小学六年级上册奥数题及答案5道,题目要少,答案不要太复杂。
1.一项工程,甲单独做12天可以完成.如果甲单独做3天,余下工作由乙去做,乙再用6天可以做完.问若甲单独做6天,余下工作乙要做几天?
2.一条水渠,甲乙两队合挖30天完工.现在合挖12天后,剩下的由乙队挖,又用24天挖完.这条水渠由乙单独挖,需要多少天?
3.客车与货车同时从甲、乙两站相对开出,经2小时24分钟相遇,相遇时客车比货车多行9.6千米.已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟,求客车与货车的速度各是多少?
4.水箱上装有甲、乙两个注水管.单开甲管20分钟可以注满全箱.现
满水箱?
5.一项工程,甲、乙单独做分别需要18天和27天.如果甲做若干天后,乙接着做,共用20天完成.求甲乙完成工作量之比.
7.做一批儿童玩具.甲组单独做10天完成,乙组单独做12天完成,丙组每天可生产64件.如果让甲、乙两组合作4天,则还有256件没完成.现在决定三个组合做这批玩具,需要多少天完成?
1.一块长方形的地,长和宽的比是3∶2,长比宽多24米,这块地的面积是多少平方米?
2.一块长方形的地,长和宽的比是3∶2,长方形的周长是120米,求这块地的面积?
3.水果店运来橘子、苹果共96筐,橘子和苹果筐数的比是5∶3,求橘子、苹果各是多少筐?
4.化肥厂计划生产化肥1400吨,由于改进技术5天就完成了计划的25%,照这样计算,剩下的任务还需多少天完成?
5.小强买了一件上衣和两条裤子,小明买了同样价钱的上衣和裤子各一件,他们用去钱数的比是4∶3,已知一件上衣7元,求一条裤子多少元?
页,这时已读的页数与剩下页数的比是3∶7,小刚再读多少页就能读完这本书?
7.甲、乙两车由A、B两地同时出发相向而行,甲乙两车速度比是2∶
8.“长江”号轮船第一次顺流航行21公里又逆流航行4公里,第二次在同一河流中顺流航行12公里,逆流航行7公里,结果两次所用的时间相等.求顺水船速与逆水船速的比.
第一讲 工程问题
工程问题是应用题中的一种类型.在工程问题中,一般要出现三个量:工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间)和工作效率(单位时间内完成的工作量).
这三个量之间有下述一些关系式:
工作效率×工作时间=工作总量,
工作总量÷工作时间=工作效率,
工作总量÷工作效率=工作时间.
为叙述方便,把这三个量简称工量、工时和工效.
例1 一项工程,甲乙两队合作需12天完成,乙丙两队合作需15天完成,甲丙两队合作需20天完成,如果由甲乙丙三队合作需几天完成?
答:甲、乙、丙三队合作需10天完成.
说明:我们通常把工量“一项工程”看成一个单位.这样,工效就用工
例2 师徒二人合作生产一批零件,6天可以完成任务.师傅先做5天批零件各需几天?
工效和.要求每人单独做各需几天,首先要求出各自的工效,关键在于把师傅先做5天,接着徒弟做3天转化为师徒二人合作3天,师傅再做2天.
答:如果单独做,师傅需10天,徒弟需15天.
例3 一项工程,甲单独完成需12天,乙单独完成需9天.若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成,问甲做了几天?
分析 解答工程问题时,除了用一般的算术方法解答外,还可以根据题目的条件,找到等量关系,列方程解题。
解:设甲做了x天.那么,
两边同乘36,得到:3x+40-4x=36,
x=4.
答:甲做了4天.
例4 一件工作甲先做6小时,乙接着做12小时可以完成.甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成.如果甲做3小时后由乙接着做,还需要多少小时完成?
分析 设一件工作为单位“1”.甲做6小时,乙再做12小时完成或者甲先做8小时,乙再做6小时都可完成,用图表示它们的关系如下:
由图不难看出甲2小时工作量=乙6小时工作量,∴甲1小时工作量=乙3小时工作量.可用代换方法求解问题.
解:若由乙单独做共需几小时:
6×3+12=30(小时).
若由甲单独做需几小时:
8+6÷3=10(小时).
甲先做3小时后乙接着做还需几小时:
(10-3)× 3=21(小时).
答:乙还需21小时完成.
例5 筑路队预计30天修一条公路.先由18人修12天只完成全部工程
之几(即一人的工效).
