高等数学间断点是如何分类的？
第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种：
1、跳跃间断点，间断点两侧函数的极限不相等。
2、可去间断点，间断点两侧函数的极限存在且相等，函数在该点无意义。
第二类间断点（非第一类间断点）也有两种：
1、振荡间断点，函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。
2、无穷间断点，函数在该点极限不存在趋于无穷先看函数在哪些点是没有意义的再分两大类判断无穷间断点和非无穷间断点这两种应该很容易区分在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。
扩展资料
间断点的分类也按极限的情况来分：左、右极限都存在的间断点称第一类间断点（包括可去间断点和跳跃间断点两种）左右极限至少有一个不存在的间断点称为第二类间断点（包括无穷间断点，振荡间断点，以及其它有名称或无名称的间断点）。
此外，在双侧极限无意义而单侧极限有意义时，也按单侧极限存在与否来对间断点分类。连续函数的图像是一条连绵不断的曲线，判断函数在某点是否连续，也就是看该点的极限是否等于该点函数值，即，若相等则连续。同理，不连续就是间断，也就是说，若破坏了连续的条件，函数在该点就间断不连续。
参考资料来源：百度百科—间断点
什么是间断点?
高等数学间断点是就是不连续的点。函数f（x）在x=a连续的定义是 lim{x-->a}f(x)=f(a)这个等式有三个意思:左边的极限存在，右边的函数值存在（函数在x=a有定义）,两者相等。其中有一条不满足的点就是间断点。左右极限都存在的点，称为第一类间断点。其中左右极限相等（极限存在），但f（a...
高等数学,间断点,求详细过程
间断点 ： x = 0, x = 1， x = 2kπ+π\/2 (k为整数), x = 0 是 跳跃间断点x = 1 是 振荡间断点x = 2kπ+π\/2 (k为整数) 是无穷间断点。定义域要求 x ≤ 2则间断点是 ：x = 0，x = 1， x = k π+π\/2 (k ≤ 0 为整数)均为无穷间断点。
高等数学间断点是如何分类的?
第一类间断点（左右极限都存在）有以下两种：1、跳跃间断点，间断点两侧函数的极限不相等。2、可去间断点，间断点两侧函数的极限存在且相等，函数在该点无意义。第二类间断点（非第一类间断点）也有两种：1、振荡间断点，函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡。2、无穷间断点，函数在该点...
高等数学中,间断点有哪几类呀??都分别叫什么名字?
第一类间断点：1.可去间断点：若limf(x)=A(X趋近于X0时)但A不等于x0时或f(x0)无定义。2.跳跃间断点：若limf(x)（X→Xο－)与limf(x)（X→Xο+)都存在但不相等.第二类间断点:若limf(x)（X→Xο－)与limf(x)（X→Xο+)至少有一个不存在,则Xο点为第二类间断点....
高等数学间断点类型?
这个函数的表达式有两个分母，分别是 分母等于0的x无意义，所以使分母等于0的x是间断点。两个间断点分别是x＝0和x＝1。①x趋于0时，这个函数是0\/0型极限，分母可以使用等价无穷小，因为x趋于0时下面这个等价无穷小成立 又x趋于0时，x\/(1－x)趋于0，所以有下面的等价无穷小成立 所以函数趋于0的...
高等数学间断点是如何分类的?
高等数学中的间断点分类相当直观，主要分为两类：第一类和第二类。第一类间断点，无论左右极限是否存在，都有两种情况。如果间断点两侧函数的极限不相等，我们称之为跳跃间断点；若虽极限存在但不等于函数在该点的值，这种间断点被称为可去间断点，尽管在点上函数没有明确的值，但可以通过调整定义使其...
高等数学怎么求间断点 求总结概括
间断点分为可去间断点和跳跃间断点，可去间断点是在该点处左极限等于右极限但是函数在该点处不连续或者无意义，跳跃间断点是在该点处左极限和右极限都存在但是不相等，据此，做题时先找无意义的点必为可去间断点，再计算函数左右极限看是否相等，再做判断 ...
如何求函数的间断点?
极限的计算可以通过求解函数表达式在该点附近的极限值，或使用数学工具和方法来计算。另外，需要了解函数在相关区间的连续性和定义域的限制条件，以确定是否存在间断点。分类和判断间断点的方法主要依据函数在该点处的左右极限的存在与否、相等与否、是否为无穷大或无穷小等特征来进行分析和判断。高数介绍 高...
