定积分求解，要详细步骤，多谢！
以上，请采纳。
先求不定积分
∫√(x²+1) dx
=x√(x²+1) -∫ x d [ √(x²+1) ]
=x√(x²+1)- ∫ x *(1/2)*2x /√(x²+1) dx
=x√(x²+1) -∫ (x²+1-1) /√(x²+1) dx
=x√(x²+1) -∫ √(x²+1) dx+∫ 1/√(x²+1) dx
所以：
2∫ √(x²+1) dx=x√(x²+1) +∫ 1/√(x²+1) dx
=x√(x²+1)+ln [x+√(x²+1) ]
所以原定积分
=√2*√3+ln(√2+√3) -0-0
=√6+ln(√2+√3)
求解定积分,求详细步骤,非常谢谢
方法如下，请作参考：
求解定积分的详细步骤
- 使用微积分基本定理来求解定积分。详细步骤：1. 选择积分方法：根据被积函数的形式和所要求解的问题，选择合适的积分方法。例如，如果f(x)是一个关于x的线性函数，那么可以使用微积分基本定理来求解定积分。2. 确定积分上下限和被积函数的具体数值：根据问题的具体情况，确定积分上下限a和b以及被积...
积分怎么算啊
积分计算的基本步骤包括选择适当的积分公式或方法，如定积分或不定积分，然后进行逐步求解。最终得出积分结果。详细解释：1. 积分的基本概念：积分是微分的逆运算。微分是求函数在某点的斜率，而积分则是求函数曲线与坐标轴所夹的面积，或是求累积值。因此，积分在几何上表现为一个面积值。2.积分的计算...
lnx的积分怎么求
详细解释：1. 微积分基本定理回顾：微积分基本定理是求解积分的关键工具，它告诉我们一个函数的原函数与该函数的不定积分之间的关系。简单地说，就是对一个函数进行积分，得到的结果就是该函数的一个原函数。2. 应用微积分基本定理：对于lnx的不定积分，首先需要找到一个合适的积分公式进行套用。对于对...
求定积分,要详细步骤
计算过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
高等数学不定积分计算求解的问题
第一步，将分子分母同乘以1-sinx。3.此高等数学不定积分问题求解的第二步，将上边的积分拆开成两个积分，从而第一个积分直接用积分公式，第二个积分用凑微分，即换元法，这样不定积分就求出来了.4.这里积分时，还用到 secx=1\/cosx。具体的高等数学不定积分问题求解计算的详细过程及说明见上。
怎样求解在特定点的积分?
4.检查定积分的结果：最后，我们需要检查我们的答案是否正确。这可以通过将我们的解代入定积分的公式并检查结果是否为零来完成。如果结果为零，那么我们的答案就是正确的。在实际操作中，我们通常使用数学软件或在线工具来帮助我们计算定积分。这些工具可以自动处理复杂的积分问题，并提供详细的步骤和解释，使...
如何求函数f(x)的勒贝格积分
详细步骤如图所示：保号性：如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被...
定积分求解,要详细步骤,多谢!
答：先求不定积分 ∫√(x²+1) dx =x√(x²+1) -∫ x d [ √(x²+1) ]=x√(x²+1)- ∫ x *(1\/2)*2x \/√(x²+1) dx =x√(x²+1) -∫ (x²+1-1) \/√(x²+1) dx =x√(x²+1) -∫ √(x²+1) ...
定积分怎么算
详细解释 确定积分区间和函数表达式：这是计算定积分的第一步，需要明确积分的范围，也就是区间[a,b]，以及被积函数f。这是计算定积分的基础。使用基本积分公式或者积分表转换不定积分为定积分：定积分的计算通常依赖于不定积分的求解。需要利用微积分的基本知识和技巧，如换元法、分部积分法等，将不...
里侮复方： 解: 令x=2sint x:0→2,t:0→π/2 ∫[0:2]x³·√(4-x²)dx =∫[0:π/2](2sint)³·√(4-4sin²t)d(2sint) =∫[0:π/2](2sint)³·√(4cos²t)d(2sint) =∫[0:π/2](2sint)³·2cost·2costdt =8∫[0:π/2]sin³t·cos²tdt =8∫[0:π/2]sint·(1-cos²t)·cos²tdt =8∫[0:π/2](cos...
奉化市15183972516： 定积分题目求解,要详细求解过程,谢谢! - ？
里侮复方： 这个可以直接写出结果,被积函数y=sinx^5为奇函数,则奇函数在关于原点对称的区间上[-3,3]定积分的值=0.
奉化市15183972516： 计算定积分,需要具体的过程? - ？
里侮复方： 直接用奇偶性判断 原不定积分结果为0,详情如图所示
奉化市15183972516： 定积分求解,要详细步骤,多谢! - ？
里侮复方： 答:先求不定积分 ∫√(x²+1) dx=x√(x²+1) -∫ x d [ √(x²+1) ]=x√(x²+1)- ∫ x *(1/2)*2x /√(x²+1) dx=x√(x²+1) -∫ (x²+1-1) /√(x²+1) dx=x√(x²+1) -∫ √(x²+1) dx+∫ 1/√(x²+1) dx 所以:2∫ √(x²+1) dx=x√(x²+1) +∫ 1/√(x²+1) dx=x√(x²+1)+ln [x+√(x²+1) ] 所以原定积分=√2*√3+ln(√2+√3) -0-0=√6+ln(√2+√3)
奉化市15183972516： 大一高数求定积分,麻烦大神详细写下过程,谢谢! - ？
里侮复方： ∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx =∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx +∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx ∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx 设y=-x,x=-y 原式=∫(2→0)(-y)*ln[1+e^(-y)]d(-y) =∫(2→0)y*ln[1+e^(-y)]dy =∫(2→0)y*ln[(e^y+1)/e^y]dy =∫(2→0)y*ln(e^y+1)dy -∫(2→0)y*ln(e^y)dy =-∫(0→2)y*ln(1+e...
奉化市15183972516： 高数定积分,求详细步骤 - ？
里侮复方： 先算不定积分, 原式等于∫x^4dx-∫x⁶dx =x⁵/5-x⁷/7+C.然后计算定积分,算上二分之一 得到(1/5-1/7)/2=(7-5)/70=2/70=1/35=0.028571... . 不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉.. 数字帝国 GG泛滥但是是一个计算器网页..
奉化市15183972516： 求定积分问题求函数f(x) =(2x+5)*(x^2+5x - 3)^10在区间【0,1】上的定积分.最好有详细步骤.谢谢! - ？
里侮复方：[答案] ∫(2x+5)*(x^2+5x-3)^10dx =∫(x^2+5x-3)^10d(x^2+5x) =∫(x^2+5x-3)^10d(x^2+5x-3) =(x^2+5x-3)^11/11+C 定积分=(3^11-(-3)^11)/11=2*(3^11)/11
奉化市15183972516： 求定积分,要过程 - ？
里侮复方： 4. 原式=2xcosx^46. 原式=2∫(x³,b)arctantdt · (-arctanx³)·3x²=-6x²arctanx³·∫(x³,b)arctantdt
奉化市15183972516： 求大神帮我算一下这5道定积分题,步骤详细点谢谢 - ？
里侮复方： (1)(2)(3) 如下图:(4)(5)如下图:
奉化市15183972516： 求定积分的四个步骤 - ？
里侮复方： 主要是观察定积分的类型,选择求解方法,按步骤书写,代入积分上下限得到结果.
