什么是初等函数，什么是高等函数？

初等函数和高等函数怎么区别？~

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。高等数学研究的是变量。研究非连续、不能用一个解析式来表示的函数。高等数学(也称为微积分)是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。至今未听说有高等函数这个概念。
实系数多项式称为整有理函数。其中最简单的是线性函数y=α0+α1x，它的图象是过y轴上y=α0点的斜率为α1的直线。二次整有理函数y=α0+α1x+α2x2的图象为抛物线。



复变三角函数：
例如将y=sinx和y=cosx中变量x换为复变量z，则得到复变三角函数w=sinz和w=cosz，它们是整函数。tanz=sinz/cosz，cotz=cosz/sinz等是z的亚纯函数。
它们具有实三角函数的很多类似性质：周期性、微商性质、三角恒等式等。但|sinz|≤1，|cosz|≤1不是对任何z都成立。三角函数与指数函数密切联系，因此应用时很方便。sinz的单叶性区域将Gk单叶并共形地映为全平面上除去实轴上线段[-1，1]和负虚轴后得到的区域。

初等函数的定义呢，是指包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
它们之间的区别：1.初等函数的导数在定义域区间内是存在的，也是连续的，并且是可以用导数的定义证明的，但是呢，分段函数有些则大部分不是连续的，有些在同一点左导数不等于右导数，或者这一点的倒数根本不存在，这与初等函数是相悖的。
2.分段函数其实就是两个函数连接在一起，定义域不同而已。
所以说分段函数不是初等函数。
所以说，初等函数不是分段函数。懂了没

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尉氏县19851422297： 什么是初等函数,什么是高等函数?劳驾举例说明. - ？
袁骨凯济：[答案] 初等函数:最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数. 至今未听说有高等函数这个概念,高等数学倒是有

尉氏县19851422297： 初等函数和高等函数有什么区别么初等函数和高等函数看上去有什么区别么 - ？
袁骨凯济：[答案] 初等函数是由基本初等函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.而基本初等函数有以下五种: 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数. 我们在本科里只学到初等函数,不知道什么是高等函数 :(

尉氏县19851422297： 基本初等函数和初等函数有什么区别,如何定义的?高等函数又是如何定义的?重点讲解一下基本初等函数和初等函数的区别. - ？
袁骨凯济：[答案] 基本初等函数有固定的几种指对幂三角反三角,初等函数由基本初等函数运算或复合得到,高等函数一般接触不到

尉氏县19851422297： 初等函数和高等函数怎么区别? - ？
袁骨凯济： 初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数.基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数. 高等数学研究的是变量.研究非连续、不能用一个解析式来表示的函数.高等数学(也称为微积分)是理、工科院校一门重要的基础学科.作为一门科学,高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性.

尉氏县19851422297： 什么是初等函数?初等函数的定义是什么?举一些初等函数的例子. - ？
袁骨凯济：[答案] 以下六类函数统称为基本初等函数: (1)常值函数(也称常数函数) y =c(其中c 为常数) (2)幂函数 y =x a(其中a 为实常数) (3)指数函数 y =a x(a>0,a≠1) (4)对数函数 y =logax(a>0,a≠1) (5)三角函数: 正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切...

尉氏县19851422297： 什么是初等函数 - ？
袁骨凯济： 初等函数就是:包括代数函数和超越函数.基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类.这是分析学中最常见的函数,在研究函数的一般理论中起着很重要的作用.

尉氏县19851422297： 初等函数是哪些?有什么特征?反比例函数和正比例函数是什么? - ？
袁骨凯济：[答案] 初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次有理运算及有限次复合后所构成的函数类. 反比例是x=y除以k类型的,正比例是y=kx类型的

尉氏县19851422297： 什么叫初等函数? - ？
袁骨凯济： 如果一个函数可以用一个数学式子表示,且这个式子是由基本初等函数经过有限次四则运算与有限次复合而构成,则这类函数统称为基本初等函数.

尉氏县19851422297： 基本初等函数和初等函数有什么区别,如何定义的?高等函数又是如何定义的??？
袁骨凯济： 基本初等函数有固定的几种指对幂三角反三角,初等函数由基本初等函数运算或复合得到,高等函数一般接触不到

尉氏县19851422297： 数学中讲的初等函数大概是哪些?初等函数必连续以及必可导, - ？
袁骨凯济：[答案] 最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四... = arc sinx ,反 余 弦函数 y=arc cosx (-1≤x≤1,0≤y≤π) ,反 正 切 函数 y=arc tgx , 反余切函数 y = arc ctgx(-∞