解:①1人1天完成全部工程的几分之几(即一人的工效):
②剩余工作量若要提前6天完成共需多少人:
=36(人).
③需增加几人:
36-18=18(人).
答:还要增加18人.
例6 蓄水池有一条进水管和一条排水管.要灌满一池水,单开进水管需5小时.排光一池水,单开排水管需3小时.现在池内有半池水,如果按进水,排水,进水,排水…的顺序轮流各开1小时.问:多长时间后水池的水刚好排完?(精确到分钟)
分析与解答 ①在解答“水管注水”问题时,会出现一个进水管,一个出水管的情况.若进水管、出水管同时开放,则积满水的时间=1÷(进水管工效-出水管工效),
排空水的时间=1÷(出水管工效-进水管工效).
②这道应用题是分析推理与计算相结合的题目.根据已知条件推出水池
好排完.
一半,最后余下的部分由甲、乙合作,还需要多少时间才能完成?
分析 这道题是工程问题与分数应用题的复合题.解题时先要分别求出甲、乙工作效率,再把余下的工作量转化为占单位“1”(总工作量)的几分之几?
如果二人一起干,完成任务时乙比甲多植树36棵,这批树一共多少棵?
分析 求这批树一共多少棵,必须找出与36棵所对应的甲、乙工效
=4∶3,所以甲与乙的工效比是3∶4.这个间接条件一旦揭示出来,问题就得到解决了.
甲与乙的时间比是4∶3.
工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例,所以甲与乙的工效比是时间比的反比,为3∶4.
答:这批树一共252棵.
例9 加工一批零件,甲、乙合作24天可以完成.现在由甲先做16天,
个零件,求这批零件共多少个?
分析 欲求这批零件共多少个,由题中条件只需知道甲、乙二人每天共做多少个即可,然后这就转化为求甲、乙两人单独做各需多少天,有了这个结论后,只需算出3个零件相当于总数的几分之几即可.由条件知甲做16
甲单独做所用天数可求出,那么乙单独做所用天数也就迎刃而解.
解:甲、乙合作12天,完成了总工程的几分之几?
甲1天能完成全工程的几分之几?
乙1天可完成全工程的几分之几?
这批零件共多少个?
答:这批零件共360个.
例10 一项工程,甲单独做要12小时完成,乙单独做要18小时完成.若甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时,…,两人如此交替工作,问完成任务时,共用了多少小时?
分析 要求共用多少小时?可以设想把这些小时重新分配:甲做1小时,乙做1小时,它们相当于合作1小时,也即是每2小时,相当于合做1小时.这样先大致算一下一共进行了多少个这样的2小时,余下部分问题就好解决了.
解:①若甲、乙两人合作共需多少小时?
②甲、乙两人各单独做7小时后,还剩多少?
④共用了多少小时?
第二讲 比和比例
在应用题的各种类型中,有一类与数量之间的(正、反)比例关系有关.在解答这类应用题时,我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断.
成正比或反比的量中都有两种相关联的量.一种量(记作x)变化时另一种量(记作y)也随着变化.与这两个量联系着,有一个不变的量(记为k).在判断变量x与y是否成正、反比例时,我们要紧紧抓住这个不变量k.如成正比例;如果k是y与x的积,即在x变化时,y与x的积不变:xy=k,那么y与x成反比例.如果这两个关系式都不成立,那么y与x不成(正和反)比例.
下面我们从最基本的判断两种量是否成比例的例题开始.
例1 下列各题中的两种量是否成比例?成什么比例?
①速度一定,路程与时间.
②路程一定,速度与时间.
③路程一定,已走的路程与未走的路程.
④总时间一定,要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间.
⑤总产量一定,亩产量和播种面积.
⑥整除情况下被除数一定,除数和商.
⑦同时同地,竿高和影长.
⑧半径一定,圆心角的度数和扇形面积.
⑨两个齿轮啮合转动时转速和齿数.
⑩圆的半径和面积.
(11)长方体体积一定,底面积和高.
(12)正方形的边长和它的面积.
(13)乘公共汽车的站数和票价.
(14)房间面积一定,每块地板砖的面积与用砖的块数.
(15)汽车行驶时每公里的耗油量一定,所行驶的距离和耗油总量.
