（2014?玉林二模）如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（4，0），B（-2，0）两点，交y轴于点C（0，4）．（1）
（1）∵抛物线的顶点坐标是C（1，4），∴可设抛物线的表达式为y=a（x-1）2+4；又∵抛物线经过点A（3，0），∴将其坐标代入上式，得0=a（3-1）2+4，解得a=-1；∴该抛物线的表达式为y=-（x-1）2+4，即y=-x2+2x+3，∴a=-1，b=2，c=3；（2）D点坐标为（0，3），设直线AD的表达式为y=kx+3，代入点A的坐标，得0=3k+3，解得k=-1；故直线AD的表达式为y=-x+3；（3）存在，理由如下：如图3，过C点作CG⊥x轴，垂足为G，交AD于点H；则H点的纵坐标为-1+3=2；∴CH=CG-HG=4-2=2；设点E的横坐标为m，则点E的纵坐标为-m2+2m+3；过E点作EF⊥x轴，垂足为F，交AD于点P，则点P的纵坐标为3-m，EF∥CG；若EP=CH，则△ADE与△ADC的面积相等；①若E点在直线AD的上方，如图④则PF=3-m，EF=-m2+2m+3，∴EP=EF-PF=-m2+2m+3-（3-m）=-m2+3m，∴-m2+3m=2，解得m1=2，m2=1；当m=2时，PF=3-2=1，EF=1+2=3；∴E点坐标为（2，3）；同理当m=1时，E点坐标为（1，4），与C点重合；②若E点在直线AD的下方，如图⑤则PE=（3-m）-（-m2+2m+3）=m2-3m；∴m2-3m=2，解得：m3=3+172，m4=3?172；当m=3+172时，E点的纵坐标为3-3+172-2=-1+172；当m=3?<div style="width:6px;background: url('http
（1）∵抛物线y=ax2+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，∴0＝a?b?4a4＝?4a，解之得：a=-1，b=3，∴y=-x2+3x+4；（2）∵点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，∴把D的坐标代入（1）中的解析式得 m+1=-m2+3m+4，∴m=3或m=-1，∴m=3，∴D（3，4），∵y=-x2+3x+4=0，x=-1或x=4，∴B（4，0），∴OB=OC，∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠CBA=45°设点D关于直线BC的对称点为点E∵C（0，4）∴CD∥AB，且CD=3∴∠ECB=∠DCB=45°∴E点在y轴上，且CE=CD=3∴OE=1∴E（0，1）即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0，1）；
解答：解：（1）把点A（4，0），B（-2，0），C（0，4）代入抛物线y=ax2+bx+c得：(2014?玉林二模)如图,正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上... (2014?玉林二模)如图AB是⊙O的直径,PA,PC与⊙O分别相切于点A,C,PC... 2014玉林第二次模拟考试(中考) 广西玉林高三二模2022时间 喜欢听伤感歌曲句子 玉林师范学院预科班在哪个省招生? 弥荔庆兴：[答案] (1)把点A(4,0),B(-2,0),C(0,4)代入抛物线y=ax2+bx+c得:4a−2b+c=016a+4b+c=0c=4,解得a=−12b=1c=4∴二次函数的解析式为:y=-12x2+x+4;(2)由题意,得:BQ=2t,yE=yD=t,S△BDC=12BO•OC=12*... 铁山港区17824397969： (2014?路北区二模)如图,抛物线y=ax2+bx - 4a经过A( - 1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.(1)求 - ？ 弥荔庆兴： (1)∵抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,∴ 0=a?b?4a 4=?4a ,解之得:a=-1,b=3,∴y=-x2+3x+4;(2)∵点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,∴把D的坐标代入(1)中的解析式得 m+1=-m2+3m+4,∴m=3或m=-1,∴m=3,∴D(3,4),∵y=-x2+3x... 铁山港区17824397969： (2014•河南二模)如图,已知抛物线C的顶点在原点,开口向右,过焦点且垂直于抛物线对称轴的弦长为2,过C上一点A作两条互相垂直的直线交抛物线于P,... - ？ 弥荔庆兴：[答案] (Ⅰ)设抛物线的方程为y2=2px,p>0,依题意,2p=2,则所求抛物线的方程为y2=2x.…(2分)设直线PQ的方程为x=my+n,点P、Q的坐标分别为P(x1,y1),Q(x2,y2).由x=my+ny2=2x,消x得y2-2my-2n=0.由△>0,得... 