如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P

作者&投稿：敏性（若有异议请与网页底部的电邮联系）

如图圆o是三角形abc的外接圆ab=ac，p是圆o上一点~

所求角平分线；
如图②，连接AO并延长，与⊙O交于点D，连接PD，即为所求角平分线．

（2）∵AD是直径，∴

ABD
=

ACD
，
又∵AB=AC，
∴

AB
＝

AC
．
∴

BD
＝

CD
，
所以PD平分∠BPC．

解答：证明：（1）∵OD⊥AC OD为半径，∴CD=AD，∴∠CBD=∠ABD，∴BD平分∠ABC；（2）∵OB=OD，∴∠OBD=∠0DB=30°，∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=30°+30°=60°，又∵OD⊥AC于E，∴∠OEA=90°，∴∠A=180°-∠OEA-∠AOD=180°-90°-60°=30°，又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ACB中，BC=12AB，∵OD=12AB，∴BC=OD．

解：（1）如图①，连接AP，即为所求角平分线；
如图②，连接AO并延长，与⊙O交于点D，连接PD，即为所求角平分线．

（2）∵AD是直径，∴

如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,若∠C=90°,AC=6,BC=8,则图...
连接OE、OF，在Rt△ACB中，AC=6，BC=8，由勾股定理得：AB=10，∵⊙O是△ACB的内切圆，切点为E、F、D，∴AE=AD，BD=BF，CE=CF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°，OE=OF，∴四边形OECF是正方形，∴∠EOF=90°，CE=CF=OE，∴AE+BF=AB=10，设⊙O的半径是R，则6-R+8-R=10，解得：R=2，...

如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠AOC=135°,⊙O的半径是2,求△ABC的周长...
∠BOC=90° 用余弦定理啊 AC^2=OA^2+OC^2+2*OA*OC*COS∠AOC=...同理AB BC也是的啊,1,做AD垂直于BC，根据它是内接的且是等腰三角形便可知AOC在同一条直线上便可以做了答案是10+4根号2,0,如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠AOC=135°,⊙O的半径是2,求△ABC的周长图 ...

如图,O是△ABC的重心,则图中与△ABD面积相等的三角形个数为( )A.3B...
∵O是△ABC的重心，∴BD=CD，又∵△ABD与△ADC的高相等，∴△ABD与△ACD的面积相等=12S△ABC，同理可知：△CBE与△ABE，△ACF与△BCF面积相等，并且都为△ABC面积的一半，∴图中与△ABD面积相等的三角形个数为5个，故选C．

o是三角形abc内的一点,自己看图,求解啊!!
过△ABC的顶点A，B，C分别引OA，OB，OC的垂线，设这三条垂线的交点为A1，B1，C1（如图），即可判定△A1B1C1为正三角形，设P到△A1B1C1三边B1C1，C1A1，A1B1的距离分别为ha，hb，hc，且△A1B1C1的边长为a，高为h，则可以证明以h=ha+hb+hc，即h＝OA＋OB＋OC，显然，PA+PB+PC＞P到△...

如何画钝角三角形的外接圆?
钝角三角形外接圆画法如下：步骤1、画一个钝角三角形ABC，如下图：步骤2、作线段AB与线段BC的垂直平分线，交与D点，如下图：步骤3、以D为圆心，以DA为半径画圆，圆D就是外接圆。如下图：步骤4、除去辅助线，如下图：

三角形ABC内接圆O,角1=角2,DE 垂直于AB,DF垂直于AC.,@求BE=CF
楼主把“外接圆”和“内切圆”的概念搞混了！在你所给的图中⊙O是△ABC的“外接圆”，而不是“内接圆”，没有“内接圆”这个说法，只有“内切圆”这个说法！连接BD、CD ∵∠1=∠2，DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE=DF ∵∠1=∠2 ∴弧BD=弧CD ∴BD=CD 又∠BED=∠CFD=90° ∴△BDE≌△CDF ∴...

如图,圆O是RT△ABC的外接圆,∠ACB=90°,E是BC上的一点,连接AE与OC交...
(1)∵OC=OB ∴∠OCB=∠CBA=∠CAE ∴⊿ACE∽⊿CDE ∴CD⊥AE (2) AC²=AD*AE(射影定理）∵∠CBA=∠CAE ∴Rt⊿ACE∽Rt⊿BCA AC\/AE=CB\/AB AC²\/AE²= CB²\/AB²=(AC²+CB²)\/(AE²+AB²)AC²=AE²(AC²+CB&#...

...AC=3,BC=4,AB=5(I)探究新知:如图①,⊙O是△ABC的内切圆,与三边分 ...
解：（Ⅰ）（1）证明：在图①中，连结OE,OF,OA∵四边形CEOF是正方形，CE=CF=r 1 又∵AG=AE=3-r 1 ，BG=BF=4-r 1 ，AG+BG=5，∴（3-r 1 ）+（4-r 1 ）=5即r=1。（2）连结OG，在Rt△AOG中，∵r 1 =1， AG= 3-r 1 =2，tan∠OAG= = （Ⅱ）（1）连结O 1 ...