分析 以上每题都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,那么怎样来确定这两种量成哪种比例或不成比例呢?关键是能否把两个两种形式,或只能写出加减法关系,那么这两种量就不成比例.例如①×零件数=总时间,总时间一定,制造每个零件用的时间与要制造的零件总数成反比例.③路程一定,已走的路程和未走的路程是加减法关系,不成比例.
解:成正比例的有:①、⑦、⑧、(15)
成反比例的有:②、④、⑤、⑥、⑨、(11)、(14)
不成比例的有:③、⑩、(12)、(13).
例2 一条路全长60千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长的比依次是1:2:3,某人走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6,已知他上坡的速度是每小时3千米,问此人走完全程用了多少时间?
分析 要求此人走完全程用了多少时间,必须根据已知条件先求出此人走上坡路用了多少时间,必须知道走上坡路的速度(题中每小时行3千米)和上坡路的路程,已知全程60千米,又知道上坡、平路、下坡三段路程比是1∶2∶3,就可以求出上坡路的路程.
解:上坡路的路程:
走上坡路用的时间:
上坡路所用时间与全程所用时间比:
走完全程所用时间:
例3 一块合金内铜和锌的比是2∶3,现在再加入6克锌,共得新合金36克,求新合金内铜和锌的比?
分析 要求新合金内铜和锌的比,必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量.应该注意到铜和锌的比是2∶3时,合金的重量不是36克,而是(36-6)克.铜的重量始终没有变.
解:铜和锌的比是2∶3时,合金重量:
36-6=30(克).
铜的重量:
新合金中锌的重量:
36-12=24(克).
新合金内铜和锌的比:
12∶24=1∶2.
答:新合金内铜和锌的比是1∶2.
例4 师徒两人共加工零件168个,师傅加工一个零件用5分钟,徒弟加工一个零件用9分钟,完成任务时,两人各加工零件多少个?
工作量与工作效率成正比例.
解法1:设师傅加工x个,徒弟加工(168-x)个.
5x=168×9-9x,
14x=168×9,
x=108.
168-x=168-108=60(个).
答:师傅加工108个,徒弟加工60个.
=60(个),(徒弟).
考方法可求出两人各用了多少分钟.然后用师、徒每分钟各自的效率,分别乘以540就是各自加工零件的个数.
解法4:按比例分配做:
例5 洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台,生产5天后由于改进技术,效率提高25%,完成计划还要多少天?
分析 这是一道比例应用题,工效和工时是变量,不变量是计划生产5天后剩下的台数.从工效看,有原来的效率1600÷20=80台/天,又有提高后的效率 80×(1+25%)=100台/天.从时间看,有原来计划的天数,要求效率提高后还需要的天数.
根据工效和工时成反比例的关系,得:
提高后的效率×所需天数=剩下的台数.
解法1:设完成计划还需x天.
1600÷20×(1+25%)×x=1600-1600÷20×5
80×1.25×x=1600-400
100x=1200
x=12.
答:完成计划还需12天.
解法2:此题还可以转化成正比例.根据实际效率是原来效率的1+25因为工效和工时成反比例,所以实际与原来所需时间的比是4∶5,如果设实际还需要x天,原来计划的天数是20-5=15天,根据实际与原来时间的比等于实际天数与原来天数的比,可以用正比例解答.设完成计划还需x天.
5x=60,
x=12.
解法3:(按工程问题解)设完成计划还需x天.
例6 一个长方形长与宽的比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形面积是多少平方厘米?
画出图便于解题:
解法1:BC的长:182÷13=14(厘米),
BD的长:14+13=27(厘米),
从图中看出AB长就是原长方形的宽,AD与AB的比是14∶5,
AB与BD的比是5∶(14-5)=5∶9,
原长方形面积是42×15=630(平方厘米).
答:原长方形面积是630平方厘米.
解法2:设原长方形长为14x,宽为5x.由图分析得方程
(14x-13)× 13-5x×13=182,
9x=27,
x=3.
则原长方形面积
(14×3)×(5×3)=630(平方厘米).
例4、例5、例6是综合性较强的题,介绍了几种不同解法.要求大家从不同角度、综合、灵活运用所学知识,多角度去思考解答应用题,从而提高自己思维判断能力.
第三讲 分数、百分数应用题(一)
分数、百分数应用题是小学数学的重要内容,也是小学数学重点和难点之一.一方面它是在整数应用题基础上的继续和深化;另一方面,它有其本身的特点和解题规律.因此,在这类问题中,数量之间以及“量”、“率”之间的相依关系与整数应用题比较,就显得较为复杂,这就给正确地选择解题方法,正确解答带来一定困难.
