过三角形外一点。向平面做垂线
作者&投稿：雷永 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和(对边 )之间的线段叫做三角形的（ 高），这条边叫三角形的（底边 ）
1、中点。2、外心。
3、垂心。
证明：1、 PA=PB=PC====》OA=OB=OC（斜线相等，则射影也相等）==》O点是外心。
角C=90°，外心在斜边的中点。
2、OA=OB=OC（斜线相等，则射影也相等）==》O点是外心。
3、 ∵PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，
∴PC⊥平面APB，
∵AB∈平面APB
∴PC⊥AB，
∵PO⊥平面ABC，AB∈平面ABC
∴PO⊥AB，
∵PC∩PO=P
∴AB⊥平面PCO，
∵CO∈平面POC，
∴AB⊥CO，
同理BC⊥AO，AC⊥BO，
AO,BO,CO是三条高的一部分,
三条高必交于一点,
∴O是三角形ABC的垂心。
中心
重心
中心
1,0是AB的中点
2，重心
3，中心
镜面魔方最后一层怎样做?
和三阶一样。1.将顶层每一块的竖直方向摆对 与顶面中心块方向一致=颜色一样 2.顶层平了以后看侧面 找到角块侧面向平的，当做颜色一致的 若没有，就等同于三阶顶层侧面角块无一致颜色 按三阶方法还原
人类破坏自然资源,以及造成后果的事例。(3个)
外面,寒风凛冽,漆黑一片,谁也看不到谁,只听到隆隆的崩塌声。 忽然,又一阵惊雷似的响声由远至近,...所谓百慕大三角是指北起百慕大群岛,南到波多黎各,西至美国佛罗里达州这样一片三角形海域,面积约一百万...大地疯狂地摇撼,几秒钟后,唐山破碎了,一片死寂,灰色的尘雾浓浓地笼罩着唐山,整个唐山没有一点声息。
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感觉我的左手又长了一条纹路,很像三角形,什么意思???
指甲于柔弱阴虚火旺；薄软硬脆肝血足；萎缩者脾足；纵条纹者体弱；易断裂者阳振；甲身平板者体虚病翘起者气血两虚；三角形甲者易患风；鹰爪形或凹凸平者气滞血瘀胸痹风痹筋孪；圆筒形者痈疠易患某种肿瘤；形爪甲者体弱；凹形甲者肾虚扇形嵌顿甲肝横虚阴虚阳亢易患风；指甲侧面急剧降者易发血瘀...
骆冯脑嗌： 1、中点. 2、外心. 3、垂心. 证明:1、 PA=PB=PC====》OA=OB=OC(斜线相等,则射影也相等)==》O点是外心. 角C=90°,外心在斜边的中点. 2、OA=OB=OC(斜线相等,则射影也相等)==》O点是外心. 3、 ∵PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA, ∴PC⊥平面APB, ∵AB∈平面APB ∴PC⊥AB, ∵PO⊥平面ABC,AB∈平面ABC ∴PO⊥AB, ∵PC∩PO=P ∴AB⊥平面PCO, ∵CO∈平面POC, ∴AB⊥CO, 同理BC⊥AO,AC⊥BO, AO,BO,CO是三条高的一部分, 三条高必交于一点, ∴O是三角形ABC的垂心.
武陵源区17177114627： 从平面外一点D向平面作垂线段DA及斜线段DB, - ？
骆冯脑嗌： 证明:∵ DA⊥平面ABC∴ DA⊥AC∴ ∠DAC=90° ,且已知∠CDA=60°,DA=a∴ DC=DA/sin30°=2a同理可证:DB=2a且∠BDC=90°,所以Rt△DBC中BC=√(DC^2+DB^2)=2√2 a
武陵源区17177114627： 过线段外的一点做线段的垂线如何做图 - ？
骆冯脑嗌： 用直角三角器或量角器都可以,三角器的一个直角边靠着线段,另一个直角边靠线段外的一点,用笔画出从那点开始到线段的垂直线. 如果是指用cad画图,点击直线工具,点击那一点,点击捕捉到垂直线按钮,当光标移到线段附近时就会提示能画出垂线的那一点,点击就行了.
武陵源区17177114627： 从平面外一点D向平面引垂线段DA及斜线段DB、DC,DA=a,∠BDA=∠CDA=60°,∠BDC=90°,求BC的长 - ？
骆冯脑嗌：[答案] 直角三角形ABD内,∠BDA=60°,所以BD=2a 等腰直角三角形BCD内,BC=sqrt(2)*BD=2sqrt(2)a
武陵源区17177114627： 证明:过空间外一点P作平面β的垂线,这样的垂线有且仅有一条 - ？
骆冯脑嗌： 反证法.设至少有两条这样的垂线,不防任取两条记做直线a,b,它们与平面β的交点记做A,B.那么A,B,P三点确定一个平面设为α,这样在平面α内,过直线AB外一点P有两条直线PA,PB垂直与已知直线.(在平面内)这与过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾.所以这样的假设不成立.
武陵源区17177114627： 从平面外一点 D向平面引垂线DA及斜线段DB、DC,DA=10,角BDA=角CDA=60°,角BDC=90°,求BC的长. - ？
骆冯脑嗌：[答案] 直角三角形DAB中,DA=10,角BDA=60° 则DB=2DA=20 同理DC=2BA=20 在直角三角形BDC中,角BDC=90°,BD=DC=20. 这是一个等腰直角三角形,求斜边BC BC=20根号2. 完毕!NBUZW
武陵源区17177114627： 在同一平面内,过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线,垂足一定在跟线段或射线上.对吗? - ？
骆冯脑嗌： 不对,可能在其延长线上,小学时做钝角三角形的高可以体会,高是在其边长的延长线上
武陵源区17177114627： UG 怎么通过一个点做一个平面的垂线?(空间垂线) - ？
骆冯脑嗌： 用创建基准轴命令选中那个点和平面就可以做出一条用过平面外一点垂直于面的轴.只要这个轴做出来了线就很容易话了吧.
武陵源区17177114627： 过平面外一点,做该平面的垂线有几条?垂面有几个?平行线有几个? - ？
骆冯脑嗌：[答案] 过平面外一点,做该平面的垂线有一条,垂面有无数个,平行线有无数条
武陵源区17177114627： 过线段外一点能做几条垂直平分线? - ？
骆冯脑嗌： 过直线外一点只能做一条也是唯一一条直线的垂线,因为直线式无限延伸的,但对于线段,过直线外一点真的不一定可以做出它的垂线,更别说是垂直平分线了,线段的垂直平分线是垂直线段并且平分线段的,所以只有当这个点在它的垂直平分线时才能做这条唯一的垂直平分线,在其他地方时是做不成线段的垂直平分线的 希望帮到您哦,满意请采纳
