已知x,y都是正整数，且√x+√y=√1998,求x+y的值。
两个不相同的无理数相加使得不到另一个无理数，故X和Y应该是倍数关系。
由题可知，√1998=2√497,故X=Y=497，X+Y=994
1998=9*222
√x+√y＝√1998=3*√222
x,y为正整数，则
√x，√y分别为√222和2√222
x，y分别为：222和888
x+y=1110
设√x=m√222，√y=n√222
m+n=3
则m=1，n=2或n=2，m=1
可得√x=√222，√y=2√222=√888
或√x=2√222=√888，√y=√222
∴X+Y=222+888=1110
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求不定方程x∧2+165=2∧y的正整数解
明确y+x > y-x 1）y-x=1，y+x=165 —> x=82，y=83 2）y-x=3，y+x=55 —> x=26， y=29 3）y-x=5，y+x=33 —> x=14, y=19 4) y-x=11, y+x=33 —> x=11, y=22 以上情况下x和y都是正整数，所以都是这个方程的解。
已知方程y=(x+12)\/x其中xy都是正整数,请求出满足方程的所有正整数解
y=(x+12)\/x 即Y=1+12\/X,又xy都是正整数，即X只可能是12的公约数，即X只可以是1，2，3，4，6，12 对应Y是13，7，5，4，3，2..
已知两个正整数的和与积相等,求这两个正整数
解：设两个整数为x，y xyx+y xy-x-y+1=1 (x-1)(y-1)=1 因为x,y都是正整数 所以x-1=1，y-1=1 所以x=2,y=2
若正整数x,y满足方程x^2-y^2=64,则这样的正整数x,y的个数是?
x^2-y^2=64 (x+y)(x-y)=64 因为x,y都是正整数，所以x+y和x-y都是整数 即把64分解为两个整数的乘积。因为x+y和x-y同为奇数或者同为偶数，而64是偶数，x+y和x-y只能都是偶数。64=2*32=4*16=8*8 x=[(x+y)+(x-y)]\/2 y=[(x+y)-(x-y)]\/2 x+y=32, x-y=2时...
x^2+-y^2=25+xy为正整数求xy值
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
2800x+2400y=200000这个方程有没有会解的,帮我算一下x和y的值
如果没有其他约束条件，则方程有无数解！其解集为一直线上的所有点集，即{(x,y)|2800x+2400y=200000}。若x、y都为正整数，则两边除以400得 7x+6y=500.观察知，7×20+6×60=500，即{x=20，y=60}是方程的一组特解.故原方程通解为 {x=20-6t，y=60+7t (t为整数)} x、y为正整数...
设x,y都是正数,且1\/(2+x)+1\/(2+y)=1\/3,则xy最小值是
通分之后得(4+x+y)\/(4+2y+2x+xy)=1\/3,然后化简得：xy=x+y+8---等式A 最后的解答过程是：因为XY都是正数（觉得是不是正整数哦？或者可以直接得出）.两数相乘肯定得偶数，所以等式A左边肯定是偶数.那么等式A右边也为偶数。因此X和Y肯定都是偶数。那么要求XY的最小值的话就可以一步一步的...
已知关于X.Y二元一次方程2X+Y=7,且方程的解都为正整数,求方程的解。
因为一个式子对应一个未知数 此题有两个未知数 却只有一个式子 所以此题有多组解 用x的代数式来表示Y y=7-2x 又因为x y都是整数 所以x=1时 y=5 x=2时 y =3 x=3时 y=1 只有这三组解，这是二元一次的基本题 我以前也做过 说到底 方程没什么难的 有什么不会的可以问我哦 希望...
已知x,y,z为正整数
已知x,y,z为正整数，且满足x^3-y^3-z^3=3xyz,x^2=2(y+z).求xy+yz+zx的值。 解x^3-y^3-z^3=3xyz <===> (x-y-z)*(x^2+y^2+z^2-yz+xy+xz)=0 ∵x^2+y^2+z^2-yz+xy+xz>0,∴x=y+z. 又x^2=2(y+z). 所以x^2=2x.故x=2, 那么y,z中一个...
全国初中数学联赛试题
3、已知x,y是正整数,并且xy+x+y=23 则x2+y2= ___ 。(非原题)4、一个正整数,若分别加上100和168,则可得到两个完全平方数,这个正整数为 ___ 。 2008年全国初中数学联赛2008年4月13日上午8:30—9:30一、选择题:(本题满分42分,每小题7分)1、设a 2 + 1 = 3 a,b 2 + 1 = 3 b,且...
