无穷小是什么？
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定义微元量δ：-δi=δ×δ=0÷∞；
【注：把一个二维面缩成一条一维的线】
定义无穷小ε：ε=0+δi；
定义无穷大∞：∞=1÷δi；
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运算规则（参照复数）：
无穷小乘以无穷小等于无穷小：ε×ε=ε
无穷大乘以无穷大等于无穷大：∞×∞=∞
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无穷小和无穷大互为倒数：
1÷ε=1÷（0+δi）=1÷δi=∞
1÷∞=1÷（1÷δi）=δi=0+δi=ε
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无穷小乘以无穷大等于1：
ε×∞=（0+δi）×（1÷δi）=0+1=1
无穷小除以无穷大等于0：
ε÷∞=（0+δi）÷（1÷δi）=-δi+δi=0
【说明：无穷小除以无穷大为零，即ε/∞=0，指的是实数为零，但是虚数空间仍然可以对偶出现各种作用量】
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案例运用：
令1-0.999…=ε，可得：
（1-0.999…)×∞=ε×ε×∞=ε
1-0.999…=ε÷∞=0
证毕
（2021.11.15，by:笨笨牛炖水桶腰）
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尾石比卡：[答案] 无穷小的定义:极限为零的变量称为无穷小 (1)无穷小是变量,不能与很小的数混淆; (2)零是可以作为无穷小的唯一的数. 无穷大的定义:绝对值无限增大的变量称为无穷大. (1)无穷大是变量,不能与很大的数混淆; (2)无穷大是一种特殊...
德钦县13119433140： 无穷小到底是什么. - ？
尾石比卡： 后面不是有注视么,无穷小是这样的一个函数,当x-->x0,它可以小于任何一个给定的小量,是函数!
德钦县13119433140： 无穷小理论是什么? - ？
尾石比卡：[答案] 无穷小就是在自变量的变化过程中趋于零的变量.
德钦县13119433140： 无穷小的定义是什么?怎么用符号来表达? - ？
尾石比卡： 无穷小是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,如果要称一个函数是无穷小量,一定要说明自变量的变化趋势.请注意,无穷小量是极限为0的变量而不是数量0.
德钦县13119433140： 无穷小是不是指函数值为0 - ？
尾石比卡：[答案] 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限减小)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量...
德钦县13119433140： 无穷小的含义是什么?？
尾石比卡： 无穷小是以0为极限的变量,不是指很小很小的数.
德钦县13119433140： 无穷小是不是指函数值为0 - ？
尾石比卡： 则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如无穷小量即以数0为极限的变量,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限减小)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量,无限接近于0.确切地说
德钦县13119433140： 什么是无穷小符号? - ？
尾石比卡： 无穷小符号是微积分中的一个概念,用来描述函数在某一点附近的局部变化情况.在数学中,无穷小通常用小写字母＂dx＂或＂dy＂来表示.无穷小符号可以用来表示函数在某一点处的极限趋近于零的性质.具体来说,如果一个函数f(x)在某一点x=a处的极限是零,即 lim(xa) f(x) = 0,那么在该点附近,可以将f(x)近似看作是一个无穷小量.这意味着当x非常接近a时,f(x)的值非常接近于零,但并不等于零.无穷小符号的使用在微积分中有着广泛的应用,尤其是在极限和导数的计算中.通过使用无穷小符号,我们可以更方便地表达函数的局部性质和变化趋势,进而进行更加复杂的数学推导和计算.
德钦县13119433140： 无穷小是什么意思？
尾石比卡： 超小超小
