设fx是定义在0正无穷的单调函数 已知对任意x属于r都有ffx+1/x=1，fx 求f1的值

设fx是定义在r上的函数,对任意xy属于R,恒有fx+y=fx+fy （3）若函数fx在R上是增函数，已知f1=1，且。。。~

令x=y=0 f(0)=2f(0) f(0)=0
令y=-x f(0)=f(x)+f(-x)=0 f(x)=-f(-x) 是奇函数
f(2)=f(1)+f(1)=2
f(2a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(2)=f(a-1+2)=f(a+1)
是增函数
2a>a+1
a>1

极限符号不好打，答案是e^2，过程请看下图：

扩展资料：
闭区间上的连续函数具有一些重要的性质，是数学分析的基础，也是实数理论在函数中的直接体现。下面的性质都基于f(x)是[a,b]上的连续函数得出的结论。
1、有界性
闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。
所谓有界是指，存在一个正数M，使得对于任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。
2、最值性
闭区间上的连续函数在该区间上一定能取得最大值和最小值。
所谓最大值是指，[a,b]上存在一个点x0，使得对任意x∈[a,b]，都有f(x)≤f(x0)，则称f(x0)为f(x)在[a,b]上的最大值。最小值可以同样作定义，只需把上面的不等号反向即可。
3、介值性
若f(a)=A，f(b)=B，且A≠B。则对A、B之间的任意实数C，在开区间(a,b)上至少有一点c，使f(c)=C。
这个性质又被称作介值定理，其包含了两种特殊情况：
a、零点定理。
也就是当f(x)在两端点处的函数值A、B异号时（此时有0在A和B之间），在开区间(a,b)上必存在至少一点ξ，使f(ξ)=0。
b、闭区间上的连续函数在该区间上必定取得最大值和最小值之间的一切数值。
也就是设f(x)在[a,b]上的最大值、最小值分别为M、m（M≠m），并且f(x1)=M，f(x2)=m，x1、x2∈[a,b]。在闭区间[x1,x2]或[x2,x1]上使用介值定理即可。
4、一致连续性
闭区间上的连续函数在该区间上一致连续。
所谓一致连续是指，对任意ε>0（无论其多么小），总存在正数δ，当区间I上任意两个数x1、x2满足|x1-x2|<δ时，有|f(x1)-f(x2)|<ε，就称f(x)在I上是一致连续的。
参考资料来源：百度百科-求导

依题意得：求当a取多少时，f(x)^2>=1，x=(0,1)成立。（因为后面的（1-x)相对于0.5，0,2等这些数 是函数x的一个具体的取值）
打开不等式：（a/x)^2+x^2-(2a+1)>=0
令x^2=y;得y=(0,1) y^2-(2a+1)y+a^2>=0;
△=1+4a
当△>0时，a>-1/4;
坑爹呀，是不是式子给错了，不然的话分解不出值来！

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建昌县19530594577： 设fx是定义在(0,正无穷)上的单调函数,且f(xy)=fx+fy,f3=1,若fx+f(x - 8)小于等于2,求x范围 - ？
袁薛吉他： (1):由f(xy)=f(x)+f(y), 可知f(3*3)=f(9)=f(3)+f(3)=1+1=2; 同时可得出该函数是单调递增函数;(f(9)>f(3)); (2):由f(x)+f(x-8)=f(x*(x-8))=f(x*x-8*x)≤2=f(9); 即f(x*x-8*x)≤f(9); x*x-8*x≤9;(x-9)*(x+1)≤0;[-1, 9] (3):由于f(x)定义在(0, 正无穷),所以x的范围是(0, 9).

建昌县19530594577： 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调增函数,且f(x.y)=f(x)+f(y),f(3)=1 求……(见补充) - ？
袁薛吉他： f(3)=f(3*1)=f(3)+f(1)=1 f(1)=1-f(3)=1-1=0 f(1)=0 f(x)+f(x-8)=f[x(x-8)]≤22=2*1=2f(3) f[x(x-8)]≤2f(3)=f(3)+f(3)=f(3*3)=f(9) 在x>0时为单调递增的,所以 x>0 x-8>0,x>8 x(x-8)≤9,x^2-8x-9≤0,(x-9)(x+1)≤0,-1≤x≤9 所以8<x≤9

建昌县19530594577： 设函数fx的定义域在(0,+无穷)上为单调函数,fxy=fx+fy,f(1\3)=1若fx=2,求x的值.若fx= - 1,求x - ？
袁薛吉他：[答案] f(xy)=f(x)+f(y) f(1/3)=1 令x=y=1/3 那么f(1/9)=2f(1/3)=2 所以f(x)=2时x=1/9 令x=y=1 那么f(1)=2f(1) 所以f(1)=0 令x=3,y=1/3 那么f(1)=f(3)+f(1/3)=f(3)+1=0 所以f(3)=-1 所以f(x)=-1时x=3 如果不懂,祝学习愉快!

