怎么做平面的垂线？
方法一（平面束）首先设已知的两平面交线为L,过L的平面束方程为（4x-y+3z-1）+k（x+5y-z+2）=0,然后因为过原点,将坐标（x,y,z）=(0,0,0,)代入平面束方程,求得k=1/2,再代回平面束方程得到一个确定平面9x+3y+5z=0即为所求平面。
方法二（交线与原点的关系）首先设已知的两平面交线为L,L的方向向量由两已知平面的法向量求向量积,即由（4,-1,3）与（1,5,-1）求向量积得向量a（-2,1,3）。
再由两已知平面的方程联立为三元一次方程组（两个方程,三个未知量）,从中取y为任一数,譬如取y=0,代入方程组解出x=-5/7,z=9/7,这是直线上的一个点的坐标。将点（0,0,0）和直线上点（-5/7,0,9/7）联成向量b（-5/7,0,9/7）。
再由向量a、b求向量积c,c即为所求平面的法向量,原点坐标已知,根据点法式即可求得平面方程。
怎样过直线上任意一点,作一个平面与这条直线垂直?
在作L1的平行线L2 做直线L3连接L1与L2 另做一条线L4, 平行于L3, 同时过L1，与L2 L1，L2, L3 L4四条线组成的平面即为需要的平面 若直线与已知平面垂直，则过该直线的任意平面与已知平面垂直。若直线与已知平面不垂直，过该直线上的任意一点作已知平面的垂线，两条直线相交形成的平面即与已知平面...
三垂线定理
其实三垂线定理从证明的角度看，可以认为是线面垂直转化关系的一个常用推论。这是一个标准的从线线垂直（一般是共面）转化为线面垂直又转化为新的线线垂直（一般是异面）的立体几何推理过程。关于三垂线定理的应用：关键是找出平面（基准面）的垂线。至于射影则是由垂足，斜足来确定的，因而是第二位的。
线面角怎么找?高中数学
过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角。点线面三者关系：1、点最重要的功能在于表明位置和进行聚焦，点与面是比较而形成的，同样一个点，如果布满整个或大面积的平面，它就是面了，如果...
三垂线定理是什么?
证明:过P做PA垂直于α ∵PA⊥α且a⊆α ∴a⊥PA 又a⊥OA OA∩PA=A ∴a⊥平面POA ∴a⊥OP 折叠用向量证明 1.已知:PO，PA分别是平面α的垂线，斜线，OA是PA在α内的射影，向量b包含于α，且向量b垂直于OA，求证:向量b垂直于PA 证明:∵PO垂直于α，∴PO垂直于b，又∵OA垂直b，...
三垂线定理
三垂线定理介绍如下：三垂线定理指的是平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。线面垂直证明，例如已知：PO 在 α 上的射影 OA 垂直于 a 。求证：OP⊥a。证明：过 P 做 PA 垂直于 α ∵PA⊥α且a⊂α，∴a⊥PA 又a⊥OA，OA...
立体几何线线垂直的证明方法
8、过一点，有且只有一条直线与已知平面垂直。9、过一点，有且只有一个平面与已知直线垂直。六、面面垂直的证明方法：1、定义法:两个平面的二面角是直二面角。2、如果一个平面经过另一个平面的--条垂线，那么这两个平面互相垂直。(面面垂直的判定定理)3、如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这...
过三角形外一点。向平面做垂线
1、中点。2、外心。3、垂心。证明：1、 PA=PB=PC===》OA=OB=OC（斜线相等，则射影也相等）==》O点是外心。角C=90°，外心在斜边的中点。2、OA=OB=OC（斜线相等，则射影也相等）==》O点是外心。3、 ∵PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，∴PC⊥平面APB，∵AB∈平面APB ∴PC⊥AB，∵PO⊥平面A...
AB是不是这个平面的垂线呢?
不是。只有当一条直线与一个平面的夹角是直角时，才等于这个直线与这个平面内所有直线的夹角。（一条直线与平面垂直，那么这条直线和平面内的所有直线垂直。）可根据下图进一步解释：直线AB与平面的夹角∠ABD不是之间AB和BC的夹角，只有垂直的情况才可以，比如直线AD和平面内的任意直线垂直。
面面垂直的判定方法
面面垂直的判定方法如下：1、在一个平面内做2条相交直线，另一个平面内有一条直线垂直于这两条相交直线，则面面垂直。2、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面，则面面垂直。3、如果一个平面经过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。面面垂直的证明方法：1...
平行线和垂线的画法
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称之点到直线的距离，若两条直线相交，且相交后的四个角都为90°，则这两条直线互相垂直，即为互为垂线。垂线的定义中，只是规定了两直线交角的大小(90°)，并没...
