为什么无穷小可以等于无穷大呢？
如果项数有无穷时，无穷个无穷小的累计，可能就是一个常数，也可能是无穷小，
也可能是无穷大，例如1/[n+1] + 1/[n+2] + 1/[n+3] + ....... 它们的每一项都是无穷小，
累积的结果却是 ln2。这样的例子不胜枚举。
2、至于有极限，就更自然而然了，如果某项是无穷大，算多少？无穷大减无穷大的
结果可是0，可以是有限大的数，可以是无穷大。
例如：
根号下[n² + 3n + 1] - 根号下[n² + n + 2]的极限是1，而它们各自的极限都是无穷大；
根号下[n² + 3n + 1] - 根号下[n² - n + 2]的极限是2，而它们各自的极限都是无穷大；
根号下[n³ + 3n + 1] - 根号下[n³ + n + 2]的极限是0，而它们各自的极限都是无穷大；
根号下[n³ + 3n² + 1] - 根号下[n³ + n² + 2]的极限是∞，而它们各自的极限都是无穷大。
类似的例子太多了，如果不明白，欢迎追问。
无穷小量x是什么意思?是x等于0的意思吗?
无穷小量x表示x是一个非常接近0的量，可以看成是一个变量，有的情况下可以让x=0,比如x+1此时x就可以当作0，它的值为0+1=1.但并不是所有时候都可以 x\/sinx这时候x就不可以当0 无穷小量x就是lim(x->0)的意思
非零的无穷小量是什么意思,无穷小量不就是趋近于零而不等于零,为什么还 ...
从中我们可以知道，我们讨论的“无穷小量”其实是一个函数（只不过处在某种趋势下），显然，对于某一极限过程，如y=1\/x，在x→无穷大时，y→0，但y本身并不为0——这就告诉我们，为什么有的时候要强调“非零”无穷小量了：因为恒为0的函数同样以0为极限，但以0为极限的函数不一定等于0。所以...
什么是等价无穷小?
无穷小比阶：高低阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）\/g（x）=0，则称当x趋近于x0时，f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。同阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）\/g（x）=c（c不等于0），ƒ和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。等价无穷小量：lim（x趋近于x0）...
使用等价无穷小的条件是什么?
1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么...
什么是无穷大和无穷小
无穷大与无穷小是什么关系：无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。如果集合A与集合B之间存在双射对应，就认为它们的基数一样大；如果A与B的某个子集有双射，就认为A的基数不比B更大，也就是A到B有单射，B到A有满射...
无穷小是什么?
无穷小乘以无穷大等于1：ε×∞=（0+δi）×（1÷δi）=0+1=1 无穷小除以无穷大等于0：ε÷∞=（0+δi）÷（1÷δi）=-δi+δi=0 【说明：无穷小除以无穷大为零，即ε\/∞=0，指的是实数为零，但是虚数空间仍然可以对偶出现各种作用量】.--- 案例运用：令1-0.999…=ε，可得：（...
ln(无穷小)等于什么?
当n趋于无穷大的时候,ln(n)趋于无穷大。当n趋于无穷小的时候,ln(n)趋于无穷小。极限为无穷过程：
高数无穷小与无穷大知识点
2.零可以作为无穷小量的唯一一个常数。3.无穷小量与自变量的趋势相关。2.无穷大与无穷小的关系无穷大是一种什么概念 无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数（当其不等于0时，因为此时倒数才有意义，而无穷小量是可能取0的）是无穷大量。古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle，公元前384-322）认为，无穷...
如何求等价无穷小
等价无穷小常用公式：
无穷小量能否等于0?
您好，答案如图所示：不存在，注意无穷大是不能抵消掉的 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”...
