高数求解答呀！同一道题，请问用泰勒展开和洛必达法则算出来为什么会有差异呀？ 谢谢

同一道题，请问用泰勒展开和洛必达法则算出来为什么会有差异呀？~

两个方法，我们比较的是最终的结果，不是中间过程。
比如两个方法，最终算出来极限均为无穷大。
两种方法因为在展开的截断误差上不同，会导致表达式不同。

你采用洛必达法则的最后一步做错了，lim -xsinx^2并不等于-x^3，洛必达法求出的是一个含极限符号的式子，泰勒公式求出的是一个幂级数加上一个高阶无穷小量，二者相差一个高阶无穷小，在x->0时极限值相等

本题属于求极限问题中七种未定式中的，1的无穷次方 类型的题目。
先判断类型，再选择方法。
可知此种未定式，有两种解决方法。
1.指数化，化为e的多少次方。
2.利用基本极限，进行配凑。
当然第二种方法，后期熟练后，可以直接使用相关推论方式，详情可参考考研数学武忠祥老师的高数课程。
本题，极限最终结果应该是 不存在且不是无穷大。
因为，这里又涉及到了分左右极限计算的三种类型之一中的 e的无穷次方 类型。
对于你的问题，我认为应该是泰勒展开的精度问题。

图书馆图书资料管理工作大体可以分为四点：其一是图书资料搜集，即管理人员根据用户人群的需求、喜好等搜集相关图书资料；其二是图书资料归纳，即不同图书资料所属分类不同，故管理人员需要将这些图书资料分类归纳，保障用户能够准确找到想要阅读的资料；其三是图书资料维护，即实体图书资料有使用寿命限制，长期翻阅容易损坏，故管理人员要做好图书资料维护，尽可能避免图书资料损坏，若发现损坏需要第一时间更换；其四是图书资料登记与管理，即管理人员需要将所有馆藏登记在册，以便给用户提供指引服务，同时也避免图书资料遗失。根据工作的四个要点，图书馆一般依托于人工模式展开相关工作，即所有工作要点基本由人工负责，具体方法大体为：通过观察、询问等方式了解用户人群需求，明确资料搜集方向，再根据图书资料的学科、专业、适合年龄等特征进行分类，然后针对性地进行图书资料维护、等级管理工作即可。图书馆图书资料管理工作大体可以分为四点：其一是图书资料搜集，即管理人员根据用户人群的需求、喜好等搜集相关图书资料；其二是图书资料归纳，即不同图书资料所属分类不同，故管理人员需要将这些图书资料分类归纳，保障用户能够准确找到想要阅读的资料；其三是图书资料维护，即实体图书资料有使用寿命限制，长期翻阅容易损坏，故管理人员要做好图书资料维护，尽可能避免图书资料损坏，若发现损坏需要第一时间更换；其四是图书资料登记与管理，即管理人员需要将所有馆藏登记在册，以便给用户提供指引服务，同时也避免图书资料遗失。根据工作的四个要点，图书馆一般依托于人工模式展开相关工作，即所有工作要点基本由人工负责，具体方法大体为：通过观察、询问等方式了解用户人群需求，明确资料搜集方向，再根据图书资料的学科、专业、适合年龄等特征进行分类，然后针对性地进行图书资料维护、等级管理工作即可。

这是等价无穷小。分母等价无穷小代还以后是x²。所以你的e的x次方要展开到1/2的x²。
通俗来讲，是你的泰勒展开的阶数不够

挽边懒懒道人

唐代：王翰

四明边道士，狂似贺知章。结客游千里，看花醉百场。

越谈多慷慨，楚舞独徜徉。翰墨南宫趣，襟期北海乡。

看云时并屐，贳酒每探囊。蕙佩青山影，芹羹碧涧香。

交情期管鲍，人事等参商。入望迷云树，相思见月梁。

三生空指日，两鬓各成霜。百粤清游地，怀君一断肠。

解题有错误，极限是确定值。图中结果都是+∞，没有区别。

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张北县15814633506： 一道高数微分题目,用泰勒公式做Lim(n - >0)(x^2/2+1 - (1+x^2)^(1/2))/(x^2*(sinx)^2)用泰勒公式求解 - ？
蓬标克倍：[答案] 分母 (x^2*(sinx)^2) x^4 (1+x^2)^(1/2)) = 1 + (1/2) x^2 + (1/2)(3/2) x^4 / 2!+ o(x^4) = 1 + (1/2) x^2 + (3/8) x^4 + o(x^4) 分子 x^2/2+1 - (1+x^2)^(1/2) = - (3/8) x^4 + o(x^4) 原式 = lim(x->0) [- (3/8) x^4 + o(x^4) ] / x^4 = -3/8

