数学数列求an为什么要分n等于1和n大于等于2两种情况？
因为Sn的公式是已知的，Sn公式是n从1开始的，也就是S1也在里面
而Sn-S（n-1）只能求n>1时候的an，所以要再次讨论一下a1
题中出现前n项和的公式的时候，需要你求出通项，那么你就需要列出前n-1项和，这个时候你就已经假设n大于等于2了，因为n=1的时候你的前n-1项相当于前0项和，所以这样算出的通项就要求n大于等于2，当你算出通项公式的时候也就要求n大于等于2。这时候需要你假设n=1，用前n项和算出第一项为多少，然后把n=1带入到你算出的通项公式中，看是否和原始前n项和公式算出的第一项一致，如果一致，那么通项公式只有一个，如果不一致，就需要你分开写了。多做题，在题中完善你对这个的理解。
因为a(n)=Sn-S(n-1)表达式只能算出n大于等于2的情况，你看n=1的话S(n-1)不就变成S0了，这就没有意义了。数列中的字母下标都必须是正整数。由题意可得知， 不懂步骤的，详细可以再问
高中数学数列知识点
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d 10、三个数成等比数列的设法:a\/q,a,aq; 四个数成等比的错误设法:a\/q3,a\/q,aq,aq3 (为什么?) 11、{an}为等差数列,则 (c>0)是等比数列。 12...
已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n\/n+1)an,求an的通向公式,用叠加法_百度知 ...
n+1)之后，也可以用递推法求通项公式，不过步骤比较繁琐，就不用递推法了，如果你正在学递推法，可以用递推法解。已知数列{an},a1=1,且a(n+2)=3a(n+1)-2an,求数列{an}的通向公式 这个题目少一个条件，替推公式是三项，而初始项只有一项，应该再加个a2 下面说方法 a(n+2)=3a(...
高二数学(数列) 数列{An}中,Sn=2(n^2)+n-1,求数列{An}的通项公式
当n=1时 a1 = S1 = 2(1^2)+1-1 = 2 当n>1时 an = Sn - S(n-1)= 2(n^2)+n-1 -{2[(n-1)^2]+n-1-1} = 4n-1 所以 | 2 (n=1)an = | | 4n-1 (n>1)
高中数学数列给出前n项和求an怎么求,给出前n项和有什么用
很简单 已知 Sn=a1＋...+an① 则Sn-1=a1＋...+a(n-1)② 式①-② 可得an=Sn-Sn-1 希望能帮到你！
等差数列为什么不用n+1求an?
一般数列的通项用an与n的关系式表示，如果你求出的是an+1表示数列的第n+1项，取n为n-1代入左右两边整理之后即可得到an。
设等差数列an的前n项和为sn,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
【求解答案】【求解思路】1、利用等差数列的通项公式及前n项和公式，列出方程组，即 当n=4时，当n=5时，当n=9时，2、根据已知条件，a5=2a4，s9=108，求出首项a1和公差d 3、根据首项a1和公差d值，写成等差数列{an}的通项公式。【求解过程】【本题相关知识点】1、数列。数列是以正整数集...
高中数学 数列问题 A(n+1)=2An+2^n 求An
再整理出原数列的通项公式。（这种方法通常称为：待定系数法求通项公式）类型一（本题）：两边同除以一个因式[本题为2＾（n+1)]，转化为An+1=kAn+b的形式（本题为等差数列）；类型二：两边取倒数，转化为An+1=kAn+b的形式；类型三：两边取同底的对数或指数，转化为An+1=kAn+b的形式。
已知数列{an}的前n项和Sn=3^n-2,求数列{an}的通项公式.为什么要分情 ...
因为根据S(n) - S(n-1)求a(n)的公式的时候，要保证S(n-1)有意义，即要保证n-1>=1,即n>=2，所以这一步求到的是n>=2的时候的公式。所以 a1 要另外求，其实很简单，只要将 n=1带入Sn求得a(1)。算到这里要注意，数学讲究简洁美，这里要把n=1带入前面求得的an公式中看是否满足，...
已知数列{ an},求通项公式?
第8个数为-57\/81，通分为（-19\/27）。计算过程如下：原数列通分有1\/4，-3\/9，7\/16，-13\/25，21\/36。分子为1，3，7，13，21，二级等差数列，则后面为31，43，57。分母为4，9，16，25，36，分别为2，3，4，5，6的平方数列，所以第8个数为9的平方81。偶数项为负数。所以第8个数为-...
