如图,EC‖BD,AD⊥CD,已知∠1=50°,∠2=40°。求证:AB‖CD
简单的判定方法
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
在同一平面内，两直线不相交，即平行、重合。
两条直线平行于一条直线，则三条不重合的直线互相平行。
（相反判定方法）
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。
∵∠1=∠E
∴AD//BE（内错角相等，两直线平行）
∴∠2+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B=∠D
∴∠2+∠B=180°
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
ad//bc
所以df//bc
ec⊥bc
所以df⊥ec
df为三角形cde的高
延长be交bc于n
ab//de
ad//bc
所以dn=ab
ab//de,bd//ae
所以de=ab
d是en中点
所以（中位线）；f为ec中点
df为三角形cde的中线
所以
三角形cde为等腰三角形
ed=cd
又因为ab=de
ab=cd
因为AB平行CD,则角ABD为40度（
同位角
相等），角1加角ABD为90度,故AB平行CD（
内错角
相等）
如图,线段BD与线段EC相较于点A,AB\/AC=AC\/AE=3\/2,三角形ABC与三角形ADE...
回答：AB\/AC=AC\/AE=3\/2,三角形ABC与三角形ADE的周长之和为10cm,求三角形ABC的 先把各边长的比例关系求出; 若AB=1.5AC AC=1.5AE 姑且将这两个三角形按直角三角形,ΔABC相似ΔADE处理,不然答案是不确定的, 设AC=1 则AB=1.5 BC=1.8 AE=2\/3 AD=1.5*2\/3=1 DE=1.2 它们之和=1+1.5+1...
已知,EC与BD分别是△ABC中AB与AC边上的高,∠A=70°,求∠α
CE垂直于AB，所以，∠ACE=90 - ∠A。BD垂直于AC，所以，∠BDC=90。所以 ， 角 α = ∠BDC + ∠ACE = 180 - ∠A 。或者 α =∠ABC + ∠ACB 。
三角形ABC中,BD.CE分别是角ABC.角ACB的平分线,EC=BD,求证:AB=AC
从而A'B\/A'C=BE\/CF'≥BE\/CF=1.那么在△A'BC中，由A'B≥A'C，得:∠A'CB≥∠A'BC，即∠C≥(∠B+∠C)\/2，故∠B≤∠C。再由假设∠B≥∠C，即有∠B=∠C。所以△ABC为等腰三角形。
如图2,ec与bd交于点f,连接ae,若s四边形abfe=a
∵ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴△ADF∽△EBF， ∵EC=2BE， ∴BC=3BE， 即：AD=3BE， ∴S △AFD =9S △EFB =18． 故答案为：18．
...AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD,EC和BD交于O点,求证:AO是角EO...
∵AE=AB AC=AD ∠EAC=∠EAB+∠BAC=60+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD ∴△EAC≌△BAD ∴这两个三角形过A点的高相等 即:A到EC、BD的距离相等 ∴ A在∠EOD的平分线上 ∴AO是角EOD的平分线
如图,已知:∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥EC,下面是不完整的说明过程,请...
证明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠1=∠C（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．故答案为：DF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行．
如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D。试问BD是否与CE平行?请说明理由。_百度知 ...
平行 本题考查的是平行线的性质和判定先由∠A=∠F可推出DF∥AC，利用平行线的性质结合已知条件，得到∠DBA=∠C，进而判断出BD∥EC．BD∥EC，理由如下：∵∠A=∠F，∴DF∥AC，∴∠D=∠DBA，又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠C，∴BD∥EC．
如图,△ABE和△ACD均为等边三角形,EC,BD交于O,连接AO,求证:OA平分∠EOD...
（1）由AE=AB，AC=AD，∠EAC=∠BAD，∴△EAC≌△BAD（SAS）∴∠AEC=∠ABD，可得：∠EAB=∠EOB=60°，（2）设AB，CE交于M，AC，BD交于N∵△AEM∽△OBM，∴EB\/BM=AM\/OM，∵∠AME=∠BMO，∴△BME∽△OMA ∵∠EBM=∠AOE=60°，同理：∠DCN=∠AOD=60° ∴AO是∠EOD平分线。
...顶点A在圆外,AB、AC分别交圆于E、D两点,连结EC、BD. (1)求证...
(1) 证明见解析(2) 等腰三角形 （1）证明：∵弧ED所对的圆周角相等，∴∠EBD=∠ECD，又∵∠A=∠A，∴△ABD∽△ACE。（2）解：△ABC为等腰三角形。理由如下：∵S △ BEC =S △ BCD ，S △ ACE =S △ ABC －S △ BEC ，S △ ABD =S △ ABC －S △ BCD ，∴...