为了学好分数、百分数应用题的解法必须做好以下几方面工作.
①具备整数应用题的解题能力.解答整数应用题的基础知识,如概念、性质、法则、公式等仍广泛用于分数、百分数应用题.
②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用.
③学会画线段示意图.线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系,发现量与百分率之间的隐蔽条件.它可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路,正确地进行分析、综合、判断和推理.
④学会多角度、多侧面思考问题的方法.分数百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端,单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法.因此,在解题过程中,要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法,在寻找正确的解题方法同时,不断地开拓解题思路.
例1 (1)本月用水量比上月节约7%,可以联想到哪些关系?
①上月用水量与单位“1”的关系.
②本月节约用水量与上月用水量的7%的关系.
③本月用水量与上月用水量的(1-7%)的关系.
(2)蓝墨水比红墨水多20%,可以联想到哪些关系?
①红墨水与单位“1”的关系.
②蓝墨水比红墨水多出的量与红墨水的20%的关系.
③蓝墨水与红墨水的(1+ 20%)的关系.
(3)已看的页数比未看的页数多15%,可以联想哪些关系?
①未看的页数与单位“1”的关系.
②已看的与未看的页数的差与未看页数的15%的关系.
③已看的页数与未看的页数的(1+15%)的关系.
事书是多少页?
分析 每天看15页,4天看了15×4=60页.解题的关键是要找出
解:①看了多少页?
15×4=60(页).
②看了全书的几分之几?
③这本书有多少页?
答:这本故事书是 150页.
分析 要想求这本书共有多少页,需要找条件里的多21页,少6页,剩下 172页所对应的百分率.也就是说,要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几的量.
画线段图:
答:这本故事书共有264页.
例4 惠华百货商场运到一批春秋西服,按原(出厂)价加上运费、营知售价是123元,求出厂价多少元?
相当于123元,
如上图可以得出解答:
答:春秋西服每套出厂价是108元.
克,收完其余部分时,又刚好装满6筐,求共收西红柿多少千克?
与百分率”的关系已经直接对应,求每筐的千克数的条件完全具备.
解:其余部分是总千克数的几分之几:
西红柿总数共装了多少筐:
每筐是多少千克:
共收西红柿多少千克:
综合算式:
答:共收西红柿384千克.
解法2:(以下列式由学生自己理解)
答:共收西红柿384千克.
水泥没运走.这批水泥共是多少吨?
分析 上图中有3个相对各自讨论范围内的单位“1”(“全部”、“余下”、“又余下”).依据逆向思路可以得出,最后剩下的15吨对应的是下”的吨数90吨(即“余下”含义中的1个单位是90吨).这90吨恰是“全
例7 某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行,10秒钟后他秒?
分析与解答 这是一个追及问题,因此求追上所花时间必须求出相距距离及它们速度差.相距距离是因为车上之人与小偷反向走了10秒钟产生的.而速度差是易求的.
所以追上所花时间是
答:追上小偷要110秒.
例8 A有若干本书,B借走一半加一本,剩下的书,C借走一半加两本,再剩下的书,D借走一半加3本,最后A还有2本书,问A原有多少本书.
答:A原有50本书.
解法2:用倒推法解.
分析 A剩下的2本应是C借走后剩下的一半差3本,所以 C借走后还
综合算式:
答:A原有50本书.
第四讲 分数、百分数应用题(二)
在解题过程中,除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法(如画线段示意图等)之外,还要注意在解题过程中量的转化.例如,在解题过程的不同阶段,有时需把不同的量看成单位1,即要把单位1进行“转化”;有时,在解题过程中需把相等的量看成完全一样,即其中之一可“转化”为另一.通过这样的转化,往往能使解题思路清晰,计算简便.
几?
而问题“女工人数比男工人数少几分之几”是把男工人数看作单位“1”.解答这题必须转化单位“1”.
说明:“1”倍量的转换引起了“百分率”的转化,其规律是,甲数是
修路程的比是4∶3,还剩50O米没修,这条路全长多少米?
分析 此题条件中既有百分率又有比,可以把比转化成百分率,按分数应用题解答.
第二天与第一天所修路程的比是4∶3.即第二天修的占4份,第一天
米相对应的百分率,进而求出全长有多少米.
=1200(米).
答:全长是1200米.
相等,求两个班各分到多少皮球?
