什么是函数的导数？
如题所示：
当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
函数 被称为幂指函数，在经济活动中会大量涉及此类函数，注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。
对于 两边取对数（当然取以为e底的自然对数计算更方便）。由对数的运算性质。
扩展资料：
不是所有的函数都可以求导；
可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
参考资料：百度百科——求导
什么是函数的导数?
导数是一个数学概念，表示函数的变化率，也可以看成是一个函数关于另一个变量的变化程度。一般地，在某一点处的导数，就是这一点切线的斜率。它可以描述函数在此点附近的变化趋势，因此它是研究函数的一个非常重要的工具。根据导数的方向性，可以把导数分为左导数和右导 左导数：如果极限lim（x→a-...
什么是函数的导数?
函数的导数就是函数在某一点附近的变化率。他也等于函数在这一点上切线的斜率。导数的概念是微积分中的基础，描述了函数在某一点附近的变化率。导数的定义是当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。如果函数在某一点存在导数，则称该函数在该点可导或可微分。可导的函...
什么是函数的导数?
导数，也叫到函数值，又名微商，是微积分中的重要的基础概念。不是所有的函数都有导数，有个韩式也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导函数一定连续，不连续的函数一定不可导。几何意义：表示函数曲线在某点出切线的斜率，即该函...
什么是函数的导数?
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
什么是函数的导数
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什么是函数的导数,导数有何用处?
函数的导数是数学中的一个核心概念，它描述了函数在某一点附近的变化率。具体来说，如果函数f(x)在点x=a处可导，那么它在该点的导数f'(a)就是函数图像在这一点的切线斜率。导数反映了函数图像的局部特征，如凹凸性和拐点。导数的用途广泛，以下是一些主要应用：1. 极值问题：导数帮助我们找到函数的...
什么是函数的导数?
导数是微积分中的重要概念，用于描述函数在某一点处的变化率。函数 f(x) 在某一点 x 处的导数可以通过以下定义来表示：如果存在极限 lim┬(h→0) [f(x+h) - f(x)]\/h，那么这个极限就是函数 f(x) 在点 x 处的导数，记作 f'(x) 或 dy\/dx。换句话说，函数 f(x) 在点 x 处的...
什么是函数的导数?
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy\/dx或df（x）\/dx，简称导数。函数y=f（x）在x0...
函数的导数是什么?
导函数简介：一般地假设一元函数y=f（x）在点x0的某个邻域N（x0δ）内有定义当自变量取的增量Δx=x-x0时函数相应增量为△y=f（x0+△x）-f（x0）。若函数增量△y与自变量增量△x之比当△x→0时的极限存在且有限就说函数f（x）在x0点可导并将这个极限称之为f在x0点的导数或变化率。“...
什么是函数的导数?
导数是周期函数，原函数不一定是周期函数。比如导函数为sinx+2，是周期函数。其原函数-cosx+2x就不是周期函数。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x...
勤钢力度：[答案] 导函数就是一个函数导数的函数,导数就是函数曲线上过某个点的切线的斜率,而随着这个点的变化,切线也可能会变化,所以切线的斜率也可能变化,将这种对应关系也看作为一种映射,即为一种函数关系,即为导函数. 希望对你的理解有所帮助.
兴文县15822004179： 什么是导数啊 - ？
勤钢力度： 导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则.
兴文县15822004179： 我想知道数学导数是一种什么样子的概念 - ？
勤钢力度： 导数和函数的关系很大,导函数表示函数的增减性嘛..
兴文县15822004179： 什么是导数? - ？
勤钢力度： 导数是微积分中的重要概念. 导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导. 物理学、几何学、经济...
兴文县15822004179： 导数是什么? - ？
勤钢力度： 导数是微积分中的重要概念.导数定义为,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分. 可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导. 物理学、几何学、经济...
兴文县15822004179： 什么是导数? - ？
勤钢力度： 导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导. 导数另一个定义:当x=x0时,f'(x0)是一个确定的数....
兴文县15822004179： 什么是导数 - ？
勤钢力度： 导数是微积分中的重要概念.导数另一个定义:当x=x0时,f'(x0)是一个确定的数.这样,当x变化时,f'(x)便是x的一个函数,我们称他为f(x)的导函数(derivative function)(简称导数).y=f(x)的导数有时也记作y',即(如右图) : 物理学、几何...
兴文县15822004179： 什么是导数? - ？
勤钢力度： [编辑本段]导数(derivative function) 亦名纪数、微商,由速度变化问题和曲线的切线问题而抽象出来的数学概念.又称变化率. 如一辆汽车在10小时内走了 600千米,它的平均速度是60千米/小时,但在实际行驶过程中,是有快慢变化的,不...
兴文县15822004179： 导数是什么?解释详细一点 - ？
勤钢力度： 导数(derivative)亦名微商,由速度问题和切线问题抽象出来的数学概念.又称变化率.如一辆汽车在10小时内走了 600千米,它的平均速度是60千米/小时,但在实际行驶过程中,是有快慢变化的,不都是60千米/小时.为了较好地反映汽车在...
