-1)(X^2+X+1)
=(X^2+X+1)(X^2-2X+2)
(X+1）*（X+2)*(X+3)-6*7*8
=X³+6X²+11X+6-336
=X³+6X²+11X-330
=(X³-125)+(6X²-150)+(11X-55)
=(X-5)(X²+5X+25)+6(X+5)(X-5)+11(X-5)
=(X-5)(X²+5X+25+6X+30+11)
=(X-5)(X²+11X+66)

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