孙子算经今有妇人河上荡杯怎么算

中国古算题《孙子算经》 今有妇人河上荡杯（洗碗）津史问曰：“杯何以多？”妇人曰：“家有客”津问题：~

“隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”。
“秦王暗点兵”原题为："今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？" 这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？


扩展资料对后世的影响最为深远，如下卷第31题即著名的“鸡兔同笼”问题，后传至日本，被改为“鹤龟算”。
今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？答曰：雉二十 三，兔一十二。
术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三 除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。
在《非正式会谈》中，副会长杨迪搬出小学二年级的一道暑假奥数题，他说：“我不得不承认这题好难！”面临“鸡兔同笼”这道颇有中国特色的数学题，12位外国代表能否成功解出呢？
魔性钱多多居然算出620只鸡和120只兔子的答案，遭到杨迪的无情吐槽，“620只鸡为什么只有30个头呢？是有多少只无头鸡混在里面？”惹得大家捧腹大笑。
而学霸功必扬更是傲娇写出“毕业了”三个大字，“我毕业了所以不用写作业”。学霸任性逃避，考虑过学渣的感受吗？
法国小伙宋博宁倒是动作神速，唰唰唰地写满了题板，更是搬出微积分的大牛算法，看起来很厉害的样子，然而也无济于事。只有“冠军贝”不论做什么都是有模有样，不仅用方程式成功解题，并且逻辑清晰讲解流畅，享受众人膜拜的目光。
参考资料来源：百度百科-孙子算经

河上荡杯 解题方法如下
方法一：65÷13=5【组】12×5=60【人】
方法二：2、3、4最小公倍数是12
12÷2=6【个】12÷3=4【个】12÷4=3【个】6+4+3=13【只】65÷13=5【组】 12×5=60【人】
答：来她家的客人共有60人。

《孙子算经》中记载的三大数学趣题如下：
1、鸡兔同笼
原题是：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？
《孙子算经》解这道题目的“术”和答案是：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七。以少减多，再命之，上三除下三，上五除下五。下有一除上一，下有二除上二，即得。
又术曰：上置头，下置足。半其足，以头除足，以足除头，即得。
答曰：雉二十三。兔一十二。
2、物不知数
原题是：今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二。问物几何?
《孙子算经》解这道题目的“术”和答案是：三三数之剩二，置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十。并之，得二百三十三，以二百十减之，即得。“答曰：二十三。
3、三女归家
原题是：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。问三女何日相会？
《孙子算经》解这道题目的“术”和答案是：置长女五日、中女四日、少女三日，於右方。各列一算於左方。维乘之，各得所到数：长女十二到，中女十五到，少女二十到。又各以归日乘到数，即得。
解：3，4，5三个数的最小公倍数：
3×4×5=60
三个女儿至少间隔60天再相会。

此外，还有河妇荡杯、多人共车等趣题。
河妇荡杯
原题是：今有妇人河上荡杯，津吏问曰：“杯何以多？”“家有客。”津吏曰：“客几何？”妇人曰：“二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何？”
此题在《孙子算经》中的解法是这样的：“置六十五只杯，以十二乘之，得七百八十：以十三除之，即得。”
代数法求解：设来了x位客人，根据题意：
1/2x+1/3x+1/4x=65
13/12x=65
x=60（人）
多人共车
原题是：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步。问人与车各几何？
《孙子算经》中解法：“术曰：置二人以三乘之，得六，加步者九人，得车一十五，欲知人者，以二乘车，加九人即得”。
代数法求解：
设有车x辆，根据题意，可列出方程：
3×（x-2）=2x+9，
解此方程可得：x=15（辆）。人数为：3×（15-2）=39（人）
或：2×15+9=39（人）

---

米易县15740649584： 中国古代算题选自 孙子算经 有一妇女在河边洗碗,管事的官吏问他:为什么用这么 - ？
家房护骨：[答案] 我国古代《孙子算经》中有一道著名的“河上荡杯”题(注:荡杯即洗碗).题目意思是:一位农妇在河边洗碗.邻居问:“你家里来了多少客人,要用这么多碗?”她答道:“客人每两位合用一只饭碗,每三位合用一只汤碗,每四位合用一只菜碗,...

