随机事件a,b,c两两独立和相互独立有什么区别

作者&投稿:养希 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 1. 两两独立的概念是指在随机事件中,任意两个事件的发生是独立的,但并不意味着第三个事件与前两个也是独立的。
2. 例如,如果有三个随机事件a、b和c,两两独立意味着事件a的发生不影响事件b的发生,事件b的发生也不影响事件a的发生,同样,事件c的发生独立于事件a和b。
3. 相互独立则是一个更为广泛的概念,它指的是任意两个或多个事件的发生都是相互不影响、独立的。
4. 在相互独立的条件下,事件a、b和c的发生不仅互不影响,而且任意两个组合(如ab、ac、bc)的发生也是独立的。
5. 总结来说,两两独立是相互独立的一个特例,而相互独立包含了两两独立,它涵盖了任意多个事件组合的独立性。


事件两两独立一定相互独立吗?
例如,在事件A、B、C中:两两独立:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C);相互独立:不仅有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),还包括:P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。所以两两独立不一定相互独立。

A、B、C两两互斥时,A、B、C三个事件和的概率计算公式?
A、B、C两两互斥时,A、B、C三个事件和的概率计算公式:P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)计算过程如下:设P(A)、P(B)、P(C)分别为事件A、B、C发生的概率。因为A、B、C三个事件两两互斥 所以P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)...

事件a,b,c有什么含义?
用来表示该三个随机事件不多于两个发生的情况。解析:不多于两个发生,即包含发生一件,发生2件;也就是说是三个事件同时发生的对立事件。三个事件同时发生可表示为:根据对立事件概率计算公式:P(A)+P(B)=1。则三个事件不同时发生,也即不多于两个发生可表示为:...

怎样证明事件A、 B、 C相互独立?
事件A、B、C两两独立,依定义有下述三个等式:P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A)同时成立,但是不能保证P(ABC)=P(A)P(B)P(C)也一定成立。如果对任意三个事件A、B、C,如果都有P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)(C),P(CA)=P(C)(A),P(ABC)=P(A)P...

概率论问题?相互独立和两两独立区别?
1. A、B、C互相独立意味着这三个随机变量之间的任何组合都不具有相关性。换句话说,事件A的发生不影响事件B的发生概率,事件B的发生也不影响事件C的发生概率,反之亦然。2. 两两独立是指任意两个随机变量之间的事件是独立的,但并不意味着三个随机变量放在一起时它们的事件也是独立的。例如,如果A...

如何理解事件“ ABC是独立的呢?
事件C:从上面四个数随姿团雹机抽一个数是5的倍数 易知事件A、B、C两两独立因为:P(AB)=P(A)*P(B)=1\/4 P(AC)=P(A)*P(C)=1\/4 P(BC)=P(B)*P(C)=1\/4 但是事件A、B、C不相互独立因为:P(ABC)=1\/4 不等于 P(A)*P(B)*P(C)=1\/8 原因在于事件AB不与事件C独立:事件AB...

设a,b,c,两两独立,且abc=空集,如果p(a)=p(b)=p(c)=x,求x的最大值
P(AuBUC)=-3X²+3X-1≤0 设置f(x)=3X²+3X-1 对其函数求导=-6X+3=0 X=0.5 判断极大值还是极小值 对函数二阶求导 =-6<0 所以X=0.5为极大值 简介 两两独立的描述范围是这n个事件中任意两个事件之间,如有事件A、B、C,满足P(AC)=P(A)P(C),P(AB)=P(A)P(B...

设事件ABC两两独立,P(A)=P(B)=P(C)=a,且A交B交C为空集,证明1,P(ABC...
对任意集合 A,空集和 A 的并集为 A:∀A:A ∪ Ø = A。对任意非空集合 A,空集是 A的真子集:∀A,若A≠Ø,则Ø 真包含于 A。对任意集合 A,空集和 A 的交集为空集:∀A,A ∩ Ø = Ø。对任意集合 A,空集和 A 的笛卡尔积为...