欧阳戚帕斯： 如果无穷小量不是负值的话,那么就相当于无穷大量什么也不加,那么就还是无穷大量.但如果无穷小量是负值的话,那他们的和就应该是
吴川市13813249236： 无穷大与无穷小的关系是什么 - ？
欧阳戚帕斯： 1、分子分母都为 0 的说法,是不对的.无论在什么年级,无论读什么程度的书,分母永远不可以为 0.这一点是没有任何模糊的可能的..2、极限的分子分母可以趋近于0,但分母不能为 0;趋近于 0, 跟等于 0 不是一回事.极限计算的趋势 = tendency,如果分子分母都趋向于 0 ,那就是不定式,计算最后的比值是多少,必须用到各色各样的方法..分子分母都趋向于 0 ,结果可能是 0,可能是一个非零的常数,也可能是无穷大,要看具体题目,才能确定.
吴川市13813249236： 无穷小和无穷大的关系无穷小和无穷大之间有这么一个定理:如果f(x)为无穷小,且f(x)不等于0则1/f(x)为无穷大,怎么理解f(x)不等于0这个概念呢 - ？
欧阳戚帕斯：[答案] 这是个极限的意思 如果f(x)无穷小但不是零0 1/f(x)才是 无穷大 这是定义 如果f(x)=0 则倒数失去意义
吴川市13813249236： 为什么一个数除以零等于无穷大 - ？
欧阳戚帕斯： 0是不可以做分母的,你说的0是一个趋于0但是不等于0的数吧,如果说不知道为什么结果是无穷大,你可以用这样的一个定理,“无穷小的倒数是无穷大”,“无穷大的倒数是无穷小”. 定义:趋于0的函数是无穷小函数.故一个数除以零,等于这个数乘以一个无穷大量还是无穷大.
吴川市13813249236： 无穷小与无穷大的乘积是无穷小这句话对吗,说明理由 - ？
欧阳戚帕斯： 当然不正确,反例太多了.例如当x→0的时候,x是无穷小,而1/x²是无穷大 两者的乘积1/x也是无穷大而不是无穷小.此外当x→0的时候,x是无穷小,1/x是无穷大 两者的乘积是极限为1的函数,不是无穷小.所以这句话是错误的.
吴川市13813249236： “0是可以作为无穷小的唯一的数”与“非0无穷小的倒数是无穷大”为啥 - ？
欧阳戚帕斯： 这个比较抽象,总之无穷小就是几乎没有但还是有那么一点的一个数. 第一个不用说. 至于第二个,极限的意义本身就是指达不到的数比如lim x→-∞ ln(x)→0,函数值是不会达到0只是无限接近而已,无穷小也是一样极限是0但是并不等于0. 而第三个的话是关于无穷小的计算的,因为无穷小不作分母的时候在实际计算是没有意义的所以都直接当做0.
吴川市13813249236： 无穷小量减无穷小量为什么等于无穷小量呢? - ？
欧阳戚帕斯： 严格的说,应该是同一个极限过程下的两个无穷小量的差仍然是无穷小量. 同一个极限过程,是说在自变量趋向于某个数,或者是无穷大时,这两个函数都是无穷小量.
吴川市13813249236： 学过极限的告诉一下无穷小乘以无穷大等于多少,为什么 - ？
欧阳戚帕斯： 具体情况具体分析,就算是无穷大或无穷小还分阶的,一般同阶相乘一般会得常数,自己可以假设最简单实例,比如同阶x*(1/x)=1,不同阶x²(1/x)=x,x(1/x²)=1/x以高阶为准.
吴川市13813249236： 当x - >x0时,为什么无穷大+无穷小=无穷大_？
欧阳戚帕斯： 无穷小就是趋于0 0+∞=∞
吴川市13813249236： 无穷小 应用范围 - ？
欧阳戚帕斯： 我举一个简单离子你就明白了,最经典一个例子就是 lim x->0 sinx/x 这个极限是1,利用了x->0的时候sinx和x是等价无穷小.然而实际上将sinx泰勒展开=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5) 那么若求limx->0 (sinx-x)/x^3 你就不能说因为sinx和x是等价无穷小,所以趋向0,这个时候要用展开式.而等价无穷小的原理就是,其余项是前面的高阶无穷小,在除法中,后面的能忽略,大石在加减法之中就不行