如下图所示,在△ABC中, ,点O是△ABC内的一点,且 ,求证
证明：作，，M、N是垂足那么同理可证：AM=2ON

如图,△ABC内接于⊙O,且∠B=60°。过点C作圆的切线l与直
解：（1）如图，连结CD，OC，则∠ADC=∠B=60°，∵AC⊥CD，CG⊥AD，∴∠ACG=∠ADC=60°，由于∠ODC=60°，OC=OD，∴△OCD为正三角形，得∠DCO=60°，由OC⊥l，得∠ECD=30°，∴∠ECG=30°+30°=60°，进而∠ACF=180°-2×60°=60°，∴△ACF≌△ACG；（2）在Rt△ACF中，∠ACF...

抚州市18892379570： 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径.若∠OCB=50°,则∠B=______°. - ？
田葛氯化：[答案] ∵AB是圆O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴OB=OC, ∴∠B=∠OCB=50°. 故答案为:50.

抚州市18892379570： (2009?重庆)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径.若∠BOC=80°,则∠A等于()A.60°B.50°C.4 - ？
田葛氯化： ∵∠BOC=80°,∴∠A=1 2 ∠BOC=40°. 故选C.

抚州市18892379570： 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平行线交⊙O与点D,过点D的切线分别交AB、AC的延长线与点E - ？
田葛氯化： (1)首先连接OD,由EF是⊙O的切线,可得OD⊥EF,由∠BAC的平行线交⊙O与点D,易证得OD⊥BC,即可得BC∥EF,由AB为直径,根据直径所对的圆周角是直角,可得AC⊥BC,继而证得AF⊥EF.(2)首先连接BD并延长,交AF的延长线...

抚州市18892379570： 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径.若∠BOC=80°,则∠ACO等于() - ？
田葛氯化：[选项] A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

抚州市18892379570： 如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、BD.(1)求证:∠ADB=∠E;(2)当点D... - ？
田葛氯化：[答案] (1)证明:∵在△ABC中,AB=AC, ∴∠ABC=∠C. ∵DE∥BC, ∴∠ABC=∠E, ∴∠E=∠C, 又∵∠ADB=∠C, ∴∠ADB=∠E; (2)当点D是弧BC的中点时,DE是⊙O的切线(如图1). 理由是:∵当点D是弧BC的中点时,AB=AC, ∴AD是BC的垂直平分...

抚州市18892379570： 如图圆o是三角形ABC的外接圆且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE... - ？
田葛氯化：[答案] 证明: (1) 因为:AB=AC(已知) 所以:∠ABC=∠C(三角形中,等边对等角) 因为:∠ADB=∠C(同弧所对的圆周角相等) 所以:∠ABC=∠ADB 因为:DE∥BC(已知) 所以:∠ABC=∠E(平行线同位角相等) 所以:∠ADB=∠E (2)连...

抚州市18892379570： 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,作OD∥BC与过点A的切线交于点D,连接DC并延长交AB的延长线于点E.(1)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你... - ？
田葛氯化：[答案] (1)连结OC,如图,∵AD为⊙O的切线,∴AD⊥AB,∴∠BAD=90°,∵OD∥BC,∴∠1=∠3,∠2=∠4,∵OB=OC,∴∠3=∠4,∴∠1=∠2,在△OCD和△OAD中,OD=OD∠1=∠2OC=OA,∴△AOD≌△COD(SAS); ...

抚州市18892379570： 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M.(Ⅰ)求证:MO=12BC;(Ⅱ)求证:PC是⊙O的切线. - ？
田葛氯化：[答案] 证明:(1)∵AB是直径,∴O是AB中点;又∵M为AC中点,∴OM是三角形ABC中位线,∴MO=12BC;(2)证明:连接OC,∵PA⊥AB,∴∠PA0=90°.(1分)∵PO过AC的中点M,OA=OC,∴PO平分∠AOC.∴∠AOP=∠COP.(3分)∴在...

抚州市18892379570： 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过弧AC的中点M,求证:PC是⊙O的切线. - ？
田葛氯化：[答案] 证明:连接OC,∵PA⊥AB,∴∠PA0=90°.(1分)∵PO过AC的中点M,OA=OC,∴PO平分∠AOC.∴∠AOP=∠COP.(3分)∴在△PAO与△PCO中有OA=OC,∠AOP=∠COP,PO=PO.∴△PAO≌△PCO.(6分)∴∠PCO=∠PA0=90°...

抚州市18892379570： 如图⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD (1 - ？
田葛氯化： (1)证明:∵AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点 ∴∠BCA=90° ∵OD⊥AC,垂足为E ∴∠OEA=∠DEA=90° ∴OD// ∴∠ODB=∠CBD 在△OBD中,OD=OB ∴∠OBD=∠ODB ∴∠OBD=∠CBD 即BD平分∠ABC (2)∠ODB=30º时,根据(1)可知:∠ABC=2∠OBD=2∠ODB=60º 在Rt△ABC中,∠BCA=90°,所以:BC=AB•cos60º=1/2AB 又∵AB是⊙O的直径,OD是⊙O的半径 ∴OD=1/2AB ∴BC=OD

你可能想看的相关专题

星空见康网

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P

你可能想看的相关专题