如图,已知A、B、C是数轴上三点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12.(1)写出数轴上点A、B表示的数;(2)动
------A--------------O(0)---B-------C-----→
(1)写出数轴上A、B两点表示的数:
(2)动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为t(t >0)秒,t为何值时,原点O与点P、Q中,有一点恰好是另外两点所连线段的中点。
满意回答2013-01-19 20:03⑴A表示-10,B表示2,
⑵AP=2t,CQ=t,
①O是PQ的中点:
相遇前OP=10-2t,OQ=6-t,
10-2t=6-t,t=4;
相遇后:OP=2t-10,OQ=t-6,
2t-10=t-6,t=4,(不合题意,舍去相遇需16/3>4)。
②P是OQ的中点:
OP=2t-10,PQ=16-3t,2t-10=16-3t,t=5.2;
③Q是OP的中点:OQ=6-t,PQ=3t-16,
6-t=3t-16,t=5.5;
综上所述:当运动时间为4秒、5.5秒、5.2秒时,满足条件。
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(1)∵C表示的数为6,BC=4,∴OB=6-4=2,
∴B点表示2.
∵AB=12,
∴AO=12-2=10,
∴A点表示-10;
(2)①由题意得:AP=6t,CQ=3t,如图1所示:
∵M为AP中点,
∴AM=
1 |
2 |
∴在数轴上点M表示的数是-10+3t,
∵点N在CQ上,CN=
1 |
3 |
∴CN=t,
∴在数轴上点N表示的数是6-t;
②如图2所示:由题意得,AP=6t,CQ=3t,分两种情况:
i)当点P在点O的左侧,点Q在点O的右侧时,OP=10-6t,OQ=6-3t,
∵O为PQ的中点,
∴OP=OQ,
∴10-6t=6-3t,
解得:t=
4 |
3 |
当t=
4 |
3 |
ii)当P在点O的右侧,点Q在点O的左侧时,OP=6t-10,OQ=3t-6,
∵O为PQ的中点,
∴OP=OQ,
∴6t-10=3t-6,
解得:t=
4 |
3 |
此时AP=8<10,
∴t=
4 |
3 |
综上所述:当t=
4 |
3 |
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已知有理数abc在数轴上的位置如图,化简|a|+|b|+|c|
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山浅复方:[答案] (1)∵C表示的数为6,BC=4,∴OB=6-4=2,∴B点表示2.∵AB=12,∴AO=12-2=10,∴A点表示-10;(2)①由题意得:AP=6t,CQ=3t,如图1所示:∵M为AP中点,∴AM=12AP=3t,∴在数轴上点M表示的数是-10+3t,∵点N在CQ上...
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山浅复方: (1)∵C表示的数为8,BC=6,∴OB=8-6=2,∴B点表示2. ∵AB=14,∴AO=14-2=12,∴A点表示-12;(2)①由题意得:AP=4t,CQ=t,如图所示:当0在数轴上点P表示的数是-12+4t,在数轴上点Q表示的数是8-t;②∵点O为线段PQ的中点,∴OP=OQ 即0-(-12+4t)=8-t 解得t=4 3 ,当t=4 3 时,点O为线段PQ的中点.
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