如图，已知抛物线y=-x2-4x+k的图象，与x轴交于A，C两点，与y轴交于点B（0，5），点M（a，0）在x轴上运动
（1）把C（0，-5）代入y=x2-4x+k得k=-5，所以抛物线的解析式为y=x2-4x-5，令y=0得x2-4x-5=0，（x-5）（x+1）=0，解得x1=5，x2=-1，∴A点坐标为（-1，0），B点坐标为（5，0）；故答案为-5，（-1，0），（5，0）；（2）y=x2-4x-5=（x-2）2-9，所以M点坐标为（2，-9），所以三角形ABM的面积=12×（5+1）×9=27．
设过点O的直线解析式为y=kx（k≠0），联立y＝kxy＝?x2?4x+3消掉y得，-x2-4x+3=kx，整理得，x2+（4+k）x+3=0，∵直线OP与抛物线只有点P这个公共点，∴△=（4+k）2-4×3=0，解得k=-4±23，x=?b±b2?4ac2a=±3，x=3时，y=-（3）2-4×3+3=-4<span dealflag="1" class="MathZyb" mathtag="math" sty
解：（1）把点B（0，5）代入y=-x2-4x+k得 k=5；
（2）①以AB为底边，
∵y=-x2-4x+5，
当y=0，解得：x1=1，x2=-5，
∴AO=5，
∴AB=5
(2014?崇明县二模)如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-2,0... 如图,已知抛物线的方程C1:y=- 1 \/ m (x+2)(x-m)(m>0)与x轴相交于点B... 已知,如图(a),抛物线y=ax2+bx+c经过点A(x1,0),B(x2,0),C(0,-2),其... 已知,抛物线y=x2+bx+c的对称轴是x=-2,且经过点A(1,0),与x轴的另一个... 已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A(-1,0)与y轴的正半轴交于点... 已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为x=1.且过点(-1.1).则求b和c_百度知 ... 已知:抛物线y=x²+bx+c,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1... 已知抛物线y=x方-2x+3,将抛物线的图像沿x轴翻折180度,所得图像的解析式... 请按照图片答题,初三数学:已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)过(-2,0... 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)的图象经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为... 军急乌鸡： 设过点O的直线解析式为y=kx(k≠0),联立 y=kx y=?x2?4x+3 消掉y得,-x2-4x+3=kx,整理得,x2+(4+k)x+3=0,∵直线OP与抛物线只有点P这个公共点,∴△=(4+k)2-4*3=0,解得k=-4±2 3 ,x=?b± b2?4ac 2a =± 3 ,x= 3 时,y=-( 3 )2-4* 3 +3=-4 本回答由科学教育分类达人 楼奕麟推荐 评论 江川县19443676400： 已知抛物线y= - x2 - 4x+5 - ？ 军急乌鸡： (1)函数y=f(x)关于x轴对称的曲线方程为-y= f(x) ( 横坐标相等,纵坐标相反) ,故y=-x2-4x+5 关于x轴对称的曲线方程为- y=-x2-4x+5, 于是与已知抛物线关于X轴对称的图像的函数关系式为y=x2+4x-5; (2)函数y=f(x)关于y轴对称的曲线方程为y= f(-x) (纵坐标相等,横坐标相反),故y=-x2-4x+5关于x轴对称的曲线方程为 y=-(-x)2-4*(-x)+5, 于是与已知抛物线关于X轴对称的图像的函数关系式为y=-x2+4x+5. 江川县19443676400： 已知抛物线y= - x2+4x+q的顶点在直线y=1/2x+1求函数解析式当x取什么值.y随x增大而增大? - ？ 军急乌鸡：[答案] 抛物线y=-x²+4x+q的顶点坐标为[-b/(2a),(4ac-b²)/(4a)],其中a=-1,b=4,c=q -b/(2a)=-4/(-2)=2 (4ac-b²)/(4a)=(-4q-16)/(-4)=q+4 所以,抛物线的顶点坐标为(2,q+4) 把x=2,y=q+4代入y=1/2x+1得: q+4=1/2*2+1 q+4=2 q=-2 所以,抛物线的解析式为 ... 江川县19443676400： 已知抛物线y=x2 - 4x+c - ？ 军急乌鸡： (1)抛物线顶点横坐标为:-b/2a=2,顶点P在直线上,代入到直线中,y=-4*2-1=-9,将P(2,-9)代入抛物线,求得c=-5.(2)x^2-4x-5=0 解得方程x1=5 x2=-1.(3)面积S=|[5-(-1)]*(-9)/2|=27 江川县19443676400： 抛物线Y= - x2 - 4x+c(c>0)与x轴相较于点A和B(n,0)点A在点B的左侧,求AB的长是,？ 军急乌鸡： x1+x2=-4x1*x2=-c所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16+4cAB的长度即两个根的差的绝对值,即:二次根下(16+4c)x2=n代入方程有:c=n^2+4n所以16+4c=16+16n+4n^2=4(n+2)^2开平方根,得到2n+4 江川县19443676400： 已知抛物线y= - x2+4x+q的顶点在直线y=1/2x+1？ 军急乌鸡： 解:抛物线y=-x²+4x+q的顶点坐标为[-b/(2a),(4ac-b²)/(4a)],其中a=-1, b=4, c=q -b/(2a)=-4/(-2)=2 (4ac-b²)/(4a)=(-4q-16)/(-4)=q+4 所以,抛物线的顶点坐标为(2,q+4) 把x=2, y=q+4代入y=1/2x+1得: q+4=1/2*2+1 q+4=2 q=-2 所以,抛物线的解析式为 y=-x²+4x-2 y=-x²+4x-2 =-(x²-4x+4)+2 =-(x-2)²+2 抛物线的顶点坐标为(2,2),开口向下,对称轴为x=2 当x﹤2时,y随x的增大而增大. 江川县19443676400： 如图,已知抛物线y= - x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是线y=kx上一个动点,过点M做MN垂直BC... - ？ 军急乌鸡：[答案] 1)当K=2时,假设存在点M(a,2a),那么MN=MQ=|2-a| AO//MQ,因此四边形AOMQ是梯形,面积等于(MQ+AO)*M到y... 得出M的坐标为(1,2)或((13-根号下73)/6,(13-根号下73)/3) 2)假设M(a,ka) M在抛物线上,因此ka=-a2+4a+3 又... 江川县19443676400： 已知:抛物线y= - x2+4x - 3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P.(1)求A、B、P三点坐标;(2)在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图,... - ？ 军急乌鸡：[答案] (1)∵y=-x2+4x-3=-(x-1)(x-3)=-(x-2)2+1,∴A(1,0),B(3,0),P(2,1).(2)作图如下,由图象可知:当1 江川县19443676400： 如图,已知抛物线y1= - x2+4x和直线y2=2x.我们约定:当x任取一值时,若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.下列判断:①当x>2时,... - ？ 军急乌鸡：[答案] ∵当y1=y2时,即-x2+4x=2x时, 解得:x=0或x=2, ∴当x>2时,利用函数图象可以得出y2>y1;当0 江川县19443676400： 已知抛物线y= - x^2 - 4x+5 (1)求已知抛物线关于x轴对称的图象的函数关系式 - ？ 军急乌鸡： y=-x^2-4x+5=-(x^2+4x+4)-1=-(x+2)^2-1 因此关于x轴对称的图象的函数关系式 y=(x+2)^2+1 关于y轴对称的图像的函数关系式 y=-(x-2)^2-1
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