米易县15740649584： 我国古代名著孙子算经中记载的三大数学趣题指的是什么? - ？
家房护骨： “隔墙算”、“剪管术”、“秦王暗点兵”. “秦王暗点兵”原题为:＂今有物不知其数,三三数之二,五五数之三,七七数之二,问物几何?＂ 这道题的意思是:有一批物品,不知道有几件.如果三件三件地数,就会剩下两件;如果五件五...

米易县15740649584： 今有妇人河上荡杯(洗碗),津吏问曰:“杯何以多?”(碗为何这么多)妇人曰:“家有客.”津吏问:“客几何?”妇人曰:“二人共饭(二人共用一个碗盛饭),三人共羹(三人共用一个碗盛汤),四人共肉,凡用杯(碗)六十五,不知客几何?“请你帮助津吏算一下,共有客人多少位?要详细 - ？
家房护骨： 答案:解:设有x位客人 则: x/2+x/3+x/4=656x/12+4x/12+3x/12=65 13x/12=65 x=60(人)

米易县15740649584： 在《孙子算经》一书中有如下一题:妇人洗碗在河边,路人问她客几人?答曰不知客数目,六十五碗自分明,二人共食一碗饭,三人共吃一碗羹,四人共肉... - ？
家房护骨：[答案] 设有客人x人,则 x/2 + x/3 + x/4 = 65 (13/12)x = 65 x = 60 所以,有客人60人

米易县15740649584： 中国古代有很多经典的数学题,例如《孙子算经》卷下第17题是一首诗:“妇人洗碗在河滨,路人问她客几人? - ？
家房护骨： 65÷(1/2+1/3+1/4),=65÷13/12,=60(人);答:有60个客人. 分析:两位客人合用1只碗,那么每个人用个饭碗;三位合用1只汤碗,一个人用个汤碗;四位合用一只肉碗,一个人就用个肉碗,那么每个人就用(1/2+1/3+1/4)个碗,用碗的总数除以一个人用的碗的数量就是客人的数量

米易县15740649584： 一道数学思考题目 求解答 - ？
家房护骨： 今有妇人河上荡杯(洗碗),津吏问曰:“杯何以多?”(碗为何这么多)妇人曰:“家有客.”津吏问:“客几何?”妇人曰:“二人共饭(二人共用一个碗盛饭),三人共羹(三人共用一个碗盛汤),四人共肉,凡用杯(碗)六十五,不知客几何?“请你帮助津吏算一下,共有客人多少位? 设有x位客人 则:x/2+x/3+x/4=65 6x/12+4x/12+3x/12=65 13x/12=65 x=60

米易县15740649584： 韩信点兵的算术题目 - ？
家房护骨： 在一千多年前的《孙子算经》中,有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”按照今天的话来说:一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求这个数.这样的问题,也有人称为“韩信...

米易县15740649584： 中国古代有很多经典的数学题,例如《孙子算经》卷下第17题是一首诗:“妇人洗碗在河滨,路人问她客几人?答曰不知客数目,六十五碗自分明,二人共... - ？
家房护骨：[答案] 65÷( 1 2+ 1 3+ 1 4), =65÷ 13 12, =60(人); 答:有60个客人.

米易县15740649584： 一道数学思考题(急需)!!今有妇人河上荡杯(洗碗),津吏问曰:“杯何以多?”(碗为何这么多)妇人曰:“家有客.”津吏问:“客几何?”妇人曰... - ？
家房护骨：[答案] 2人共一碗饭,每人占用1/2只饭碗.3人共一碗羹,每人占用1/3只装羹的碗.4人共一碗肉,每人占用1/4只装肉的碗.所以,所求的人数应该是: 65÷( 1/2 + 1/3 + 1/4 )= 60(人)

米易县15740649584： 韩信点兵的算法... - ？
家房护骨： 这个还是比较容易的,常出的题型如“今有物不知其数,三三数之剩二(就是这个数除以三的余数是二的意思),五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何.”(韩信点兵算法也就是所谓的中国剩余定理) 我们来假设这个数为x,根据题意列出...