A,B,C是三个随机事件,不多于一个事件发生,不多于两个事件发生,用对立事 ...
当讨论三个随机事件A、B和C时,我们可以用对立事件来表示它们各自发生的单独情况以及不超过两个事件同时发生的概率。以下是具体的表示方法:1. 只有A发生,即A发生且B和C都不发生,用概率表达为 A * (1 - B) * (1 - C)2. 只有B发生,即B发生且A和C都不发生,表示为 (1 - A) * B *...

...事件,以ABC的关系和运算表示下列各事件.A ,B,C至少发生两个_百度...
a×(b不发生)×(c不发生)+b×(c不发生)×(a不发生)+c×(a不发生)×(b不发生)+a×b×(c不发生)+b×c×(a不发生)+c×a×(b不发生)+a×b×c。其中a不发生就是在a上面加以个横杠。概率:在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件。通常一次实验中的某一事件由...

蜀山区13790549431: 随机事件a、b、c两两独立和相互独立有什么区别? -
平敬交沙: 两两独立:p(ab) = p(a)p(b) p(ac) = p(a)p(c) p(bc) = p(b)p(c) 相互独立: p(abc) = p(a)p(b)p(c)

蜀山区13790549431: 两两相互独立和相互独立有什么区别? -
平敬交沙:[答案] A、B、C互相独立,说明ABC 间无关联,是互相独立的,但两两独立指A和B间独立,B和C之间独立,A和C间独立,但三者放在一起,并不能判断他们是无关的. 所以,两两独立不一定相互独立 例如:有三个随机变量A,B,C如果他们两两独立, 那么:P(...

蜀山区13790549431: 概率论中两两独立和相互独立的关系是什么 -
平敬交沙: 两两独立:意思就是A和B两个事件,当你选择其中一个的时候,对于另一个选不选择没有影响的,比如,你选择了A,也可以继续选择B或者不选择B: 相互独立:意思就是A和B两个事件,当你选择其中一个的时候,对另一个是有影响的,比如:你选择了A,那么你肯定就不可以选择B了,当然,你选择了B就肯定不能选择A. 望采纳!

蜀山区13790549431: 随机事件A, B和C两两独立, 则一定三三独立. - 上学吧普法考试
平敬交沙: 随机事件两两独立,不一定相互独立.以3个事件为例: 下面4个等式都成立,称A、B、C相互独立 P(AB)=P(A)P(B) P(AC)=P(A)P(C) P(BC)=P(B)P(C) P(ABC)=P(A)P(B)P(...

蜀山区13790549431: 若事件A,B,C两两独立,则A,B,C互相独立,对吗 -
平敬交沙:[答案] 这有个经典反例.设一个概率空间有4个基本事件①,②,③,④,概率都是1/4 (比如设想一个正四面体的骰子).取事件A = {①,②},B = {②,③},C = {①,③}.则P(A) = P(B) = P(C) = 1/2.而P(AB) = P(②) = 1/4 = P(A)P(B),故A...

蜀山区13790549431: 数学概率的一个知识点,请帮忙解释一下一般地当事件A、B、C两两独
平敬交沙: 可以用这样的例子: 一正四面体,3个面分别涂红、兰、黄一种颜色,第4个面三种颜色都涂,任取一面(每个面被取到的可能性相等), A:取到的一面有红色, B:取到的一面有兰色, C:取到的一面有黄色, 则 P(A)=1/2,P(B)=1/2,P(C)=1/2, P(AB)=1/4,P(AC)=1/4,P(BC)=1/4 P(ABC)=1/4 可以验证: P(AB)=P(A)P(B) P(AC)=P(A)P(C) P(BC)=P(B)P(C) 但P(ABC)≠P(A)P(B)P(C) 所以本题A、B、C是两两独立的,但不相互独立.

蜀山区13790549431: 设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是该题的A项说A与BC独立,故P(ABC)=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C),为什么A项是充要条件? -
平敬交沙:[答案] 对于 第一个P(ABC)=P(A(BC))=P(A)P(BC)=P(A)P(B)P(C)所以A

蜀山区13790549431: 两个相互独立事件的对立事件是相互独立事件吗有A、B两个事件,他们相互独立,那他们的对立事件是相互独立的吗? -
平敬交沙:[答案] 他们的对立事件不一定是相互独立的.例如全事件为ABC,(假如ABC相互独立),则A补为B并C,B补为A并C.显然A补与B补不独立.

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