在三角形ABC所对的边分别是a,b.c
先利用正弦定理，把“b-c分之a-c=sinA+sinC分之sinB”化为
(a-c)/(b-c)=b/(a+c)
即b^2+c^2-a^2=bc
再利用余弦定理，
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2
故A=60度
直角三角形 ∠A+∠C+∠B=180度=2倍的∠B，所以∠B=90度
1 因为a^2=b^+c^2-2bcCOS A所以A=90°2 a/cosa=b/cosb 所以a=√6所以c=√2所以三角形abc面积为1/2acsin b=2√2
(b*b+ c*c-a*a)/2bc=1/2即cosA即角A大小第二问就好做了
在三角形中的内角ABC所对的边分别为abc
三角形abc中 a\/sina=b\/sinb 因为sinb=2sina 所以sinb\/sina=2=b\/a即b=2a cosc=(a^2 b^2-c^2)\/(2ab)c=2,cosc=60°，b=2a带入上式有 1\/2=(5a^2-4)\/(2*2a^2)解得a=2√3\/3,b=4√3\/3 (2)若三角形abc的面积等于√3 s=(absinc)\/2 sinc=60°，s=√3 有ab=4 cosc...
三角形ABC所对的边分别为abc,已知a等于2,b等于3,cosC等于负四分之一...
cosC=(a²+b²-c²)\/2ab =(4+9-c²)\/12 =-1\/4 即13-c²=-3 解得：c=4 又∵sinC=√(1-cos²C)=√15\/4 根据正弦定理：a\/sinA=c\/sinC ∴sinA=asinC\/c=√15\/8 又∵a<c ∴根据大角对大边有：A<C ∴cosA=√(1-sin²A)=7\/8 ∴c...
在三角形中,角ABC所对的边abc
(1)2b=a+c;b\/sinB=c\/sinC=a\/sinA;cos∠C=-√(1-3\/4)=-1\/2=(a²+b²-c²)\/(2ab);a²+b²-c²=-ab;∴a²+b²-(2b-a)²=-ab;4ab-3b²=-ab;5ab=3b²;∴a=3b\/5;∵a+2=b;∴3b\/5+2=b;∴b=5;∴a=...
在三角形A,B,C所对的边分别为abc.已知a=2.c=3.B=60度,求b的值?(2)si...
1、b²=a²+c²-2ac×cos60° =4+9-2×2×3×1\/2 =13-6 =7 ∴b=√7 2、c\/sinC=b\/sinB sinC=c×sin60°\/b =(3×√3\/2)\/√7 =3√21\/14
已知三角形ABC中 角ABC所对abc?
已知三角形ABC，角A，角B，角C所对的对应边，分别是a ，b ，c 。
设三角形ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB=3,bsinA...
简单分析一下，答案如图所示
三角形ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知A、B、C成等差数列...
因为A、B、C成等差数列 那么A+C=2B;A+B+C=180°所以B=60° 因为S△=(acSinB)\/2=(ac√3)\/4=√3 所以ac=4,得证：a、2、c成等比数列 第二问解答：因为b^2=a^2+c^2-2acCosB，B=60°，ac=4 则：b^2=a^2+c^2-4 b^2≥2ac-4=4 上式中：当a=c=2时，b取最小值：2 ...
在三角形中,ABC所对的边分别为abc,如果c等于根号三a,角B等于30度,那么...
本题 利用 余弦定律可求解，步骤如下：（1）利用余弦定律：则b^2=a^2+c^2-2accos30=a^2 所以b=a 所以此三角形为等腰三角形，故角C=180-30*2=120度 完毕。
在三角形中,角ABC所对的边分别为abc,已知sinB=cosAsinC,并且三边长abc...
答：sinB=cosAsinC=sin(A+C)cosAsinC=sinAcosC+cosAsinC 所以：sinAcosC=0 因为：sinA>0 所以：cosC=0，C=90° △ABC是直角三角形 因为：a、b、c成等差数列 所以：a+c=2b c=2b-a，c²=4b²-4ab+a²=a²+b²所以：3b²=4ab，3b=4a 所以：a\/b=3...
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用A,B,C表示。
a\/2b)，2b^3=2a^2b+2bc^2-2a^2c,b(b^2-c^2)=a^2(b-c),b(b+c)(b-c)=a^2(b-c),当b-c≠0，b≠c时，a^2=b(b+c).当b=c时，∠A=2∠B=∠B+∠C，∴∠A=90°，a^2=2b^2，b(b+c)=2b^2，∴a^2=b(b+c),综上所述：a^2=b(b+c)....