二个相邻的正方形,其中一条边在同一直线上,直线长度为20分米,现已知大正方形的面积比小正方形的面积多40平方分米,问:大、小正方形的边长各是多少?
把两个正方形的两条边对齐,重叠后,可看出大正方形比小正方形大的部分是两个长方形。一个的长是大正方形的边长,另一个的长是小正方形的长,两个的宽都是大正方形与小正方形边长的差。把这两个长方形拼成一个长方形
所拼长方形的长是大、小正方形边长的和 20分米,
面积是大、小正方形面积的差 40平方分米,
宽是大、小正方形边长的差
用40除以20的商是2分米,即大、小正方形边长的差。
用大、小正方形边长的和减去大、小正方形边长的差,再除以2,得数9分米就是小正方形的边长。说清楚了吗?
有甲乙丙三种货物。若购甲3件,乙7件,丙1件共花3.15元,若购甲4件,乙10件,丙1件共花4.2元,现购甲、乙、丙各1件,共须多少元?这道小学奥数题怎样用小学的方法解答,要有详细的解题过程。望高人指点,多谢啦啊~~~~~~
(1)3a+7b+c=315
4a+10b+11c=420
12a+28b+4c=1260
12a+30b+33c=1260
2b+29c=0
b=c=0
a=105
105分=1.05元
(2)设甲的价格为x,乙的价格为y,丙的价格为z,
那么得到的方程就是:
3x+7y+z=3.15 (1)
4x+10y+z=4.20 (2)
x=0.15
y=0.3
z=0.6
所以购买甲乙丙一件就是1.05元
如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍;如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍,原来两仓库各存货物多少吨?
67×(2+1)-17×(5+1)
=201-102
=99(吨)
99÷〔(5+1)-(2+1)〕
=99÷3
=33(吨)答:原来的乙有33吨。
(33+67)×2+67
=200+67
=267(吨)答:原来的甲有267吨。
分析:
1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍;
甲和乙总的数量没有变,总的数量包括2+1=3个现在的乙,现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕。
2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍,
理由同上,总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17(即17×(5+1)=102)
3、从1和2可看出,原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙,而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少,99÷3=33吨。
4、再求原来的甲即可。
甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离
甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时
可以得到
1. 12t=8(t+5)
t=10
所以距离=120千米
小明和小芳围绕着一个池塘跑步,两人从同一点出发,同向而行。小明:280米/分;小芳:220/分。8分后,小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米?
280*8-220*8=480
这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多
这时候小明多跑一圈...
1.用3.5.7.0组成一个两位数,( )乘( )的积最大.( )乘( )的积最小.
2.有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9个一堆,还是多1块,这些积木有多少块?
3.6盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆?
4.4(1)班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法?
5.能否从右图中选出5个数,使它们的和为60?为什么? 15 25 35
25 15 5
5 25 45
6.5饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少?
7.某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?
1 70*53最大 30*75最小
2 64块
3 五角星形
4 4*3*2*1=24
5不能,因为都是奇数,奇数个奇数相加不可能得偶数
6.240/5=48,则其余偶数是:48-2=46,48-4=44,48+2=50,48+4=52
7.摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
所以摩托车共需12+9/3=15小时
甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,
池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开
丙,问水池注满还是要多少小时?
解:
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小时后进水量
1-45/80=35/80表示还要的进水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
答:5小时后还要35小时就能将水池注满。
二.
鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
解:
4*100=400,400-0=400 假设都是兔子,一共有400只兔子的脚,那么鸡的脚为0只,鸡的脚比兔子的脚少400只。
400-28=372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只,相差372只,这是为什么?
4+2=6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会减少4只(从400只变为396只),鸡的总脚数就会增加2只(从0只到2只),它们的相差数就会少4+2=6只(也就是原来的相差数是400-0=400,现在的相差数为396-2=394,相差数少了400-394=6)
372÷6=62 表示鸡的只数,也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡,所以脚的相差数从400改为28,一共改了372只
100-62=38表示兔的只数
三.数字数位问题
一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.
答案为476
解:设原数个位为a,则十位为a+1,百位为16-2a
根据题意列方程100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198
解得a=6,则a+1=7 16-2a=4
答:原数为476。
四.
问题
有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( )
A 768种 B 32种 C 24种 D 2的1
中
解:
根据
,分两步:
第一步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法,但是因为是围成一个首尾相接的圈,就会产生5个5个重复,因此实际排法只有120÷5=24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说每一对夫妻均有2种排法,总共又2×2×2×2×2=32种
综合两步,就有24×32=768种。
五.