高等数学 间断点
分段函数，如果x>x0, x<x0 时函数表达式不同。或者 f(x) = e^ (1\/x ) , x->0+时，f(x) -> +∞; x->0- 时，f(x) ->0, x=0 是其无穷间断点 f(x) = e^ (1\/x² )， x->0 时，f(x) -> +∞， x=0 是其可去间断点。
毛侄桂附：[答案] 左、右极限都存在的间断点,称为第一类间断点.有两种情况: (1) 左极限 = 右极限,但是不等于该点处的函数值或者函数在该点无定义,是可去间断点; (2) 左极限 ≠ 右极限,是跳跃间断点. 左、右极限有一个不存在,成为第二类间断点.极限为...
陵水黎族自治县17036258517： 高等数学中,间断点有哪几类呀?都分别叫什么名字? - ？
毛侄桂附：[答案] 第一类间断点:1.可去间断点:若limf(x)=A(X趋近于X0时)但A不等于x0时或f(x0)无定义.2.跳跃间断点:若limf(x)(X→Xο-)与limf(x)(X→Xο+)都存在但不相等.第二类间断点:若limf(x)(X→Xο-)与limf(x)(X→Xο+)...
陵水黎族自治县17036258517： 高数断点四种分类 - ？
毛侄桂附： 第一类间断点:可去间断点,跳跃间断电.第二类间断点:无穷间断点,震荡间断点.
陵水黎族自治县17036258517： 高数间断点判断类型. - ？
毛侄桂附：[答案] 答:首先要知道第一类间断点(左右极限都存在)有以下两种 1跳跃间断点 间断点两侧函数的极限不相等 2可去间断点 间断点两侧函数的极限存在且相等 函数在该点无意义 第二类间断点(非第一类间断点)也有两种 1振荡间断点 函数在该点处在某...
陵水黎族自治县17036258517： 高数中各间断点的区分和划分 - ？
毛侄桂附： 几种常见类型: 可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义.如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处. 跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等.如函数y=|x|/x在点x=0处. 无穷间断...
陵水黎族自治县17036258517： 【大学高数】连续点、可去间断点、无穷间断点、震荡间断点怎么区分? - ？
毛侄桂附：[答案] 在高数中,某个间断点一般不是第一类就是第二类. 只需要比较一下函数在该间断点的左右极限就可以了. 如果左极限=右极限则为可去间断点,若不相等则为跳跃间断点;若左右极限中至少有一个为无穷大(不存在),则为无穷间断点,至于震荡间...
陵水黎族自治县17036258517： 求数学的间断点及类型.急.... - ？
毛侄桂附： 数学的间断点及类型:这个很简单,一般不是第一类就是第二类,只需要求一下函数在该点的左右极限就可以了.如果左极限=右极限则为可去间断点,若不相等则为跳跃间断点;剩下的就是第二类(不可去)间断点.一般考试对于第二类间断点不会在细分,因为第二类间断点例子太特殊,所以只要记住那些特殊例子就可以.因此要判断某个点是什么间断点,只要求一下该点函数的左右极限,若相等则为可去,若不相等则为跳跃,若左右极限都不存在则为第二类(无穷间断点).至于震荡间断点只有正弦函数余弦函数那种形式和一些周期函数(初等函数).因函数f(x)=1/(1-e的x/(x-1)次幂)在x=1时,该点函数的左右极限存在但不相等,故为跳跃间断点.如图.
陵水黎族自治县17036258517： 第二类间断点有哪些? - ？
毛侄桂附： 第二类间断点:函数的左右极限至少有一个不存在. 1. 若函数在x=x₀处的左右极限至少有一个无穷不存在,则称x=x₀为f(x)的无穷间断点.例y=1/x,x=0 2. 若函数在x=Xo处的左右极限至少有一个振荡不存在,则称x=x₀为f(x)的振荡间断点.例y=sin(1/x),x=0
陵水黎族自治县17036258517： 关于高数间断点“左右极限都存在跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点”左右极限都存在跳跃间断点与可去间断点 都跳跃了 都分开了 怎么还会有可... - ？
毛侄桂附：[答案] 左、右极限都存在的间断点,称为第一类间断点.有两种情况: (1) 左极限 = 右极限,但是不等于该点处的函数值或者函数在该点无定义,是可去间断点; (2) 左极限 ≠ 右极限,是跳跃间断点. 第一类间断点包括:跳跃间断点与可去间断点两类.
陵水黎族自治县17036258517： 关于函数的间断点 - ？
毛侄桂附： 的确是这样的,关于间断点国内的教材有两种分类方法.如果不考试的话,知道可以这么分类就可以了. 如果非要分个清楚的话,我个人比较倾向于分为两类,因为其实“可移不连续点”和“第一类不连续点”并没有本质上的区别.但也许是工科和实际问题中更经常遇到“可移不连续点”的情况吧,有的书才把它单独列了出来.
