总结求极限的方法，谢谢
下面给楼主提供本人总结的计算极限的方法；
这些方法不同于网上流行的那些方法，那些方法中很多只是性质，而非方法。
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另外，还有一种所谓“极限存在准则”的解答方法，其实只是
夹挤方法、概念判断、单调有界方法的换汤不换药的说法而已。
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下面图片上的这些方法，应付大学生研究生的花拳绣腿考试，已经绰绰有余。
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每张图片，均可点击放大，图片会更加清晰；
如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释；
答必细致、图必精致、释必诚挚、直到满意。
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如图所示：
利用极限四则运算法则求极限：
函数极限的四则运算法则：设有函数，若在自变量f（x），g（x）的同一变化过程中，有limf（x）=A，limg（x）=B，则
lim［f（x）±g（x）］=limf（x）±limg（x）=A±B
lim［f（x）・g（x）］=limf（x）・limg（x）=A・B
lim==（B≠0）。
扩展资料：
注意事项：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。
3、运用两个特别极限；
4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
1、计算极限的方法，五花八门，但是整体上，或者说，
平时的考试中，一般都是规规矩矩的。即使是考研
究生，考试题目的类型也是常见的类型。
2、下面本人所作的总结，包括例题，如果精通这些方法，
应付大学考试、研究生入学考试，绰绰有余。
就是对那些方式要熟练
求极限,要详细过程谢谢
=lim x\/sinx*xsin(1\/x)当x→0时，lim x\/sinx=1 而sin(1\/x)为范围在［-1,1］的有界函数。且limx=0 则limxsin(1\/x)=0 所以，lim x\/sinx*xsin(1\/x)=0
请问这个题极限怎么求啊?谢谢
1.对于这个题求极限是怎么求的，其求解过程请看上图。2.这个题求出的极限值等于1。3.这个极限问题，属于幂指数函数的求极限问题，求时，可以先求对数函数的极限，然后，再求原函数的极限。具体的求这个题的极限的详细步骤及说明见上。
极限的定义, x趋向于无穷时,求极限的方法
lim(1-1\/X)X，X趋于无穷，求极限，详细过程，谢谢 高中数学解法 lim(x→∝) (1-1\/X)^X =lim(x→∝) (1+1\/(-X))^X =lim(x→∝) 1\/[(1+1\/(-X))^(-X)] =1\/[lim(x→∝) (1+1\/(-X))^(-X)] =1\/e 高等数学解法 lim(x→∝) (1-1\/X)^X =(令...
求极限的步骤,谢谢
答案为2\/3，解析如图
高数,求极限,请写出具体步骤,谢谢。
1、当x→-∞时，极限为-50 = lim-x²[ √(100\/x² +1）-1] = lim -x² (100\/2x²) =-50 利用无穷小量替换：√(1+x) - 1 ~ x\/2 2、当x→+∞ 极限不存在，为 +∞ =lim x²[√(100\/x² + 1) +1] = lim 2x² = +∞ newman...
怎么求函数极限?
1、直接代入后，如果得到一个具体的数值，哪怕是0，就是答案；2、直接代入后，如果得到的判断，是无穷大，无论正负，就是极限不存在；3、上面的两种情况，都属于定式。若代入后得不到具体数字，也做不出具体 判断，就是不定式，就得用不定式的具体方法解答。4、极限计算的常用方法，总结、示例如下，...
极限理论在高等数学中的地位及求极限方法总结
可以说极限理论是高等数学的基础，没有极限理论就没有高等数学。因为高等数学的核心内容未分和积分公式、定理都是由极限理论推导和证明的。求极限的方法可归为三类：1.极限的四则运算法则和基本性质 2.两个重要极限 3.利用导数。第一类包括：代入法、倒数法、消去零因子法、有理化法、利用无穷小...