问题
一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?
答案:及格率至少为71%。
假设一共有100人考试
100-95=5
100-80=20
100-79=21
100-74=26
100-85=15
5+20+21+26+15=87(表示5题中有1题做错的最多人数)
87÷3=29(表示5题中有3题做错的最多人数,即不及格的人数最多为29人)
100-29=71(及格的最少人数,其实都是全对的)
及格率至少为71%
六.
、
问题
1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?
解:可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉,把手套看成是元素,要保证有一副同色的,就是1个抽屉里至少有2只手套,根据
,最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据
,只要再摸出2只手套,又能保证有一副手套是同色的,以此类推。
把四种颜色看做4个抽屉,要保证有3副同色的,先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后,4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有1副是同色的。以此类推,要保证有3副同色的,共摸出的手套有:5+2+2=9(只)
答:最少要摸出9只手套,才能保证有3副同色的。
2.某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是
和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问:最少必须从袋中取出多少只球?
解:需要分情况讨论,因为无法确定其中黑球与
的个数。
当黑球或
其中没有大于或等于7个的,那么就是:
6*4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的,那么就是:
6*5+3+1=34(个)
如果黑球或白球其中有等于8个的,那么就是:
6*5+2+1=33
如果黑球或白球其中有等于9个的,那么就是:
6*5+1+1=32
七.路程问题
狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问:狗再跑多远,
以追上它?
解:
根据“马跑4步的距离狗跑7步”,可以设马每
为7x米,则狗每
为4x米。
根据“狗跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑3*7x米=21x米,则狗跑5*4x=20米。
可以得出马与狗的速度比是21x:20x=21:20
根据“现在狗已跑出30米”,可以知道狗与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程,就是 30÷(21-20)×21=630米
八.比例问题
1.甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分?快快快
答案:甲收8元,乙收2元。
解:
“三人将五条鱼平分,客人拿出10元”,可以理解为五条鱼总价值为30元,那么每条鱼价值6元。
又因为“甲钓了三条”,相当于甲吃之前已经出资3*6=18元,“乙钓了两条”,相当于乙吃之前已经出资2*6=12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元,所以
甲还可以收回18-10=8元
乙还可以收回12-10=2元
刚好就是客人出的钱。
2.一种商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了5分之2,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几?
答案22/25
最好画线段图思考:
把去年原来成本看成20份,利润看成5份,则今年的成本提高1/10,就是22份,利润下降了2/5,今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。
所以,今年的成本占售价的22/25。
1. X和y是自然数,规定小x*y=4X-3y,如果5*a=8,那么a是几?
a=(4*5-8)/3
=4
2. 某班一次集合,请假人数是出席人数的1/9,中途又有一人请假离开,这样一来请假人是出席人数的3/22,那么这个班共有多少人?
解:设第一次请假人为X,则出席人数为9X
(9X-1)*(3/22)=x+1
x=5
所以:总人数为5+9*5=50(人)
3. 8又4分之3-0.35+(1又4分之1-6又20分之13)
解:=8又3/4-7/20+1又1/4-6又13/20
=(8又3/4+1又1/4)-(7/20-6又13/20)
=3
4. 1/2*3 +1/3*4 +1/4*5......+1/49*50
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/49-1/50
=1/2-1/50
=12/25
5. 1/1*3+1/3*5+1/5*7+......+1/47*49
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/47-1/49)*1/2
=(1-1/49)*1/2
=48/49*1/2
=24/49
6. 1/2*5+1/5*8+1/8*11+......+1/20*23
=(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+......+1/20-1/23)*1/3
=(1/2-1/23)*1/3
=21/46*1/3
=7/46
7. 1又13+7/12-9/20+11/30-13/42
