什么是椭圆？什么是双曲线？
圆锥曲线是平面上的一类特殊曲线，其形状类似于圆锥的剖面。圆锥曲线包括四种常见类型：椭圆、抛物线、双曲线和圆。每种曲线都有其特定的公式。
1. 椭圆的公式：
椭圆可以用以下方程表示：
((x - h) / a)² + ((y - k) / b)² = 1
其中，(h, k)表示椭圆的中心坐标，a和b分别表示椭圆在x轴和y轴上的半长轴和半短轴长度。
2. 抛物线的公式：
抛物线可以用以下方程表示：
y = a(x - h)² + k
其中，(h, k)表示抛物线的顶点坐标，a为常数，决定抛物线的开口方向和曲线的凹凸性。
3. 双曲线的公式：
双曲线可以用以下两个方程之一表示：
(x - h)² / a² - (y - k)² / b² = 1 （横轴主轴）
(y - k)² / a² - (x - h)² / b² = 1 （纵轴主轴）
其中，(h, k)表示双曲线的中心坐标，a和b分别表示横轴和纵轴上的半长轴和半短轴长度。
4. 圆的公式：
圆可以用以下方程表示：
(x - h)² + (y - k)² = r²
其中，(h, k)表示圆的中心坐标，r为半径长度。
这些公式是描述圆锥曲线形状的基本方程，通过改变参数和坐标来调整曲线的大小、位置和形状。它们在几何学、物理学、工程学等领域有广泛的应用，用于描述和分析各种曲线形状。
椭圆与双曲线虚轴是什么
椭圆：是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹， 也可定义为到定点距离与到定直线间距离之比为一个小于1的常值的点之轨迹。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。 椭圆在开普勒行星运行三定律中扮演了重要角色，即行星轨道是椭圆，以恒星为焦点。双曲线虚轴：由顶点作实轴的垂线，与两条...
...的时候轨迹是椭圆,有的时候是双曲线,有什么区别??
双曲线和椭圆的定义 设定圆A、B半径R1、R2，动圆O半径r 外切没什么问题OA=R1+r 内切就不一样了OB=R2-r或r-R2 OA+OB=R1+R2就是椭圆 OA-OB=R1+R2就是双曲线
椭圆和双曲线的标准方程是什么?
椭圆和双曲线是在数学中描述二维平面上曲线形状的两种基本类型。它们的标准方程如下：椭圆（Ellipse）的标准方程：椭圆是平面上到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a的点的轨迹。椭圆的标准方程为：(x^2 \/ a^2) + (y^2 \/ b^2) = 1其中，a和b分别是椭圆的两个半轴的长度，F1和F2是椭圆的...
什么分别是椭圆,双曲线,抛物线的焦距
2c分别是椭圆，双曲线，抛物线只有一个焦点，无焦距
椭圆与双曲线的区别和联系,椭圆的abc分别指什么,双曲线的abc分别指什 ...
椭圆a指左右两边的顶点 b指上下两端的顶点 c是指左右两端的焦点 2c=F1F2的距离 同理你应该知道a b距离多少 由此推双曲线 椭圆中 a大于c大于b c\/a是椭圆和双曲线的离心率 椭圆上任意一点到椭圆两焦点的距离相加=2a 双曲线是两个距离相减 我会不会说多了你们还没教 ...
椭圆的定义是怎么来的?
2、平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合（定点不在定直线上，该常数为小于1的正数）（该定点为椭圆的焦点，该直线称为椭圆的准线）。这两个定义是等价的 准线和焦点的作用和意义是一样的，都是用来确定椭圆、双曲线、抛物线的形状以及位置的．x=a方\/c 离心率统一定义是动点到...
切割圆锥得到的是抛物线,双曲线,椭圆怎么证明的呢?
圆锥曲线的由来：圆，椭圆，双曲线，抛物线同属于圆锥曲线。早在两千多年前，古希腊数学家对它们已经很熟悉了。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直与锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再一...
椭圆的第二定义是什么?双曲线,抛物线也适用?
到定点P的距离与到定直线l的距离之比为常数(设为e)的点的轨迹,统称为圆锥曲线.其中定点P叫焦点,定直线l叫准线,e叫离心率.当0<e<1是椭圆,e=1是抛物线,e>1是双曲线.
椭圆有几个定义?
