悬链线方程
悬链线方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为：y=a cosh（x/a），其中，a为曲线顶点到横坐标轴的距离。
悬链线方程是描述悬链线形状的数学方程，其中悬链线是一种在工程学和物理学中经常出现的曲线。在重力场中，一个无初速度的、不可伸长的链条，在两端点固定且仅受重力作用时，其形状将是一个悬链线。
我们可以从其物理定义出发来理解悬链线方程。考虑一个链条，其质量分布是均匀的，且链条的两端固定在x轴上的两点。由于链条是处于重力场中，所以链条上的每一点都会受到向下的重力作用。根据受力分析和物理原理，链条上的每一点的合力都是沿着链条的方向。
在数学上，我们可以通过双曲余弦函数来表示这个方程。对于悬链线方程：y=a cosh(x/a)，其中a是一个常数，表示曲线顶点到横坐标轴的距离。我们可以通过对这个方程进行微积分来求解链条上的任意一点的坐标。
从微积分的角度来看，我们可以将链条分成许多小段，每一段都可以看作是一个质点。然后，我们可以对每一段进行受力分析，并求出每一段的坐标。最后，我们可以通过求解这些坐标的方程来得到整个链条的形状。
通过实验来验证悬链线方程
例如，我们可以在实验室中制作一个简单的悬链线模型，通过测量链条上的多个点的坐标来验证方程的准确性。通过对比实验数据和理论计算的结果，我们可以得出悬链线方程的准确性和可靠性。
另外，悬链线方程还可以被用于工程学和物理学中的许多其他问题。例如，在桥梁和建筑设计中，悬链线形状的结构可以具有很高的强度和稳定性。此外，在电力传输线路中，悬链线形状的布局可以有效地减少电力的损失。因此，悬链线方程在实际应用中具有广泛的应用价值。
悬链线方程是什么?
悬链线（Catenary)指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名。适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为：y=a cosh(x\/a)，其...
悬链线方程
悬链线方程是描述理想化悬链线形状的曲线方程，其一般形式为y = a * (cosh(x\/a) + 1)，其中a是悬链线的垂直距离的一半，x是沿链条的水平距离，y是相应的垂直距离。悬链线方程来源于物理学中的悬链线问题，即求一条均匀柔软、不可伸长的链条在重力作用下悬挂在两个固定点之间的形状。这条曲线满足...
悬链线方程
悬链线方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为：y=a cosh（x\/a），其中，a为曲线顶点到横坐标轴的距离。悬链线方程是描述悬链线形状的数学方程，其中悬链线是一种在工程学和物理学中经常出现的曲线。在重力场中，一个无初速度的、不可伸长的链条，在两端点固定且仅受重力作用时，其形状将是一个悬链线。
双纽线方程的几种形式
1、坐标形式：双纽线可以用坐标形式表示为两个参数方程，其中一个参数表示骨架链的位置，另一个参数表示沿着骨架链的扭曲度。2、极坐标形式：双纽线方程还可以用极坐标形式表示，这种表示方式更加直观。3、螺旋线方程：双纽线也可以表示为两个螺旋线的组合。一条螺旋线描述了一个链的结构，另一条螺旋...
f铁链子方程
铁链的加速度a=F\/Nm 所以每个环的加速度也是F\/Nm 第(n+1)个环受到下端环以及自身的重力作用,大小是(N-n)mg 因此第n个环对第(n+1)个的作用力f-(N-n)mg=ma f-(N-n)mg=F\/N f=F\/n+(N-n)mg
方程组怎么解?
1、代入法 如要解决以下方程组︰代入法求解过程是︰然后把 代入到其中一条方程式里︰所以它的解为：2、画图法 画图法就是把两条方程式画在图上，两线的交叉点就是解了。 如要解决以下方程组︰首先要把要把它们画在图上︰绿色为 红色为 两线的交叉点就是它们的解了：3、消元法 如要以消元...
阿伦尼乌斯方程
阿伦尼乌斯方程如下：阿伦尼乌斯公式是化学术语，是瑞典的阿伦尼乌斯所创立的化学反应速率常数随温度变化关系的经验公式。适用范围 需要注意，阿伦尼乌斯经验公式的前提假设认为活化能Ea被视为与温度无关的常数，在一定温度范围内与实验结果符合，但是由于温度范围较宽或是较复杂的反应，lnk与1\/T就不是一条...
十八世纪的常微分方程(三)
1733年丹尼尔伯努利在离开圣彼得堡前完成了一篇研究悬链线的论文，他研究的是上端固定，无重量但带等间隔重荷的悬链线，当链线振动时他发现质点系相对于悬挂点垂线作不同模式的振动，每个模式有一个特征频率，他认为这个理论可以推导出泰勒和他爹的音乐弦理论。欧拉做了相似研究，在数学上有了更清晰的表述。
怎么求法线方程和切线方程的公式是什么?