求极限,两道题,详细解题过程,谢谢
这题。懂用洛必达法则，直到arccotx函数。比较简单，加油。
求极限 求方法 谢谢
分析：分子的最高次幂为1\/2，分母的最高次幂亦为1\/2，即分子分母等次幂。而等次幂（x→0或者x→无穷）的系数之比（1:1）即为极限值。所以本式的极限值为1。
求极限,请写出步骤,多谢
x趋向于无穷大，1-x也趋向于无穷大，1\/x无穷小，这是∞^0，转化，设y=上式。两边取ln。得lny=1\/x ln(1-x),y=e^1\/x ln(1-x)即e^ln(1-x) \/x 对整个后面 ln（1-x）是无穷大 ，x是无穷大，即转换成了∞\/∞型。可以利用公式了，两边求导，得1\/(x-1)这个是无限趋近0的...
饶泳奥洛： 大学里用到的方法主要有: 1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算); 2、两个重要极限(第二个重要极限是重点); 3、夹逼准则,单调有界准则; 4、等价无穷小代换(重点); 5、利用导数定义; 6、洛必达法则(重点); 7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法); 8、定积分定义(考研); 9、利用收敛级数(考研) 每个方法中可能都会有相应的公式,全总结就太多了,你自己去看吧.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
夏津县18541511548： 求极限共有哪几种方法 - ？
饶泳奥洛： 解答: 基本方法有: (1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; (2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法; (3)、运用两个特别极限; (4)、运用洛必达法...
夏津县18541511548： 求极限的方法大全 - ？
饶泳奥洛： 1、利用函数的连续性求函数的极限(直接带入即可) 如果是初等函数,且点在的定义区间内,那么,因此计算当时的极限,只要计算对应的函数值就可以了. 2、利用有理化分子或分母求函数的极限 a.若含有,一般利用去根号 b.若含有,一般利用,去根号 3、利用两个重要极限求函数的极限 4、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2:常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小 5、分段函数的极限 求分段函数的极限的充要条件是: 6、利用抓大头准则求函数的极限 其中为非负整数.
夏津县18541511548： 总结求极限的方法 - ？
饶泳奥洛：[答案] 大学里用到的方法主要有:1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算);2、两个重要极限(第二个重要极限是重点);3、夹逼准则,单调有界准则;4、等价无穷小代换(重点);5、利用导数定义;6、洛必达法则(重...
夏津县18541511548： 求极限的方法 - ？
饶泳奥洛： 1、能代入得到结果的,就直接代入;2、如果分子分母能因式分解而约去共因子的,就先因式分解;3、运用两个特别极限;4、等价无穷小代换;5、七种不定式,尽可能化成0/0型,或化成∞/∞,然后运用洛必达方法;6、运用夹挤方法;7、化成积分运算;以上为最常见的方法,另外还有很多其他特别技巧.
夏津县18541511548： 求函数极限的方法总结 - ？
饶泳奥洛：[答案] 1、利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0) 2、恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决: 第一:因式分解,通过约分使分母不会为零. ...
夏津县18541511548： 求极限的方法总结 - ？
饶泳奥洛： 极限求解总结1、极限运算法则 设 则1232、函数极限与数列极限的关系 如果极限 存在, 为函数 的定义域内任一收敛于 的数列,且满足: ,那么相应的函数值数列 必收敛,且3、定理(1) 有限个无穷小的和也是无穷小;(2) 有界函数与无穷...
夏津县18541511548： 几种求极限的方法,谁能总结一下求极限的方法,最好能带上例题说明一下, - ？
饶泳奥洛：[答案] 定义法,洛比达法则,连续性,两边夹性质,无穷小性等都可求极限 记得采纳啊
夏津县18541511548： 求极限的方法有哪些 - ？
饶泳奥洛：[答案] 1、计算极限的方法,有很多,但是一般的考试,包括研究生考试, 不会超出下面总结的10种方法.2、有些教师可能会说还有利用无穷小性质计算: 有界函数乘以无穷小等于0. &nb...
夏津县18541511548： 求数学高手:求极限的七种方法,最好有例子 - ？
饶泳奥洛： 您好!1、利用定义求极限. 例如:很多就不必写了!2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于任意的自然数m有|xn-xm|<ε.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求! 如...
