当x趋向于0时1/ x趋向于无穷大对还是错？

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结果为：极限并不存在。

解题过程：

当x趋向于0时，1/x趋向于无穷大（正无穷大和负无穷大）,（无穷小量的倒数是无穷大量）。

由1/x的正弦图像可知，它是一条上下波动的曲线，最大值为1，最小值为-1。

所以当1/x趋向于无穷大时，1/x的正弦值就无限趋近于正负1，它只是有界但并不单调。

而根据极限的定义可知：极限值有且只有一个；单调有界数列极限必然存在，故它的极限并不存在。

扩展资料

性质：

先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数的极限值。

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

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云溪区18538506774： 当x趋向于0时1/(x+1)的极限是多少?？
伍佩胃乐： 本题解答:左极限=-∞ 右极限=+∞ 因为,左极限 ≠ 右极限,所以,本题在x=0处的极限不存在.说明:1、如果极限存在,必须左、右极限存在,并且相等.也就是:只要左极限不存在,极限就不存在;只要右极限不存在,极限就不存在;只要左...

云溪区18538506774： x从左边趋于零,则1/x趋于什么?右边呢? - ？
伍佩胃乐： x从左边趋于零,即 x < 0,所以1 / x < 0 ; 又x趋于零,所以1 / X的绝对值趋于无穷 综上有x从左边趋于零,则1/x趋于负无穷 同理有:x从右边趋于零,则1/x趋于正无穷 希望能帮到你!

云溪区18538506774： x趋向0时1/x的极限时多少 - ？
伍佩胃乐：[答案] x从左边趋近于0时,左极限是: lim 1/x = -∞ x→0 x从右边趋近于0时,右极限为: lim 1/x = +∞ x→0+ 因为左极限不等于右极限, 所以我们说:在x趋向于0时,1/x 的极限不存在.

云溪区18538506774： 当x趋近于0时,sin(1/x)的极限不存在,为什么? - ？
伍佩胃乐： 当x趋向于0时,1/x趋向于无穷大(正无穷大和负无穷大),(无穷小量的倒数是无穷大量),观察1/x的正弦图像可知,它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1.氦攻份纪莓慌逢苇抚俩也就是说当1/x趋向于无穷大时,1/x的正弦值就无限趋近于正负1,它只是有界但并不单调.而根据极限的定义可知:极限值有且只有一个;单调有界数列极限必然存在.故它的极限并不存在.

云溪区18538506774： 高中数学趋向问题 - ？
伍佩胃乐： 当x趋向于0时,1+x趋向于1,所以f(x)趋向于0 可能你问的是x趋向于0时,g(x)趋向于多少吧,O(∩_∩)O哈! g(x)=1/x-1/x*√(1+x)=(√(1+x)-1)/[x*√(1+x)] 然后分子分母我们同时乘以√(1+x)+1,那么分子变成=[√(1+x)]^2-1^2=x 分母=x*√(1+x)[√(1+x)+1] 那么g(x)=x/x*√(1+x)[√(1+x)+1]=1/√(1+x)[√(1+x)+1] 显然,当x趋向于0时候,g(x)趋向于1/2 感觉这个题目对你们高中生可能有点难,但是不知道自己上面将的你是否明白了O(∩_∩)O哈!

云溪区18538506774： 当x趋于0时,求e^(1/x)的极限是不是趋于 - ？
伍佩胃乐： 当x从小于0的方向趋于0时,1/x趋于负无穷大,从而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趋于0. 当x从大于0的方向趋于0时,1/x趋于正无穷大,从而e^(1/x)趋于正无穷大. 由于左右极限不同,所以当x趋于0时,e^(1/x)的极限不存在. 扩展资料 与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物.极限的思想可以追溯到古代,例如,祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用; 古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想,但由于希腊人“对'无限'的恐惧”,他们避免明显地人为“取极限”,而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明.

云溪区18538506774： lim x趋于0arctan1/x.等于pai /2为什么不加上k pai.？
伍佩胃乐：因为反正切函数的值域是(-π/2,π/2)

云溪区18538506774： 洛必达法则求极限:1.lim当x趋向于零正时x^x的极限;2.lim当x趋向于0时(1 - x)^(1/x)的极限, - ？
伍佩胃乐：[答案] 令y=x^x lny=xlnx x趋向于零正时 limlny=lim[lnx/(1/x)]= lim(-x)=0 limy=1 即当x趋向于零正时x^x的极限为1 同样方法可求出当x趋向于0时(1-x)^(1/x)的极限为-1.

云溪区18538506774： 当x趋于0时候,极限1/|x|的左右极限都是+∞,而当x趋于1时候,极限1/(|x| - 1)左极限是趋于 - ∞右极限趋于+∞,对吗.当x趋于1时候,极限1/(x^2 - 1)是多少 - ？
伍佩胃乐：[答案] 你前面的两个极限描述都是对的. 当x趋于1时候,1/(x^2-1)的左极限是-∞,右极限是+∞.因为左右极限不相等,因此他在1这一点的极限是不存在的.

云溪区18538506774： 当x趋向于0时,(1+x)^cotx的极限是多少?当x趋向于0时,(1+x)^cotx的极限是多少?给出具体解题步骤 - ？
伍佩胃乐：[答案] (1+x)^cotx=(1+x)^((COSx)^2/(sinx)^2),当x趋向于0时,sinx=x(同阶无穷小量代换),令t=x^2,此时t也趋向于0,(cosx)^2趋向于1,所以lim(1+x)^cotx=lim(1+t)^(1/t)=e ,(x趋向于0,t趋向于0)