张北县15814633506： 高数填空第一题求解答,一定要用泰勒公式吗 - ？
蓬标克倍： 确实不用泰勒公式不好写

张北县15814633506： 求一道高数题利用泰勒公式求x→0,lim(1+(1/2)x^2 - sqr(1+x^2))/((cosx - e^(x)^2)sin(x^2)) - ？
蓬标克倍：[答案] x→0,1+(1/2)x^2-sqr(1+x^2)) = 1+(1/2)x^2-(1+(1/2)-(1/8)x^4+o(x^4))=-1/8*x^4+o(x^4)(cosx-e^(x)^2)sin(x^2) = (1-(1/3)x^3+o(x^3)-(1+x^2+o(x^3)))(x^2+o(x^2)) = -x^4+o(x^4)于是所求极限为 1/8

张北县15814633506： 求解答~这一题怎么用泰勒公式证明啊~？
蓬标克倍： 根据定积分绝对值小于等于定积分被积函数绝对值的定积分,设被积函数的最大值为m,最大值为M,m(b-a)<=定积分<=M(b-a),泰勒公式的证明自己做吧!

张北县15814633506： 高等数学里的一道与泰勒公式有关的计算题请利用三阶泰勒公式计算arctan0.8的近似值 ,并且估计误差.希望能写详细点,小弟在此拜谢各位大哥了. - ？
蓬标克倍：[答案] 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+.1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+.(把-x^2带入第一个里面)因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的导数的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.,也就得到arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +....

张北县15814633506： 高数题,用taylor公式求极限求【2乘以(根号x^2+x)+1 - 2x】\4的极限 - ？
蓬标克倍：[答案] 原式=lim[2x√(1+1/x)+1-2x]/4 =lim[2x(1+1/(2x)-1/(8x^2)+o(1/x^2))+1-2x]/4 =lim[2x+1-1/(4x)+o(1/x)+1-2x]/4 =1/2

张北县15814633506： 用泰勒公式解的一道高数题应用三阶泰勒公式求下列各数的近似值,并估计误差:sin18° - ？
蓬标克倍：[答案] 要利用泰勒公式展开,SInx=x-x^3/3!+x^5/5!-...+(-1)^n * x^(2n+1)/(2n+1)!+...得到sinx近似等于0.309 关键是一个正弦函数的泰勒级数的展开式,记住就行了

张北县15814633506： 高数:用泰勒公式求下列极限. - ？
蓬标克倍： 1、本题是1的无穷大次幂型的不定式;2、下面的图片解答上,是按照楼主的要求用麦克劳林级数展开计算的, 但是同时必须运用 e 的重要极限;3、国内的教学,100%是将麦克劳林级数跟泰勒级数刻意混为一谈, 被学生询问、质疑时,一定都会歪理滔滔、大言炎炎、恼羞成怒;4、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释.5、若点击放大,图片将会更加清晰...【恳请】 恳请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》..一旦被认证为《专业解答》,所有网友都无法进行评论、公议、纠错.本人非常需要倾听对我解答的各种反馈,请不要认证为《专业回答》..请体谅,敬请切勿认证.谢谢体谅!谢谢理解!谢谢!谢谢!

张北县15814633506： 高数极限高数极限高数极限高数极限lim t→0 (1 - cost)/ln(1+t)=?请用泰勒公式做ln(1+t)应该展开到第几项?为什么?ln(1+t)展开到第二项x - x^2/2代入为什么是1... - ？
蓬标克倍：[答案] ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2) cost=1-t^2/2+o(t^2) 1-cost=t^2/2+o(t^2) 所以, 原式=lim(t→0)[t^2/2+o(t^2)]/[t-t^2/2+o(t^2)] =lim(t→0)[t^2/2]/[t-t^2/2] =lim(t→0)[t/2]/[1-t/2] =0 【附注】ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2) 可以看到,ln(1+t)是t的一阶无穷小,要注意了!

张北县15814633506： 求知识帝,大学高数问题1、用泰勒公式分析30的1/3次方的误差,是不是设f(x)=x的1/3次方,然后让x0=27,x=30,然后求,但是这样要求f'(x),f''(x)和f'''(x),代... - ？
蓬标克倍：[答案] 1、 ³√30 是符号表达式,没有误差. 数值计算的时候,是不能硬来的,会把人累死. ³√30 = ³√[27*1/(27/30)] = 3*(1-0.1)... 对此二项级数通常用Cauchy型余项,误差分析自己做.不过数值计算截断误差不如根据级数的余项直接判断. 2、 由泰勒展式...