万有引力常量的是如何得到的？

万有引力常数是怎么算出来的~

万有引力常数G的精确测量不仅对于弄清引力相互作用的性质非常关键，而且对于理论物理学、地球物理、天文学、宇宙学以及精确测量等都具有重要的理论意义与现实意义。令人遗憾的是，G是历史上最早被认识和测量的物理常数，但它的精度至今仍是最差的。自卡文迪许（Cavendish）1798年采用精密扭秤取得历史上第一个较为精确的万有引力常数G测量值以来，人们在这一领域内做出了艰苦卓绝的努力，将不断发展的近代科学技术与巧妙的实验设计相结合，力求得到精确可靠的结果。但两百年来G的测量精度提高不到两个数量级。近三十年来，尽管大部分实验者都认为自己的测G实验达到了10-4数量级的相对精度，但事实上他们之间测量结果的吻合度仅达到10-3数量级。因而万有引力常数G的精确测量作为一个热点和难点为各国科学家所关注，并投入大量人力和物力进行精确测量。

目前测G的方法大致可分为地球物理测量、实验室测量和空间测量等三大类。地球物理学方法引力效应明显，但实验的精度比较低。空间测量方法面临着很多新的技术难题，目前仍在探索之中。实验室内测量是目前获得高精度G值的主要手段，常用工具是精密扭秤。采用扭秤测量引力常数G有以下方法：直接倾斜法、共振法和周期法等。其中扭秤周期法是采用得最多并且测量结果较为理想的方法之一，其基本原理是当扭秤周围放置吸引质量之后其运动周期要产生相应的变化。实验室内测量引力常数G是一项艰巨而又困难的系统工作，实验精度的提高主要受到以下四个方面因素的制约：引力相互作用十分微弱；引力作用不可屏蔽；质量、长度以及时间的绝对测量；引力常数G的独立性等。

该论文采用扭秤周期法对万有引力常数G进行绝对测量，系统地研究了扭秤的特性和系统误差，同时对实验环境背景进行同步监测，从而确保了实验精度。其创新之处在于采用了长周期、高Q值扭秤并使之在一个恒温、隔振以及外界引力干扰相对较小的环境下工作，从而克服了扭丝滞弹性和热弹性对测G的影响。具体内容如下：

A．扭秤系统误差研究

从理论和实验两方面弄清楚扭秤系统的各种误差来源，对于提高扭秤的实验精度具有重要意义。我们在扭秤系统误差研究方面取得了一系列重要结果：1）扭秤系统的检验质量和吸引质量之间存在最佳配置，采用这种配置可降低源于吸引质量的非线性效应，从而使扭秤可在较大振幅下运行，提高系统的信噪比（Phys.Lett.A,238,1998：337）；2）在扭秤运动的暂态进行测量，而不是在扭秤的平衡态进行测量可获得更高的实验精度（Phys.Lett.A,238,1998：341）；3）理论分析和实验研究表明，当扭秤在10-2弧度下工作时，扭秤悬丝的非线性效应对测G的影响不到1 ppm，因而可以忽略不计。这一结论消除了人们对扭丝非线性效应的担心（Phys.Lett.A,264,1999：112）；4) 理论分析和实验研究表明，扭秤系统的品质因数Q值随其振幅的增加而衰减，这一结论对减小滞弹性对测G的影响具有重要的指导意义（Phys.Lett.A, 268,2000：255）（5）理论分析和实验研究表明，环境温度的变化极大地影响扭秤悬丝的扭转系数k，对于实验中常用的钨丝而言，其温度系数 。即当环境温度变化 时，带给测G的误差将高达165 ppm（Rev.Sci.Instrum. 71, 2000：1524 ）。扭丝的这一热弹性效应的研究结果表明，以往很多的测G的结果值得怀疑，并且我们可以利用它对目前测G结果不吻合的现象作出合理的解释。

B. 超长周期信号的基频拟合方法研究

扭秤的周期一般从几分钟到1个小时以上，这是因为周期越长，灵敏度越高。但长周期扭秤的基频拟合却是一件非常困难的事情。传统的FFT （快速傅氏变换）和All-Poles（极值点）方法由于其原理上的限制，为了达到10-5的相对拟合精度，需要N=105个周期的实验测量数据。如果扭秤周期为1个小时，实验数据长度为15年，显然这是不现实的。目前比较常用的是所谓的非线性拟合，例如对于正弦信号采用目标函数 进行最小二乘法拟合。这一方法对频率 的拟合精度取决于振幅 和相位 的拟合精度。为了得到最小的整体方差，三个参量的方差必须保持平衡。由于我们仅对频率的拟合精度感兴趣，因而可牺牲其它参量的拟合精度，从而获得高精度的频率拟合。利用这一思想，我们提出了周期拟合法（Period-Fitting Method）。计算机模拟和实验数据的具体应用结果表明，该方法对含有十几个周期的低频信号（周期长达1小时）的数据拟合精度可达到10-7以上，从而很好地解决了长周期扭秤的基频精确拟合的难题。该方法可广泛应用于需要确定超低频信号基频的领域（Rev.Sci. Instrum., V70,1999：4412）。

