伴随矩阵和转置矩阵的区别是什么？
一、含义不同：
1、转置矩阵：将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。
2、伴随矩阵：在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
二、性质不同：
转置矩阵的行列式不变、转置矩阵后的加减与加减后矩阵再转置不变结果。即(A逆)转置 = (A转置)逆。A逆 = A*/|A|。
三、矩阵求法不同：
1、当矩阵是大于等于二阶时，主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 。
为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况。
2、当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵；二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。
扩展资料：
矩阵性质：
1、给出 m×n 矩阵 A 和 B，可定义它们的和 A + B 为一 m×n 矩阵，等 i,j 项为 (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j]。举例：另类加法可见于矩阵加法。
2、若给出一矩阵 A 及一数字 c，可定义标量积 cA，其中 (cA)[i, j] = cA[i, j]。 例如这两种运算令 M(m, n, R) 成为一实数线性空间，维数是mn。
3、若一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等，则可定义这两个矩阵的乘积。如 A 是 m×n 矩阵和 B 是 n×p矩阵，它们是乘积 AB 是一个 m×p 矩阵。
参考资料：百度百科-伴随矩阵
参考资料：百度百科-转置矩阵
伴随矩阵和转置矩阵有什么区别?
一、含义不同：1、在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。2、将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的...
伴随矩阵与转置矩阵的区别有哪些?
【区别】转置矩阵只将原矩阵行变列（列变行）没有作任何运算。伴随矩阵是先要求原矩阵的代数余子式，并按转置方式放在相应的位置上（如a12的代数余子式放在第二行、第一列的位置上。【附】伴随矩阵的介绍 在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆...
伴随矩阵和转置有什么区别
将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵，转置矩阵的行列式不变。性质不同：转置矩阵的行列式不变、转置矩阵后的加减与加减后矩阵再转置不变结果。即(A逆)转置=(A转置)逆。A逆=A*\/|A|。矩阵求法不同：当矩阵是大于等于二阶时，主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素...
伴随矩阵和转置矩阵的积的行列式怎么求?
而AA*=|A|E，展开得到|A*|=|A|^（n-1）于是代入得到|A*A^T|=|A|^n
伴随矩阵等于转置矩阵有什么性质
这个性质对于实对称矩阵来说是显然的，因为实对称矩阵的伴随矩阵本身就是其转置矩阵。但对于一般的矩阵，这是一个重要的性质。其次，这些矩阵的对角线元素有一定的关系。如果一个矩阵的伴随矩阵等于其转置矩阵，那么这个矩阵的对角线元素必须满足一定的条件。具体来说，对于一个nxn的矩阵A，如果A*=A^T，...
伴随矩阵和原矩阵的秩的关系
伴随矩阵和原矩阵的秩的关系如下：1、伴随矩阵与原矩阵的秩相同 伴随矩阵是原矩阵的余子式矩阵的转置矩阵，因此它们的秩相同。这是由于余子式矩阵的秩等于原矩阵中对应行列式的值，而转置矩阵的秩与原矩阵相同。因此，伴随矩阵和原矩阵的秩相等。2、伴随矩阵的性质 伴随矩阵具有一些重要的性质，例如伴随...
a的伴随等于a的转置可以推出a的行列式的值吗
该题目答案是不一定的。对于任意一个n阶方阵a，如果a的伴随等于a的转置，那么行列式的值可能等于0，也可能不等于0。行列式的值与伴随矩阵和转置矩阵没有直接的关系。行列式的值由矩阵的元素所确定，而伴随矩阵和转置矩阵的元素可能完全不同。所以不能根据“a的伴随等于a的转置来推出a的行列式的值”。
伴随矩阵的秩与矩阵的秩的关系
矩阵的秩是指矩阵中非零行（或列）的最大个数，也可以理解为矩阵中线性无关的行（或列）的最大个数。秩可以用来描述矩阵的线性相关性和维度。伴随矩阵是指一个矩阵的转置矩阵的代数余子式组成的矩阵。伴随矩阵在矩阵求逆、解线性方程组等应用中具有重要的作用。现在我们来探讨伴随矩阵的秩和原矩阵的...