切线方程公式为：记曲线为y=f(x)则在点(a,f(a))处的切线方程为：y=f'(a)(x-a)+f(a)，法线方程公式：α*β=-1。函数图形在某点(a,b)的切线方程y=kx+b:先求斜率k，等于该点函数的导数值；再用该点的坐标值代入求b；切线方程求毕；法线方程 y=mx+c m=一1\/k；k为切线斜率 再...
尺寸链封闭环的判断技巧
判断尺寸链封闭环的技巧如下：1、利用齐次增广矩阵的方法求解尺寸链方程组，若方程组无解或多解，则尺寸链为封闭环。2、利用齐次线性方程组的秩判定，若秩小于未知数的个数，则尺寸链为封闭环。3、利用齐次增广矩阵的特征多项式，若特征多项式的常数项为0，则尺寸链为封闭环。4、利用基尔霍夫矩阵，若...
坚惠协新：[答案] y=a*ch(x/a)=a/2[exp(x/a)+exp(-x/a)]
琼结县17510713786： 悬链线标准方程是什么? - ？
坚惠协新： 悬链线 (Catenary)指的是一种曲线,指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条,在重力的敬纤作用下所具有的曲线形状,例如悬索桥等,因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名.适当选择坐标...
琼结县17510713786： 悬链线问题详细说一下是什么问题并作出解答 - ？
坚惠协新：[答案] 悬链线 (Catenary) 是一种曲线,它的形状因与悬在两端的绳子因均匀引力作用下掉下来之形相似而名.适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其公式为:y = a*cosh(x/a) 其中 a 是一个常数.
琼结县17510713786： 抛物线是什么?可以说“抛物线就是一条弧”吗?悬链线又是什么? - ？
坚惠协新：[答案] 抛物线是平面内到一定点和到一条不过此点的定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点叫做抛物线的焦点,定直线叫做... 适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其公式为: y = a*cosh(x/a) 其中 a 是一个常数. 这个悬链线高中以...
琼结县17510713786： 悬链线方程中的矢跨比是什么意思 - ？
坚惠协新： :悬链线 (Catenary) 是一种曲线,它的形状因与悬在两端的绳子因均匀引力作用下掉下来之形相似而名.适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其公式为: y = a*cosh(x/a) 其中 a 是一个常数
琼结县17510713786： 有一均匀、柔软、无张力、无伸缩的绳索,两段固定,绳索仅受重力的作用而自然下垂,平衡时应是怎样的曲线?关于 悬链线方程 - ？
坚惠协新：[答案] 取绳索的最低点为A,取y轴为过A点铅直向上,并取x轴水平向右,离A点的长度为a.然后设该绳索的曲线方程为y=f(x),取绳索上的任意一点M(x,f(x)),设AM的长度为S,绳索受到的重力为pgs(其中p为绳子的密度,g为重力加速度).设绳子在A点受...
琼结县17510713786： 电线孤垂、应力及线长的悬链线公式 - ？
坚惠协新： a=水平张力/线密度(链子单位重力)=H/ρ 这一般在解微分方程时用. 实际工程中,设计中只给出跨度和索塔处的方向角θ.就可以计算出a. y轴取跨度的中点,x轴取悬索最低点下a处. x0=跨度/2 a=x0/ar sinh(tanθ) 注意:对于任意一点的坐标x和该点的方向角都满足这个公式. 水平张力 T=aρ
琼结县17510713786： 悬链线方程 中的c表示什么含义 - ？
坚惠协新： 分别代表二次、一次系数和常数.其中a表示抛物线的开口的大小 b与a表示抛物线的对称轴 c表示与y轴的交点为(0,c).
琼结县17510713786： matlab 如何画悬链线方程 - ？
坚惠协新： x1=-10:0.1:10;a=4; >> y1=a*cosh(x1/a); >> subplot(1,2,1);plot(x1,y1) >> r=1;r=1/3;d=1/6; >> t=0:0.1:50; >> x2=(r+r)*cos(t)-d*cos((r+r)*t/r); >> y2=(r+r)*sin(t)-d*sin((r+r)*t/r); >> subplot(1,2,2);plot(x2,y2) >> axis equal
琼结县17510713786： 这是一个悬链线的方程式,已知这个曲线过点A(X1,Y1),点B(X2,Y2),C点(X3,Y3)等,现在怎么求常数a呀?？
坚惠协新： 这样问显然有问题!这个方程里只有一个参数a, 怎么可能要求过三个任意的定点? 你给的方程固然没错,但这是过原点,且以y轴为对称轴的悬链线的方程. “过原点”和“以y轴为对称轴”已经限制了自由度,只剩下一个参数a. -------------------...