C. 折叠摆倾斜仪的研究

为了对测G实验环境的地倾斜固体潮背景进行同步检测，我们将用于激光引力波检测实验中的水平隔振技术用于地倾斜固体潮的研究，成功地研制了折叠摆倾斜仪。其基本思想是将一个正摆和一个倒摆巧妙地连接在一起，以减小整个摆系的回复系数，从而获得极低的运动频率（长周期）。我们研制的折叠摆的周期长达60秒以上，等效的单摆长度达到1公里以上。利用折叠摆进行地倾斜固体潮观测的实验结果表明，折叠摆的灵敏度已达到3.5 10-9弧度（Phys.Lett.A, 256, 1999:132）。这一结果明显优于常用的水管倾斜仪和水平摆倾斜仪。此外，折叠摆也可以作为高精度的拾震器，利用它可对地震尤其是地震前的临震异常信号进行监测，我们已利用折叠摆检测到许多地震及其前兆信号。关于折叠摆倾斜仪的发明专利申请已获得国家专利局的批准（专利号：ZL951148222）。

D. 精密温度传感系统研究

在测G扭秤实验中，微小的环境温度变化将直接影响实验结果。为了对实验环境的温度场进行同步监测，我们研制出高精度的微小温度变化测量系统。其基本原理是利用两重不同材料的热膨胀特性的不同去探测微小温度的变化。我们研制的温度监测系统的分辨本领达到0.0001 oC，从而解决了实验环境背景温度场监测的难题，该技术还可应用于其它许多领域（Rev.Sci.Instrum.,68,1997:565）。

E. 超低频隔振系统研究

由于引力相互作用十分微弱，外界振动对测G实验的干扰必须进行隔离，而且隔振系统的频率越低，隔振效果也就越好。我们首次提出准静止参照系的概念，并实施了基于准静止参照系主动阻尼的新隔振方法。设计并制作了超低频的垂直扭杆弹簧系统，其固有周期达20秒，在6Hz上系统隔振率超过3个量级。将其作为准静止参照系，成功地实现了对一大型隔振系统进行主动阻尼，其隔振性能比传统隔振方法好一个数量级以上（Rev.Sci.Instrum. 69,1998:2781; Phys,Lett.A,253,1999:1）。

独特的实验设计（长周期、高Q值），优越的实验环境（安静、恒温、隔振），扭秤仪器系统误差的深入细致研究，加上背景环境的同步监测，确保了实验精度。我们最终测得G为(6.6699 0.0007) 10-11 m3kg-1s-2，其相对精度达到105 ppm，该结果发表在美国的Phys. Rev. D（《物理评论D》）上。这不仅是我国至今为止的第一个高精度G值，而且也是目前国际上几个最好的测量值之一，并于1998年被国际物理学基本常数委员会推荐的CODATA值采用

万有引力常量是G=6.67×10-11 N·m2 /kg2。
万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：

即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，数值为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。此外，库仑定律也可以用这种扭秤证明。

扩展资料：推导过程：
若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：

(T为运动周期)
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为

另外，设k′为常数，由开普勒第三定律可得
k′=
行星受到的力的作用大小为：

代入上式的k′的值，得行星受到的力的作用大小为：

由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。设太阳的质量为M，从太阳的角度看，太阳受到沿行星方向的力为

因为行星受到的作用力和太阳受到的作用力是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k′包含了太阳的质量M，k″包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
参考资料：百度百科——万有引力

1，尽可能地增大了T型架连接两球的长度使两球间万有引力产生较大的力矩，使杆偏转
2，尽力的增大弧度尺与系统的距离使小镜子的反射光在弧线上转动了较大角度
引力常量G=6.67*10^-11
演示卡文迪许扭秤实验
1789年，英国物理学 家卡文迪许(H.Cavendish）利用扭秤，成功地测出了引力常量的数值，证明了万有引力定律的正确。 卡文迪许解决问题的思路是，将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小量的关系算出微小的变化量
实验原理
卡文迪许用一个质量大的铁球和一个质量小的铁球分别放在扭秤的两端。扭秤中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上，钢丝上有个小镜子。用激光照射镜子，激光反射到一个很远的地方，标记下此时激光所在的点。
用两个质量一样的铁球同时分别吸引扭秤上的两个铁球。由于万有引力作用。扭秤微微偏转。但激光所反射的远点却移动了较大的距离。他用此计算出了万有引力公式中的常数G。
此实验的巧妙之处在于将微弱的力的作用进行了放大。
尤其是光的反射的利用