=1又1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=1又2/3-1/7
=1又11/21
8. 2003/1*3+2002/3*5+2002/5*7+2002/7*9+2002/9*11
=(1/1*3 *2002 +1/3*5 *2002 +1/5*7 *2002 +1/9*11 *2002)*1/2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/9-1/11)*2002*1/2
=(1-1/11)*2002*1/2
=10/11*2002/2
=910
9. 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
=(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32)-1/32
=1-1/32
=31/32
10. 1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6.....+1/9-1/10
=1/3-1/10
=7/30
11. 1-1/4+1/20+1/30+1/42+1/56
=1-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8
12. 1/1*5+1/5*9+1/9*13+......+1/55*59
=(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+......+1/55-1/59)*1/4
=(1-1/59)*1/4
=29/118
13 . (1+1/3+1/5+1/7)*(1/3+1/5+1/7+1/9)-(1+1/3+1/5+1/7+1/9)+(1/3+1/5+1/7)
设(1+1/3+1/5+1/7)为a,(1/3+1/5+1/7)为b
a*(b+1/9)-(a+1/9)*b
=ab+1/9a-ab-1/9b
=1/9*(a+b)
=1/9
14. 5/14*5/6-7/12*5/14+9/20*5/14
=5/14*(5/6-7/12+9/20)
=5/14*[1/2+1/3-(1/3+1/4)+1/4+1/5]
=5/14* (1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5)
=5/14*7/10
=1/4
15. 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/1*3 +1/3*5 +1/5*7 +1/7*9 +1/9*11
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)*1/2
=(1-1/11)*1/2
=5/11
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六年级上册的简单一点的奥数题
1.做少年广播体操时,某年级的学生站成一个实心方阵时(正方形队列)时,还多10人,如果站成一个每边多1人的实心方阵,则还缺少15人.问:原有多少人?2.已知A、B、C都是非0自然数,的近似值是6.4,那么它的准确值是多少?3.小虎训练上楼梯赛跑,他每步可上1阶或2阶或3阶,这样上到16阶...
一个六年级奥数题,用比例解,要过程
解:设小明去时用了X小时 5X=7(4-X)5X=28-7X 5X+7X=28 12X=28 X=28\/12 X=7\/3
16道六年级上奥数题
3、9个连续的自然数中最多有___个质数 4、找出1992所有的不同质因数,它们的和是___5、一个分数,如果分母减2,约分后是 ,如果分母减9,约分后是 .那么,原来的分数是___.三、解答题:(1~7题每题5分,8,9,10题每题10分,共65分)1、张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一条裤子,外衣...
人教版六年级上册第2单元数学奥数题
解:设今年十一黄金周期间B城市接待游客x万人,则A城市接待游客(x+12)万人, 根据题意得,1\/4(x+12)=1\/3x 3(x+12)=4x 36=4x- 3x 36=x 即x=36,x+12=36+12=48
一道小学六年级数学奥数题。求人帮忙解答。
设零件总共有60a个,甲每小时v1个,乙每小时v2个 合作6小时,v1+v2=10a 乙15小时,v2=4a 所以v1=6a 所以合作时,甲做36a个,乙做24a个,甲给乙6a个就能使都等于30a 所以a=10,总共600个
六年级奥数题以及答案
六年级奥数卷子 一、计算(5×5=25分) 1、4 9 16 25 (36) (49) (64) 2、1 3 6 10 (15) (21) (28) 3、2 6 18 54 (162) (486) (1458) 4、654321×123456-654321×123455=654321 5、11111×11111=123454321 二、填空题。(3×25=75分) 1、小于400的自然数...
一道六年级奥数题。
总体积-凿去的体积.凿去的体积=(10*10*10+9*9*9+8*8*8+7*7*7+6*6*6+5*5*5+4*4*4+3*3*3+2*2*2+1*1*1)*2=6050立方厘米.总体积=110*110*110=1331000立方厘米.剩余形体体积=1331000-6050=1324950立方厘米.注意:是从相对的两个面往里凿的,因此要乘以2.求表面积:原正方体表...
小学六年级奥数题,进来帮忙做下
1。一项工程,甲乙合做4小时完成,乙丙合作5小时完成.现在甲,乙,丙先合作2小时后,余下的由乙独做用了6小时.乙独做这项工程要用多少小时?甲乙合作的效率为1\/4;乙丙合作的效率为1\/5,可以看作甲乙合作2小时,乙丙又合作2小时,乙单独做了6-2=4小时完成 乙独做这项工程要用1\/[(1-1*2\/4...