慎陈刻免： 从点垂直面的定义开始入手,事实上,任何证明定理方法都可以从定义入手,定义是最好的定理. 你这个问题可以先在面上找到点在这个面的投影,1)先在面上随便找两条相交的a,b直线; 2)然后通过点O画垂直于该a,b两条直线的垂线,分别找到垂交点;3)分别通过垂交点在面上画垂直对应a,b的垂线交点即为投影O讥哗罐狙忒缴闺斜酣铆';4)OO'即为点面垂线
淮南市19851212460： 如何过一个点作一个平面的垂线? - ？
慎陈刻免：[答案] 一条直线若与一个平面中的任意两条不平行的直线垂直,则该直线与平面垂直.方法:在给定平面上任意作一条直线a,从给定点(设为X)上作直线a的垂线b,交点为Y.在平面上过Y点作直线a的垂线c,再从X点作直线c的垂线d,与直线...
淮南市19851212460： 高中数学问题,如何过一个点作一个平面的垂线? - ？
慎陈刻免： 一条直线若与一个平面中的任意两条不平行的直线垂直,则该直线与平面垂直. 方法:在给定平面上任意作一条直线a,从给定点(设为X)上作直线a的垂线b,交点为Y.在平面上过Y点作直线a的垂线c,再从X点作直线c的垂线d,与直线c相交于点Z,则直线d就是指定点到指定平面的垂线. 证明:因为直线a垂直于b,且a垂直于c,所以a垂直于b和c所在的平面XYZ,因此推出a垂直于d.又直线d垂直于c,且d垂直于a,所以d垂直于a和c所在的平面,即指定平面.
淮南市19851212460： 平面几何怎么从一个点作一个面的垂线 - ？
慎陈刻免： 要用到:一条直线若与一个面中的任意两条不平行的直线垂直,则该直线与平面垂直. 方法:在平面上任意作条直线A,从点(设为G)上作直线A的垂线B,交点为a.在平面上取a点作直线A的垂线C,最后,从G点作直线C的垂线D,交点取b,则直线D就是点到面的垂线. 证明:A垂直于C,且A垂直于B,推出A垂直于平面Gab.由此推出A垂直于D.又,D垂直于A,且D垂直于C,所以推出D垂直于目标平面. 没有完全的数学语言,也没有用符号,希望能看懂.
淮南市19851212460： 过一条直线如何作一个平面与已知平面垂直 - ？
慎陈刻免：[答案] 若直线与已知平面垂直,则过该直线的任意平面与已知平面垂直. 若直线与已知平面不垂直,过该直线上的任意一点作已知平面的垂线,两条直线相交形成的平面即与已知平面垂直.
淮南市19851212460： 垂直线怎么画? - ？
慎陈刻免： 1. 用三角尺或量角器画垂线.2. 先画出一条直线,用三角板的一条直角边与这条直线重合,沿着三角板的另一条直角边画线并与前面那条直线相交,这条相线就是前面那条直线的垂线. 在一条直线或平面上,另一条直线和已知直线或平面夹角为90度,就是垂直线.
淮南市19851212460： cad制图中怎么画垂直线 - ？
慎陈刻免： 画垂直线,就是画与已知直线的垂直线.已知直线三种情况,水平、垂直、倾斜,前二种是特例,第三种是任意,根据已知条件灵活运用.
淮南市19851212460： 工程制图中怎样作两条一般直线的公垂线 - ？
慎陈刻免：[答案] 先将其中一条直线移动到与另一条直线相交,这两条相交直线就确定了一个平面,作出垂直于这个平面的直线,这条平面的垂线显然会垂直于平面上所有直线,最后再将此垂线平移位置即可.
淮南市19851212460： 机械制图,怎么画,求指点 - ？
慎陈刻免： 图实在不好画,我给说解决问题的思路: 第一步,过给定点做出平面的垂线. 第二步,找出垂线和平面的交点(垂足). 一,做平面垂线的步骤如下: 1,在平面内做两条特殊直线(水平线和正平线)的正面投影和水平投影. 2,过D点做平面的垂线的投影,方法是:垂线的正面投影垂直于正平线的正面投影,垂线的水平投影垂直于水平线的水平投影. 二,求垂足 1,在正面(水平面)过垂线的正面投影(水平投影)做一垂面,求出此平面和原平面的交线的水平投影(正面投影). 2,交线的水平投影(正面投影)和垂线的水平投影(正面投影)交点即垂足的水平投影(正面投影). 3,补足垂足的正面投影(水平投影).
淮南市19851212460： UG 怎么通过一个点做一个平面的垂线?(空间垂线) - ？
慎陈刻免： 用创建基准轴命令选中那个点和平面就可以做出一条用过平面外一点垂直于面的轴.只要这个轴做出来了线就很容易话了吧.