芝适脑血：[答案] ∵a/sinA=c/sinC ∴sinC=二分之根号2 又∵5根号2
勉县15513928954： 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a、b、c,已知A=60度 ,b=1,三角形的面积为根号3,则a的值为——— - ？
芝适脑血：[答案] S△abc=1/2bc sinA=1/4√3*c=√3 得出c=4 又cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2 得出a=√13
勉县15513928954： 在三角形ABC中,角A,角B角C所对的边分别为a,b,c已知a=2bcosC个三角形一定是等腰三角形,求具体过程是什么 - ？
芝适脑血：[答案] 由余弦定理可知c^2=a^2+b^2-2abcosC 由已知可得a^2=2abcosC代入上式 c^2=b^2 因为c>0 b>0 所以b=c 因此三角形ABC是等腰三角形
勉县15513928954： 在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求a,b的值.(2)若sinB=2sinA,求三角形ABC... - ？
芝适脑血：[答案] 答:1)根据余弦公式:c^2=a^2+b^2-2abcosc故:a^2+b^2-2abcos(π/3)=2^2=4a^2+b^2-ab=4……(1)又面积S=absinC/2=√3absin(π/3)=2√3ab=4……(2)由(1)和(2)解得:a=2,b=2 2)sinC+sin(B-A)=2sin2Asin(π...
勉县15513928954： 在三角形ABC中,角所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=根号7,B=派/3,求边c的值再求三角形面积 - ？
芝适脑血：[答案] 正弦定理:b/sinB=a/sinA 所以sinA=根号(3/7) 长边对大角,因为b>a,所以B>A 所以cosA=根号(4/7),cosB=1/2 sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3根号3 / 2根号7 c/sinC=b/sinB 所以c=3
勉县15513928954： 在三角形ABC中,角A B C 所对的边分别是a b c,且a=4 ,b+c=5tanB+tanC+根3=根3tanBtanC.求角A的大小 求三角形ABC的面积 - ？
芝适脑血：[答案] 已知:tanB+tanC+根3=根3tanBtanC,那么:tanB+tanC=-根3(1-tanBtanC)所以:tanA=tan(180°-B-C)=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=根3(1-tanBtanC)/(1-tanBtanC)=根号3解得:A=60°又a=4,b+c=5,则由余弦定理有:...
勉县15513928954： 在三角形ABC中,设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b^2+c^2=a^2+根2bc,且a=根2b,则C=? - ？
芝适脑血：[答案] 在三角形ABC中,设角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b^2+c^2=a^2+根2bc,且a=根2b,则C=?b^2+c^2=a^2+根2bc,(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=√2/2=cosAA=45°,a=根2b,a>ba/b=sinA/sinB=√2sinB=1/2,A>BB=30°,C=105°,...
勉县15513928954： 在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求a,b的值.(2)若(sinB)平方=2(sinA)平方求... - ？
芝适脑血：[答案] 1)根据余弦公式:c^2=a^2+b^2-2abcosA 故:a^2+b^2-2abcos(π/3)=2^2=4 a^2+b^2-ab=4……(1) 又面积S=absinC/2=√3 absin(π/3)=2√3 ab=4……(2) 由(1)和(2)解得:a=2,b=2 2) 因为sinB=2sinA,所以b=2a,且a^2+b^2-2abcosC=c^2,...
勉县15513928954： 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,B=π/3 若b^2=ac 求A,B,C大小第二小题 求sinA+sinB的取值范围 - ？
芝适脑血：[答案] ∵b^2=ac根据正弦定理∴sin²B=sinAsinC∵B=π/3,右边积化和差∴3/4=1/2[cos(A-C)-cos(A+C)]∴3/2=cos(A-C)+cosB∴cos(A-C)=3/2-cosπ/3=1那么A-C=0∴A=C=B=π/3(2)的确不太明白,sinA+sinB为定值√3呀...
勉县15513928954： 在三角形ABC中,角A角B角C所对的边分别a,b,c为已知三个内角度数之比角A:角B:角C=1:2:3那么三边之比a:b:c等1:根号3:2求具体过程是什么 - ？
芝适脑血：[答案] ∠A+∠B+∠C=180° ∠A:∠B:∠C=1:2:3 所以∠A=30° ∠B=60° ∠C=90° sin∠A=a/c=1/2 sin∠B=b/c=根号3/2 所以:a/b=(a/c)/(b/c)=1:根号3 所以:a/b/c=1:根号3:2