小学六年级,一奥数题,很难,求学霸~
1、写出A与C的面积比,并求比值。解:A面积=5*高\/2 C面积=2*高\/2 所以,A面积\/C面积=5\/2 2、写出A与B的面积比,并求比值。解:A面积=5*高\/2 B面积=(2+5)*高\/2=7*高\/2 所以,A面积\/B面积=5\/7
小学六年级上奥数题,求高人解答(所有题目都要答案)
3、甲、乙、丙、丁4人向灾区捐款,甲的捐款数是其他三人捐款总数的三分之一,乙的捐款数是其他三人捐款总数的五分之一,丙的捐款总数是其他三人捐款总数的六分之一,丁捐款148元。甲捐款多少元?148÷【1-1\/(1+3)-1\/(1+5)-1\/(1+6)】×1\/(1+3)=148÷【1-1\/4-1\/6-1\/7】...
福胆雅皓: 题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币,求换来的这两种人民币各多少张? 题2、有一元,二元,五元的人民币共50张,总面值为116元,已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各多少...
嘉陵区19478173863: 急需!!六年级奥数应用题40道(附答案,最好是算式,不要方程) ?
福胆雅皓: 小学行程问题分析解答整理 1、行程问题:行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等. 2、常用公式:1)速度*时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=...
嘉陵区19478173863: 小学六年级上学期奥数题15道 - ?
福胆雅皓: 1.有两组数,第一组的平均数是12.8,第二组的平均数是10.2,而这两组的总平均数是12.02,那么第一组数与第二组数的具数之比是几? 2.有两个圆,它们的面积之差是209平方厘米,已知小圆周长是大圆周长的9/10(10分之9).求大圆的面积是...
嘉陵区19478173863: 小学六年级上册奥数题库?
福胆雅皓: 在电脑上我不会打分数,我就用文字表示.百分数的 1、甲车每小时行60千米,乙车每小时行50千米.甲车的速度是乙车的 百分之几? 60除以50=五十分之六十=100分之120=120%答:甲车的速度是乙车的120%. 2、六年级一班有男生33人,比女生多10%,这个班有多少人?33除以(1+10%) 33+30=60(人)=33除以110%=30(人)答:这个班有63人. 3、学校修实验楼用去了24万元,比计划节约了6万元.节约了百分之几? 6+24=30(万元) 6除以30=30分之6=0.2=20% 答:节约了20%
嘉陵区19478173863: 小学6年级奥数题?要5题左右 - ?
福胆雅皓: 1.三个连续自然数,后两个数的积与前两个数的积之差是78,这三个数中最小的数是多少?/////2题//a b c是从大到小排列的三个数,且a-b=b-c,前两个数的积与后两个数的积之差是1200,如果b=60,那么c是多少?回答:因为是3个连续自然数...
嘉陵区19478173863: 六年级上册数学奥数及答案.最少5题以上. - ?
福胆雅皓: 1.甲、乙两个修路队,计划共同工作24天完成一段公路的维护任务,现在由甲队先修了10天,乙队接着也单独修了12天,这时共同完成总任务的45%,如果乙队单独修这段公路,多少天可以完成任务?2.某车间有两个生产小组,第一小组人数...
嘉陵区19478173863: 六年级奥数题及答案 - ?
福胆雅皓: 1、周期问题: 把1~8号球摆成一个圆圈,有一个机器猫,第一天从1号球位置出发顺时针前进329个位置,第二天逆时针前进485个位置,第三天又顺时针前进329个位置,第四天又逆时针前进485个位置... ... 问:经过多少天后,机器猫正好回到1号球的位置?分析:在题目中最关键的就是顺时针和逆时针交替的周期规律,据题意可知以2天为一个周期,每个周期实际是逆时针前进了485-329=156个位置,再按照8个位置为一个周期的规律可知156/8=19... ...4,所以得出每一周期实际上相当于逆时针前进了4个位置.解: 因为485-329=156 156/8=19... ...4 8/4=2 答:需要经过4天.
嘉陵区19478173863: 六年级上册奥数题 - ?
福胆雅皓: 饲养场饲养者牛、羊、猪,牛的头数占总头数的1/3,羊的头数比猪少1/4,牛比猪少42头.饲养场有多少头牛? 甲、乙、丙三个筑路队和修一条公路.甲队修了全长的4分之1,乙队修的长度是甲、丙两队修的平均数,丙队修了2500米.这条公...
嘉陵区19478173863: 六年级奥数五道题,急需(带答案,带解释) - ?
福胆雅皓: 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 解: 1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率 9/80*...
嘉陵区19478173863: 六年级上册奥数填空题(含答案) - ?
福胆雅皓: . 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 =(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+(1/16-1/32)+(1/32-1/64)+(1/64-1/128) =1/4-1/128 =32/128-1/128 =31/128