建昌县19530594577： 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调函数,一直对于任意正数x,都有f(f(x)+1/x)=1/f(x),求f(1)的值? 这道 - ？
袁薛吉他： 楼上,具体解答过程如下:令f(1)=a f(f(1)+1)=f(a+1)=1/a1/f(a+1)=f((1/a)+1/(a+1))=a=f(1) 所以((1/a)+1/(a+1))=1 解得a=f(1)=(1+根号5)/2 ,(1-根号5)/2 到这儿需要明确此题有没有规定f(x)为单调增函数,如果是的:可以这样考虑:设a=(1+根号5)/2 >0 所以f(1+a)-f(1)=(根号5-1)/2-(1+根号5)/2 <0 增函数不符合,故舍去 再设a<0 a= (1-根号5)/2 所以f(1+a)-f(1)=-(根号5+1)/2-(1-根号5)/2 <0 故a=(1-根号5)/2

建昌县19530594577： 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意的x,y∈(0,正无穷)满足f(x·y)=f(x)+f(y) - ？
袁薛吉他： 1、f(x*y)=f(x)+f(y),x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0,单调增,故x>1时f(x)>f(1)=0 f(x/y)+f(y)=f(x/y*y)=f(x),故 f(x/y)=f(x)-f(y)2、f(x+2)-f(2x)>2 f(x+2)>f(2x)+2=f(2x)+f(2)+f(2)=f(4x)+f(2)=f(8x) f(x+2)-f(8x)>0,即 f[(x+2)/(8x)]>0,即(x+2)/(8x)>1,解此不等式即可

建昌县19530594577： 若fx是定义在0,正无穷大上的单调函数且对一切x,y大于0,满足fx\y=fx - fy.求f1的值？
袁薛吉他： (1) ∵对一切x.y>0满足f(x/y)=fx-fy ∴当x=y时f(x/y)=f(x/x)=f(1)=fx-fx=0 ∴f(1)=0 (2) ∵f(x/y)=fx-fy f(x+3)-f(1/x)<2 f(x²+3x)

建昌县19530594577： 设f(x)是定义域(0,正无穷)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f - ？
袁薛吉他： 记得先采纳呀^^ 解:f(3-x) ≥f(x)+2=f(x)+1+1=f(x)+f(2)+f(2)=f(2x)+f(2)=f(4x) 即f(3-x)≥f(4x) 因为单调增函数 ∴3-x≥4x,即x≤3/5 又∵3-x>0,x>0 ∴0综上,所以0

建昌县19530594577： 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调函数,一直对于任意正数x,都有f(f(x)+1/x)=1/f(x),求f(1)的值?设f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调函数,一直对于... - ？
袁薛吉他：[答案] 楼上,具体解答过程如下:令f(1)=af(f(1)+1)=f(a+1)=1/a1/f(a+1)=f((1/a)+1/(a+1))=a=f(1)所以((1/a)+1/(a+1))=1 解得a=f(1)=(1+根号5)/2 ,(1-根号5)/2到这儿需要明确此题有没有规定f(x)为单调增函数,如果是的:可...

建昌县19530594577： 设fx是定义在区间0,+正无穷上的单调递增函数,若fx大于f(2 - x),则x的取值范围是 - ？
袁薛吉他： 答案是 1因为f(x)是递增函数,且f(x)>f(2-x),所以x>2-x;又x>0,2-x>0 ,解这个不等式方程组得1

建昌县19530594577： 设F(X)是定义在(0,正无穷)的单调递增函数,对定义域内任意X Y,有F(XY)=F(X)+F(Y),F(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 - ？
袁薛吉他： 1、函数F(x)在x>0时递增,则对于F(x-3)来说,也必须:x-3>0即:x>3;2、这个函数未必是二次函数的.从F(x)+F(y)=F(xy),得到:①f(x)+f(x-3)<2就是:f[x(x-3)]<2;②x>0;③x-3>0 另外,从:f[x(x-3)]>2中,我们希望得到2等于多少f(x),假如能行的话,那就可以利用单调性去掉f符号了.f(2)=1,则:f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2,即:f(4)=2 所以,有:f[x(x-3)]<2=f(4) 等价于:x(x-3)<4