在卡文迪许的实验中利用了一个扭秤，典型的设计可由一根石英纤维悬挂一根载有质量为m及m的两个小球的杆而组成，如图3.6a所示。每个小球距石英纤维的距离r相等。当一个小的可测量的扭矩加在这个系统上时，在石英丝上可以引起扭转，记下这个扭转值可以标定扭秤。我们可以利用这个扭矩，它是由具有恒定的、作用力已知的弹簧在m的位置上施加一个水平的力而组成。
如果质量为m'的两个物体分别位于与质量为m的两个小球的水平距离很小的位置上，我们可以观测到石英丝的旋转，如右下图所示。我们可以决定m'与M距离r，然后求施加在杆的端点的水平方向上的力，由此确立加在石英丝的力矩，从而求得万有引力的大小．
从质量m的测量所得的偏离，再根据上面所说到的，由石英丝旋转大小而取得的扭秤的标定，我们可以决定F之值。由于我们可以测量F，r以及m, m'，现在在方程F = (G * m * m')/(r^2) 中除了G以外，所有量都是已知的，于是可从方程直接求出G，其值为G=6.7×10^(-11) (N * m^2)/(kg^2)。(A^B 表示A的B次方)

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龙亭区18537013806： 引力常量(物理学名词) - 搜狗百科？
商泉氯诺： 是牛顿最先发现万有引力的,但是是在一百多年后由卡文迪许测出万有引力常量的,在这之后万有引力才有了真实的意义,它主要测定星体这间的相互作用.不过现在被变态的高中老师用来折磨学生!

龙亭区18537013806： 引力常量是怎么测出来的?(详细过程) - ？
商泉氯诺： 因为库仑扭力计的发明,给英国科学家卡文迪西 (Cavendish, 1731~1810) 很好的启示,解决了困扰他几十年的问题,终于在1798年实验成功把地球的质量给量出来了.()地球那么大,当然不可能发明一个秤把地球整个拿来秤,那卡文迪...

龙亭区18537013806： 万有引力的引力常量是如何求出来的? - ？
商泉氯诺： 卡文迪许扭秤实验于1789年由卡文迪许测量. 原理利用了两次放大 1,尽可能地增大了T型架连接两球的长度使两球间万有引力产生较大的力矩,使杆偏转 2,尽力的增大弧度尺与系统的距离使小镜子的反射光在弧线上转动了较大角度

龙亭区18537013806： 万有引力是怎样产生的?为什么有质量的物体之间会有引力存在?是什么决定了引力常量G? - ？
商泉氯诺：[答案] 万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用.它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关.物体的质量越大,它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远,它们之间的万有引力就越小. 两个可看作质点的物体之间的万...

龙亭区18537013806： 万有引力定律中G值如何得来? - ？
商泉氯诺： 万有引力常数又称重力常数,即万有引力定律中表示引力与两物体质量、距离关系公式中的系数. 其值约等于6.67259*10^-11(牛·米^2)/(千克^2),它是在牛顿发现万有引力定律一百多年以后,由英国物理学家卡文迪许于1798年用扭秤...

龙亭区18537013806： 牛顿引力常量既然牛顿求不出引力常量,那他怎么知道他的万有引力定律公式里有引力常量G这个东西我的意思是他们怎么知道公式中有引力常量G这个量 - ？
商泉氯诺：[答案] 这是一个物理学力建模的一般过程. 当你研究万有引力与什么有关时,找到了,质量,距离这些因素,因而把它们放入公式中.然后猜测万有引力再与其他因素都无关时,就把这个公式乘上一个不变的系数.这个系数存在的唯一原因就是把各种相关因素...

龙亭区18537013806： 万有引力常数g怎么求万有引力的常数g是怎么求出来的,不管什么情况都不会变么? - ？
商泉氯诺：[答案] 万有引力常数G的精确测量不仅对于弄清引力相互作用的性质非常关键,而且对于理论物理学、地球物理、天文学、宇宙学以及精确测量等都具有重要的理论意义与现实意义.令人遗憾的是,G是历史上最早被认识和测量的物理常数,...

龙亭区18537013806： 引力常量G如何计算 - ？
商泉氯诺： G=mg 重力公式,m代表质量,g代表常数9.8N/kg

龙亭区18537013806： 引力常量单位怎么来的 - ？
商泉氯诺：[答案] 万有用力常量是卡文迪许利用扭秤在实验室测量出来的 F=Gm1m2/r^2 G=Fr^2/m1m2 单位 N.m^2/kg^2