已知，如图，AC，BD是ABCD的两条对角AE⊥B，CF⊥BD，垂足分别为E，F。求证EO=FO
【这定是平行四边形，否则缺少其它边相等的条件】
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO（平行四边形对角线互相平分）
∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEO=∠CFO=90°
又∵∠AOE=∠COF（对顶角相等）
∴△AEO≌△CFO（AAS）
∴EO=FO
你证明三角形ADE跟三角形CBF是全等三角形不就行了，角ADE=角CBF，角AED=角CFB,两个三角形相似，又AD=CB，所以全等，所以AE=CF
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO【平行四边形对角线互相平分】
∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEO=∠CFO=90º
又∵∠AOE=COF【对顶角】
∴⊿AEO≌⊿CFO（AAS）
∴EO=FO
已知,如图,AC,BD是ABCD的两条对角AE⊥B,CF⊥BD,垂足分别为E,F。求证E...
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO【平行四边形对角线互相平分】∵AE⊥BD，CF⊥BD ∴∠AEO=∠CFO=90º又∵∠AOE=COF【对顶角】∴⊿AEO≌⊿CFO（AAS）∴EO=FO
【求详解】已知,如图,AC=BC,角ACB=90°,点B的坐标为(1,0),抛物线过A...
1）过点A作AP∥CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积。解：设抛物线解析式为y=ax²+bx+c ∵AC=BC,角ACB=90°,点B的坐标为(1,0)∴A（－1，0），C（0，－1）把A、B、C各点坐标分别代入y=ax²+bx+c得 0=a－b+c 0=a+b+c －1=c 解这个方程组得 a=1 b=0 c=...
已知:如图,AC,BD相交于点E,AC=DB,AB=DC.求证:∠B=∠C
因为AB=DC，AC=DB，AD=DA 所以△ABD≌△DCA 所以角B=角C
已知:如图,AC,BD相交于点E,∠A=∠B,∠1=∠2.求证:△ADE≌△BCE._百度...
所以DE=CE（等腰三角形的两个底角相等）又因为∠A=∠B，∠AED=∠BEC（对顶角相等）,所以，△ADE≌△BCE （AAS（角角边））
已知:如图,AC和BD相交于点O,AB=DC,AC=DB。求证:角B=角C。
本题图像错误 证明：连接AD 在△ABD与△DCA中 因为AB=DC，AC=DB，AD=DA 所以△ABD≌△DCA 所以角B=角C
已知:如图,ac⊥bd,bc=ce,ac=dc.求证:∠b+∠d=90°
回答：学过全等三角形没
如图,已知ac,bd相交于点o,角a等于角b,角1等于角2,ad等于bc求证三角形ao...
解：∵∠A=∠B，∠1=∠2，AD=BC ∴｛AO=BO AD=BC DO=CO △AOD≡△ACD ∠A=∠B（确定的是AO等于BO，和AD等于BC｛不包括AD等于BC的长，只是说这两条边是它们角展开的边（这两条边并不完全吻合，可能有一条长，一条短）｝ 。 而AD=BC，才说明了，AD与BD是完全相吻合的两条...
在括号内加注理由. (1)已知:如图,AC⊥BC,垂足为C,∠BCD是∠B的余角...
证明：(1)∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90° （垂直的定义） ∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B （同角的余角相等） （2）证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB=∠EGD （两直线平行，同位角相等） ∵MN平分∠EMB，GH平分∠MGD（已知）∴∠1= ∠EMB，∠2= ∠...
已知:如图,AB=AC,BE=CD求证∠B=∠C
因为AB=AC, BE=CD,所以AB-BE=AC-CD, 也就是AE=AD, 并且有公共∠A，综上AB=AC, ∠A=∠A，AD=AE，根据角边角，得出△ABD全等于△ACE，所以∠B=∠C
已知如图,AB=AC,B、E是AB、AC上的点,连接BE、CD交于F点,DB=EC,求证∠...