...△EAC旋转后能与△ABD重合,EC与BD相交于点F.(1)试说明△AEC≌△A...
（1）证明：∵△ABE和△ACD都是等边三角形，∴AE=AB，AD=AC，∠EAB=∠DAC=60°，∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，在△AEC和△ABD中AE＝AB∠EAC＝∠BADAD＝AC，∴△AEC≌△ABD．（2）证明：∵△AEC≌△ABD，∴∠AEC=∠ABD，∵∠AGC=∠AEG+∠EAB=∠AEC+60°，∴∠AGC...
宰父琬哌奇： (1)因为 BD垂直于DE于D,CE垂直于DE于E,所以 角BDE=角AEC=90度,又因为 AB=AC,BD=AE,所以 直角三角形ABD全等于直角三角形CAE(H,L),所以 AD=CE=5,所以 DE=AD+AE=5+3=8. (2)说明:因为 三角形ABD全等于三角形CAE,所以 角BAD=角C,因为 角AEC=90度,所以 角C+角CAE=90度,所以 角BAD+角CAE=90度,因为 角BAC+(角BAD+角CAE)=180度,所以 角BAC+90度=180度,所以 角BAC=90度.
永新县13138188586： 如图,已知AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD.试证明:AD=BC. - ？
宰父琬哌奇： 连接CD ∵AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD ∴∠DCA=∠BDC=90º ∵CD=CD ∴ΔACD≌ΔBDC ∴AD=BC 或用勾股定理:AD²=CD²-AC² BC²=CD²-BD² ∴AD=BC
永新县13138188586： 如图,已知AD⊥BC,AD=BD,E是AD上一点,ED=CD,连接CE交AB于F,连接BE,求证:BE=AC,BE⊥AC - ？
宰父琬哌奇： BD=AD,ED=CD ∠BDE=∠ADC=90 所以△BDE≌△ADC 所以BE=AC,∠DBE=∠DAC 所以∠CBE+∠ACB=∠DAC+∠ACB=90 所以BE⊥AC
永新县13138188586： 如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AC的中点,连接BD,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形. - ？
宰父琬哌奇：[答案] 证明:∵△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,∴BD⊥AC,即∠ADB=90°,∵EC⊥BC,∴∠BEC=90°,∴∠DBC+∠DCB=90°,∠ECD+∠BCD=90°,∴∠ACE=∠DBC,∵在△CBD和△ACE中BD=CE∠DBC=∠ACEBC=AC∴△CBD≌Rt△AC...
永新县13138188586： 已知:如图, - ？
宰父琬哌奇：[选项] A. C= B. D,AD⊥A C. 于A,BC垂直B D. 于B.求证:AD=BC
永新县13138188586： 如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=EC,则图中有______对全等三角形,它们是______;______. - ？
宰父琬哌奇：[答案] ∵AB=AC,AD=AE,BD=EC, ∴△ABD≌△AEC, ∵BD=EC, ∴BD+DE=CE+DE,即BE=CD, ∴△ABE≌△ADC. 故答案为:2;△ABD≌△AEC;△ABE≌△ADC.
永新县13138188586： 已知:如图, - ？
宰父琬哌奇：[选项] A. C= B. D,AD⊥A C. ,BC⊥B D. 求证:AD=BC.
永新县13138188586： 已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:∠BAD=∠CAD. - ？
宰父琬哌奇：[答案] 证明:∵CE⊥AB,BF⊥AC, ∴∠BED=∠CFD=90°, 在△BED和△CFD中, ∠BDE=∠CDF∠BED=∠CFDBD=CD, ∴△BED≌△CFD(AAS), ∴DE=DF, ∵CE⊥AB,BF⊥AC, ∴∠BAD=∠CAD.
永新县13138188586： 如图,已知AC,BD交于O点,AD⊥BD,BC⊥AC,且AD=BC,求证:∠OAB=∠OBA. - ？
宰父琬哌奇：[答案] 证明:∵AD⊥BD,BC⊥AC, ∴∠D=∠C=90°, ∵AD=BC,AB=BA, ∴Rt△ADB≌Rt△BCA (HL), ∴∠OAB=∠OBA.
永新县13138188586： 已知:如图,EC⊥AB,FD⊥AB,垂足分别为点C、D,AF=BE,FD=EC.求证:AC=BD. - ？
宰父琬哌奇： ∵EC⊥AB,FD⊥AB ∴∠ACE=∠BCE=90⁰ ∵AF=BE,FD=EC ∴∆ADF≌∆BCE ∴AD=BC,AD+DC=BC+DC 即AC=BD