铁山港区17824397969： (2014•邳州市二模)如图,抛物线y=mx2 - 2mx - 3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.(1)请求出抛物线顶点M的坐标(用含m的代数式表示)及A、... - ？ 弥荔庆兴：[答案] (1)∵y=mx2-2mx-3m=m(x-1)2-4m. ∴M(1,-4m). 当y=0,mx2-2mx-3m=0, 解得x1=-1,x2=3, ∴A(-1,0),B(3,0); (2)当x=0时,y=-3... 即9m2+9+16m2+4=m2+1. 此方程无解. 综上所述,存在m= 2 2或m=1,存在使△BCM为直角三角形的抛物线. 铁山港区17824397969： (2014•响水县二模)如图,已知抛物线y=ax2+4ax+t(a>0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点B的坐标为( - 1,0).(1)求此抛物线的对称轴及点A的坐标;(2)... - ？ 弥荔庆兴：[答案] (1)∵y=ax2+4ax+t=a(x+2)2+t-2, ∴抛物线的对称轴是直线x=-2, 设点A的坐标为(x,0), ∵ −1+x 2=-2,∴x=-3, ∴A的坐标(-3,0); (2)四边形ABCP是平行四边形. 理由: ∵抛物线的对称轴是直线x=-2,∴CP=2. 又∵AB=2,∴CP=AB. 又∵CP∥AB,∴四... 铁山港区17824397969： (2014•沧州二模)如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.(1)求a,b,c值;(2)求过A、D两点的直线的解析式;(3)试探究... - ？ 弥荔庆兴：[答案] (1)∵抛物线的顶点坐标是C(1,4), ∴可设抛物线的表达式为y=a(x-1)2+4; 又∵抛物线经过点A(3,0), ∴将其坐标代入上式,得0=a(3-1)2+4,解得a=-1; ∴该抛物线的表达式为y=-(x-1)2+4, 即y=-x2+2x+3, ∴a=-1,b=2,c=3; (2)D点坐标为(0,3), 设直线AD... 铁山港区17824397969： (2014•江阴市二模)如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其对称轴是x=1,且OB=OC.(1)求抛物线的解析式;... - ？ 弥荔庆兴：[答案] (1)∵抛物线y=ax2+bx+3与y轴交于点C ∴C(0,3), ∴OC=3 ∵OB=OC, ∴OB=3 ∵抛物线的对称轴是x=1, ∴B(3,0),A(-1,0) ∴ a−b+3=09a+3b+3=0 解得 a=−1b=2 ∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3; (2)由题意,抛物线只能沿y轴向下平移 ∵y=-x2+2x+3=-(x-... 铁山港区17824397969： 如图,抛物线解析式是y= - x2+bx(b>0),是否以原点O为对称中心的矩形ABCD?若存在,求出过O、C、D三点的 - ？ 弥荔庆兴： 存在 如图,作△OCD与△OAB关于原点O中心对称,则四边形ABCD为平行四边形. 当OA=OB时,平行四边形ABCD是矩形,又∵AO=AB,AO=BO,∴△OAB为等边三角形. ∴∠AOB=60°,作AE⊥OB,垂足为E,∴AE=OEtan∠AOB= 3 OE. ∴ b2 ... 铁山港区17824397969： (2014•嘉定区二模)在平面直角坐标系xOy中(如图),抛物线y=mx2 - mx+n(m、n为常数)和y轴交于A(0,23)、和x轴交于B、C两点(点C在点B的左侧),且... - ？ 弥荔庆兴：[答案] (1)抛物线y=mx2-mx+n的对称轴为直线:x=− −m 2m= 1 2. ∵A(0,2 3),tan∠ABC= 3, ∴B(2,0). ∵点A(0,2 3),B(2,0)在抛物线y=mx2-mx+n上, ∴ n=234m−2m+n=0,解得 m=−(1)求出抛物线的对称轴,求出点B坐标,然后利用待定系数法求出抛物线... 铁山港区17824397969： (2014•花都区二模)如图,已知抛物线y= - x2 - 3x+m经过点C( - 2,6),与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点D.(1)求点A的坐标;(2)设直线BC... - ？ 弥荔庆兴：[答案] (1)∵抛物线y=-x2-3x+m经过点C(-2,6), ∴-(-3)2-3*(-3)+m=6, ∴m=4, ∴y=-x2-3x+4, ∴当y=0时,-x2-3x+4=0, ∴x1=-4,x2=1, ∴点A的坐标为(-4,0). (2)证明:设直线BC的函数解析式为y=kx+b, 由题意得, k+b=0−2k+b=6, 解得, k=−2b=2; ∴直线... 你可能想看的相关专题
本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 |