为什么矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式相等?
矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等。证明要用到：1、交换排列中两个元素的位置，改变排列的奇偶性；2、行列式的定义可改为按列标的自然序，正负号由行标排列的奇偶性决定。
伴随矩阵和原矩阵的关系
伴随矩阵具有一些与原矩阵相关的性质。例如，如果原矩阵是一个方阵，则它的伴随矩阵是可逆的。此外，如果原矩阵是一个正交矩阵或酉矩阵（即其转置矩阵的逆等于其共轭矩阵），则它的伴随矩阵等于原矩阵的逆矩阵。矩阵代数在数学中起着重要的作用，广泛应用于各个领域。伴随矩阵作为矩阵的一种特殊类型，具有...
禤段女宝： 伴随矩阵是先要求原矩阵的代数余子式,并按转置方式放在相应的位置上(如a12的代数余子式放在第二行、第一列的位置上.转置矩阵只将原矩阵行变列(列变行)没有作任何运算. 伴随矩阵 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数.然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法. 转置矩阵把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A.通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行作为转置矩阵的第一列.
忠县18471826086： 什么是转置伴随矩阵,是不是就是说的伴随矩阵啊 - ？
禤段女宝： 当然与一般的伴随矩阵不同 实际上就是矩阵A 先转置之后A^T 再求伴随矩阵 得到(A^T)*
忠县18471826086： 伴随矩阵是什么 - ？
禤段女宝：[答案] 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数.然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法. 定义 A的伴随矩阵可按如下步骤定义: 1.把D的...
忠县18471826086： 伴随矩阵是什么? - ？
禤段女宝：[答案] 某矩阵A各元素的代数余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做A的伴随矩阵 某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,再乘上-1的(行数+列数)次方
忠县18471826086： 线性代数adj什么意思如adj(sI - A) ？
禤段女宝： adj表示伴随矩阵.矩阵A的伴随矩阵即由A中各元素的代数余子式所构成的矩阵的转置矩阵.以三阶矩阵为例:a11a12a13a21a22a23a31a32a33首先求出各代数余子式A...
忠县18471826086： 转置矩阵是什么? ？
禤段女宝： 一个m*n矩阵A的行与列的元素互换而得到的n*m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A′或AT.若A是一个n阶方阵,且A′=A,则A称为对称矩阵.关于矩阵的转置,有如下基本运算规律:(A┡)┡=A;(A+B)┡=A′+B┡;(αA)┡=α(A┡);(AB)┡=B┡A┡.n阶矩阵A=(αij)的元素αij在│A│中的代数余子式Aij(i,j=1,2,…,n)仍是数域F中的数,于是可作成如下的一个n阶矩阵,并记为?0.矩阵?0,称为A的伴随矩阵.由行列式的性质可知,A为非奇异矩阵,必要而且只要│A│≠0,此时有.
忠县18471826086： 关于伴随矩阵的问题 - ？
禤段女宝： 矩阵A的伴随矩阵是A的代数余子矩阵的“转置矩阵”(其中A是大于等于二阶矩阵) 注意:是转置矩阵
忠县18471826086： 什么是伴随矩阵? - ？
禤段女宝： 矩阵A中的元素都用它们在行列式A中的代数余子式替换后得到的矩阵,再转置
忠县18471826086： 线性代数中的矩阵的转置和矩阵的逆矩阵有什么区别和联系? - ？
禤段女宝： 这是两个完全不同的概念转置是行变成列列变成行,没有本质的变换逆矩阵是和这个矩阵相乘以后成为单位矩阵的矩阵这个是一个本质的变换,逆矩阵除了一些显然的性质以外还有一些很特殊的性质,例如无论左乘还是右乘原矩阵,都是单位矩阵.