椭圆第三定义是平面内的动点到两定点A1(a，0)、A2(-a，0)的斜率乘积，等于常数 e²-1的点的轨迹，叫做椭圆或双曲线，其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点；当常数大于-1小于0时为椭圆；当常数大于0时为双曲线。在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两...
...系数满足什么条件方程才是椭圆方程?什么时候是双曲线啊?
看判别式B^2-4AC。总体来讲 B^2-4AC<0: 椭圆和圆 B^2-4AC=0: 抛物线 B^2-4AC>0: 双曲线 当然还有一些退化的情形
涂桦瑞坦：[答案] 椭圆方程:x=X+acosθ y=Y+bsinθ (θ为参数 ) 直角坐标:x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 双曲线:x=X+asecθ y=Y+btanθ (θ为参数 ) 直角坐标:x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口为x轴) y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口为y轴) 椭圆方程:x=X+acosθ y=Y+bsinθ (θ为参数 ) ...
宽城满族自治县13569472534： 椭圆的第三定义是什么?双曲线呢? - ？
涂桦瑞坦：[答案] 定义 平面内的动点到两定点A1(a,0)、A2(-a,0)的斜率乘积等于常数 e^2- 1的点的轨迹叫做椭圆或双曲线. 其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点. 当常数大于 - 1小于0时为椭圆;当常数大于0时为双曲线.
宽城满族自治县13569472534： 椭圆,双曲线和抛物线的第二定义是什么?可以解释一下吗? - ？
涂桦瑞坦： 椭圆:当点M与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=c/a (0e1)时,这个点的轨迹是椭圆,定点是椭圆的焦点,定直线叫做椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率.:双曲线:当点M到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=c/a (e1)时,这个点的轨迹是双曲线,定点是双曲线的焦点,定直线叫做双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率. 抛物线:抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率,用e表示,由抛物线的定义可知,e=1,(抛物线中,a=c, 且e=c/a)
宽城满族自治县13569472534： 椭圆和双曲线有什么区别 - ？
涂桦瑞坦：[答案] 从圆锥曲线的统一定义中,容易得到 有一点P,一条直线L,(P不在L上) 动点M到P的距离与到L的距离之比是常数e (1)0
宽城满族自治县13569472534： 圆锥曲线知识点有哪些?？
涂桦瑞坦： 圆锥曲线知识点包括椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的性质、双曲线的定义、双曲线的标准方程、双曲线的性质、抛物线的定义、抛物线的标准方程.圆锥曲线的统一...
宽城满族自治县13569472534： 椭圆,双曲线,抛物线都有几个定义?是什么?椭圆和双曲线的准线是什么?怎么求? - ？
涂桦瑞坦：[答案] 椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹.双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹.抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹.统一定义:到顶点(焦点)的距离与到...
宽城满族自治县13569472534： 椭圆,双曲线,抛物线都有几个定义?是什么? - ？
涂桦瑞坦： 椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹. 双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹. 抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹. 统一定义:到顶点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离之比为常数(离心率e)的点的集合. 另外,之所以称为圆锥曲线,是因为可以通过切割圆锥,在截面上得到不同的曲线.
宽城满族自治县13569472534： 椭圆的意思是什么 - ？
涂桦瑞坦： 在数学中,椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的.因此,它是圆的概括,其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆.椭圆的形状(如何“伸长”)由其偏心度表示,对于椭圆...
宽城满族自治县13569472534： 圆的第三定义公式是什么 ？
涂桦瑞坦： 平面内的动点到两定点A1(a,0)、A2(-a,0)的斜率乘积,等于常数e²-1的点的轨迹,叫做椭圆或双曲线,其中两定点分别不是圆,而是椭圆.为椭圆或双曲线的顶点;当常数大于-1小于0时为椭圆;当常数大于0时为双曲线.第三定义:平面内的动点到两定点A1(a,0)、A2(-a,0)的斜率乘积等于常数e^2-1的点的轨迹叫做椭圆或双曲线.其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点,这里的e应该指离心率.当常数大于-1小于0时为椭圆;当常数大于0时为双曲线.
宽城满族自治县13569472534： 构成椭圆,抛物线,双曲线的充要条件是什么? - ？
涂桦瑞坦：[答案] 其实充要条件就是他们的定义 椭圆:到两点的距离和为定值且大于两点间距离 到定点和定直线的距离比为定值且大于1 双曲线:到两点的距离差为定值 到定点和定直线的距离比为定值且小于1 抛物线:到定点和定直线的距离比为1