郴诚呋喃： 由an=Sn-Sn-1 求得an时的n是从2开始的自然数,否则会出现当n=1时,Sn-1=S0而与前n相和的定义矛盾.由此可知求的的an不一定就是他的通项公式,必须验证n=1时是否成立.因此通项公式只能用分段函数表示(n≥2和n=1两种情况).
民和回族土族自治县19441745473： 为什么已知一个Sn的公式,要求an 需要分n等于1及n大于等于2这两种情况?为什么另Sn减去Sn - 1求得的a1 有时与令n=1代入Sn公式求得的a1相同有时不同 ... - ？
郴诚呋喃：[答案] 有的特殊情况 S1≠a1,这个时候就要单独地列一下
民和回族土族自治县19441745473： 求an时,为什么要分当n=1和n>1时的两种情况 - ？
郴诚呋喃： 如果用An-An-1来算的话要分的.因为这样算就把n=1排掉了
民和回族土族自治县19441745473： 为什么用Sn求An的通项公式要分n=1时和n>=2时 - ？
郴诚呋喃： n=1时,ba1-2=(b-1)a1=ba1-a1, ∴a1=2 n>1时, ban-2^n=(b-1)sn①ba(n-1)-2^(n-1)=(b-1)s(n-1)② ①-②得 ban-ba(n-1)-2^n+2^(n-1)=(b-1)[sn-s(n-1)]即ban-ba(n-1)+2^(n-1)*(-2+1)=(b-1)an∴an=ba(n-1)+2^(n-1) 1)b=2时, an=2a(n-1)+2^(n-1)...
民和回族土族自治县19441745473： 知道数列前n项和,求这个数列通项公式时为什么要考虑n=1的情况? - ？
郴诚呋喃： 求这个数列通项公式时为什么要考虑n=1的情况? 【一般情况下从1开始,是数列必须具有连续性,不过也有从某个大于1的数开始的 【判断数列为等差数列,则需 a(n)-a(n-1)=d(定值)
民和回族土族自治县19441745473： 数列中求解通项公式 什么情况下要分n=1和不等于1 ?高中数学 - ？
郴诚呋喃： 根据 通项公式 与 首项 来确定. 如果 首项 符合 通项公式,则 n≥1; 如果 首项 不符合 通项公式,则 n≥2.
民和回族土族自治县19441745473： 已知数列{an}的前n项和Sn=3^n - 2,求数列{an}的通项公式.为什么要分情况讨论 - ？
郴诚呋喃： 因为根据S(n) - S(n-1)求a(n)的公式的时候,要保证S(n-1)有意义,即要保证n-1>=1,即n>=2,所以这一步求到的是n>=2的时候的公式.所以 a1 要另外求,其实很简单,只要将 n=1带入Sn求得a(1).算到这里要注意,数学讲究简洁美,这里要把n=1带入前面求得的an公式中看是否满足,若也满足,则两种情况可以合成一种情况.虽然最终答案可能是只有一种情况,但是过程中是必须分情况讨论的,因为不求到最后,你也不知道是不是一种情况.
民和回族土族自治县19441745473： 请问刚才内道数列题,为什么要分N》2和N=1两种情况? - ？
郴诚呋喃： 只要是题目或者你的步骤中出现了a(n-1)那么就要讨论这因为当n=1时,就成了a0明教为您解答,如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改...
民和回族土族自治县19441745473： 在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n大于等于1),求数列{an}的通项an. 为什么不是2∧n+1+1 - ？
郴诚呋喃： 设a(n+1)+t=2(an+t) t=3 则{an+3}为等比数列 an+3=(a1+3)*2^(n-1) an=2^(n+1)-3
民和回族土族自治县19441745473： 关于数列的一些疑难在求数列通项公式时,有时会对数列进行分类讨论,分n大于等于2和n等于1两种情况,但有时又不用.那到底什么时候需要分类呢?另外... - ？
郴诚呋喃：[答案] 不论怎样,一个总的原则就是:下标必须是正整数.(1)如对于公式an=Sn - Sn-1 ,它使用的条件就是n≥2,所以由这个公式求出的an不能算是通项公式,必须验证n=1时的情况.(2)在 bn=an-an-1中,是不能计算b1的,因为n-1必须...