∵AB=AC，DB=EC（已知）∴AD=AE（等式性质）在△ABE和△ACD中 AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）AD=AE（已证）∴△ABE≌△ACD（SAS）∴∠ADC=∠AEB（全等三角形对应角相等）∴∠1=∠2（等式性质）
盖彦关节：[答案] 根据三角形两边和大于第三边 AB+AD>BD CB+CD>BD BC+BA>AC DC+DA>AC 四式相加 2倍周长>2(AC+BD) 得证
固安县19694776888： (2014?上海)如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是()A.△ABD与△ABC的 - ？
盖彦关节： A、∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=AD,∵AC∴△ABD与△ABC的周长不相等,故此选项错误;B、∵S△ABD=S平行四边形ABCD,S△ABC=S平行四边形ABCD,∴△ABD与△ABC的面积相等,故此选项正确;C、菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系,故此选项错误;D、菱形的面积等于两条对角线之积的,故此选项错误;故选:B.
固安县19694776888： 已知:如图,在矩形ABCD中,AC、BD是对角线,过顶点D作AC的平行线与BA的延长线相交于点E. - ？
盖彦关节： 矩形ABCD中,AC、BD是对角线∴AC=BD 又因为AC∥DE AE∥CD所以四边形 ACDE为平行四边形 ∴AC=DE ∴BD=DE 三角形DBE为等腰三角形.
固安县19694776888： (1)已知;'如图,ac,bd是平行四边形abcd的两条对角线,且ae垂直bd,求证ae=cf(2)平行四边形abcd的对角线相交于o,且bd⊥ad.若ad=8,cd=10,求平行四... - ？
盖彦关节：[答案] 连接EO,O为中心,角AEC = 90 因此, EO = AO = CO EO = BO = 角EBO =角度BEO 角EDO =角度DEO 上述四个角度的总和= 180 因此, 角BEO +角DEO = 90 因此, 垂直于DE
固安县19694776888： 已知:如图,AC、BD是⊙O的两条直径.求证:四边形ABCD是矩形 - ？
盖彦关节： 因为AC与BD是圆O的两条直径,利用圆心角是所对的圆周角的两倍,即可以得出角A,角B,角C,角D都是直角.再利用直径相等(即AC=BD),AB=BA,角A=角B,说明三角形ABD与三角形BAC全等,可以得AD=BC.同理,可证得AB=CD.所以四边形ABCD是矩形.
固安县19694776888： 已知如图AC,BD是矩形ABCD的对角线,延长BC到点E,使CE=CB,连结DE.求DE平行AC,DE=AC,∠DBC=∠DEC. - ？
盖彦关节： BD是矩形ABCD,可知BC=AD,AD//BE//CE(E在BC延长线上)BD=AC BC=CE,所以AD=CE 所以ACED为平行四边形,故DE//AC,DE=AC,且AC=DE 故有BD=DE 所以∠DBC=∠DEC
固安县19694776888： 已知:如图所示,AC,BD是四边形ABCD的对角线,则四边形ABCD的对角线的和一定小于它的周长吗?试加以说明 - ？
盖彦关节： 根据三角形两边和大于第三边 AB+AD>BD CB+CD>BD BC+BA>AC DC+DA>AC 四式相加 2倍周长>2(AC+BD) 得证
固安县19694776888： 如图,已知AC,BD是平行四边形ABCD的两条对角线,且AE⊥BD,cf⊥bd,求证;ae=cf - ？
盖彦关节： 证明:在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF. 又∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°. ∴△ABE≌△CDF. ∴AE=CF.
固安县19694776888： 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点P,则下列结论正确的是() - ？
盖彦关节：[选项] A. AC是∠BAD的平分线 B. AC⊥BD C. AC=BD D. AC>2BP
固安县19694776888： 已知:如图,在四边形ABCD中,AC、BD互相平分于点O,∠AEC=∠BED=90°.求证:四边形ABCD是矩形. - ？
盖彦关节： 连结OE, ∵AC、BD互相平分于点O, ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵∠AEC=90°,O是AC中点, ∴OE=AC/2, 同理可证OE=BD/2, ∴AC=BD, ∴平行四边形ABCD是矩形.有疑问,请追问;若满意,请采纳,谢谢!