查惠八味： √x+√y=√1998 因为是正整数,所以√1998要分解为:√1998=√222+2√222=√222+√888 所以X=222,Y=888 x+y=1110
驻马店市15541511122： 已知x,y都是正整数,且√x+√y=√99,求x+y的值. - ？
查惠八味： 答案:55 √99=√(9*11)=3√11=2√11+√11=√x+√y 因为已知x、y都是正整数,所以√x=2√11 √y=√11(反过来也可以,反正是求x+y) 所以x+y=11+44=55 你验算一下,我验算过了.答案正确
驻马店市15541511122： _ _ __已知X.Y均为整数,且√X +√Y =√1890,那么X+Y是否是一个确定的值?若是,求出来;若不是,请说明理由.是根号下X+根号下Y=根号下1890 - ？
查惠八味：[答案] 1890=9*210=7*10*3*9√1890=3√210=√210+2√210=√210+√840x=210,y=840,或x=840,y=210能不能在划分成其他形式呢?设m+n=3√(m^2*210)+√(n^2*210)=√1890因为m+n=3要保证x+y都是整数m或n都不能为负数,则对于不同的...
驻马店市15541511122： 已知x,y都是正整数,且√x+√y=√1998,求x+y=? - ？
查惠八味： √X+√Y=√1998 =3√222 设√x=m√222,√y=n√222 m+n=3 则m=1,n=2或n=2,m=1 可得√x=√222,√y=2√222=√888 或√x=2√222=√888,√y=√222 ∴X+Y=222+888=1110
驻马店市15541511122： 已知X,Y都是正整数且√X+√Y=√1998,求x+y的值 - ？
查惠八味： 两个不相同的无理数相加使得不到另一个无理数,故X和Y应该是倍数关系.由题可知,√1998=2√497,故X=Y=497,X+Y=994
驻马店市15541511122： 已知x,y都为正数,且√x+√y=√2009,求x+y的最大值 - ？
查惠八味： 两边平方:x+y+2√xy=2009 x+y=2009-2√xy 又因x、y均为正整数 所以,x=1 且y=1 所以2√xy最小 则x+y的最大值4036079
驻马店市15541511122： 已知x、y为正数,且 √x(√x+√y)=3√y(√x+5√y),求(2x+√xy+3y)\(x+ - ？
查惠八味： 这样做: √x(√x+√y)=3√y(√x+5√y)乘开x+√(xy)=3√(xy)+15y∴x-2√(xy)-15y=0两边同时y∴x/y-2√(x/y)-15=0设√(x/y)=t>0∴t²-2t-15=0∴(t-5)(t+3)=0∴t=5或t=-3(舍去)∴t=√(x/y)=5 ∴[2x+√(xy)+3y]/[x+√(xy)-y]=[2x/y+√(x/y)+3]/[x/y+√(x/y)-1] (分子分母同时y)=(2*25+5+3)/(25+5-1)=58/29=2 希望可以帮到你,(*^__^*) 如果我的回答可以帮助到你,烦请您给我好评哦,谢谢!
驻马店市15541511122： x,y均为正整数,√x+√y=√1998.则x+y的值是多少. - ？
查惠八味： √x+√y=√1998 √x+√y=3√222 因为x、y都为正整数 所以x和y一定是222的倍数 得到 原方程为:√x+√y=3√222=1√222+2√222=√(1*222)+√(4*222) 所以x+y=1*222+4*222=5*222=1110
驻马店市15541511122： 已知x,y都为正整数,且√x+√y=√2009,试求x+y的最大值 - ？
查惠八味： x+y= (√x+√y)^2-2√(xy) 又由均值不等式得:x+y≥2√(xy) 所以(√x+√y)^2-2√(xy)≥2√(xy) ∴2009≥4√(xy) →2009/2 ≥2√(xy)(√x+√y)^2=x+y+2√(xy) =2009 ∴x+y=2009-2√(xy) ≤2009-2009/2=2009/2=1004.5 所以最大值为1004.5
驻马店市15541511122： 已知xy都是正整数,且√x+√y=√1998,求x+y的值 - ？
查惠八味： √x+√y=√1998 (√x+√y)²=(√1998)² x+2√xy+y=1998 x+y=1998-2√xy
