设函数f(x)=(1+1/n)的x次方(n∈正整数,n大于1,x∈r) 1, 对于任意x,证明(f(2x)+f(2))/2＞f'(x)(导函数
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
由于y=2^x+1在R上是增函数,且y=2^x+1>1,而y=-2/x的单调增区间是(-∞,0)和(0，+∞),因此y=-2/(2^x+1)在R上是增函数,从而f(x)=1-2/(2^x+1)在R上是增函数
f(x)的定义域显然为x∈R
设x1,x2∈R，且x1>x2
则f(x1)-f(x2)
=(2^x1 -1)/(2^x1 +1) - (2^x2 -1)/(2^x2 +1)
={[(2^x1 -1)*(2^x2 +1)] - [(2^x2 -1)*(2^x1 +1)]} / [(2^x1 +1)*(2^x2 +1)]
=2*(2^x1 - 2^x2) / [(2^x1 +1)*(2^x2 +1)] ①
函数y=2^x是基本对数函数之一，很容易知其为定义在R上的单调增函数，即，当x1>x2时，有2^x1 > 2^x2 ; 且，对于任意的x，都有2^x >0，故2^x +1>0
由此可知，①式中，分子分母的各个公因项均大于0，故f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
∴f(x)为定义在R上的增函数
1、f(x)=(1+1/n)的n次方>1
所以，f(2x)>1；f(2))>1，有(f(2x)+f(2))/2>1
又，f'(x)=0
所以，(f(2x)+f(2))/2＞f'(x)
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f(x)=1,有没有单调性?是增函数还是减函数还是。。。
看定义，如果x1<x2,有f(x1)<=f(x2),则f(x)为增函数。这个定义下，f(x)=1既是增函数又是减函数。如果x1<x2,有f(x1)<f(x2),则f(x)为增函数。这个定义下，f(x)=1既不是增函数又不是减函数。其实f(x)=1一般不讨论这种函数的增减性。
求函数f(x)=1的解析式
∴F（x）的= X ^ 2-2X +2。第二个问题：∵Y = X ^ 2-5X +6，∴Y'= 2X-5。所以y'> 0，得：2X-5> 0，∴X> 5\/2。 ∴函数y =χ^ 2 - （5\/2，3]是单调递增的时间间隔[1,5 \/ 2）的时间间隔的5倍6是单调递减。 \/>∴函数= 5\/2时，最小值= 25\/4-5×5\/2 6 = 6...
判断f(x)=1 奇偶性
请采纳
f(x)=1是不是偶函数? f(x)=0是不是奇函数?
f(x)=1是不是偶函数 f(x)=0是奇函数，也是偶函数 判断方法：f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数 f(x)=-f(-x)，则f(x)是奇函数 这里 第一个f(-x)=1=f(x)，所以是偶函数 第二个f(-x)=0=f(x)=-f(x)，所以是奇函数，也是偶函数 ...
f(x)=1是既奇又偶函数吗
f（-x）=-f（x）。本题，对任意x，f（x）都等于1，例如f（5）=1，但f（-5）也等于1，而不等于-1。另外看函数奇偶性，也可以看图像，如果定义域关于原点对称。那么，图像关于y轴对称，是偶函数，关于原点对称，是奇函数。 本题的图像时平行于x轴的一条直线，关于y对称，是偶函数 ...
f(x)=1是什么函数 奇偶性
是一条直线常数函数；f(-x)=f(x)=1，所以是偶函数。
为什么f(x)=1是函数
它是函数。因为它符合函数的要求 值域为 1 ，定义域为 全体实数 对应关系为 X取的每一个值按照f(x)对应过去 都为 1
f(x)=1是奇函数么
f(x)=1 关于Y轴对称 是偶函数
f(X)=1是奇函数还是偶函数
是不是偶函数，要看函数的定义域关于什么对称的。例如f（X）=1，x属于（0，正无穷）它只是个函数，非奇非偶。
函数f(x)=1的极限是什么它有极限吗
函数f（x）=1的函数值始终为1，所以自变量x趋于任何值时，它的极限都是1.
暴项阿尔： 开口向上的二次函数,对称轴为x=1区间[1,m]在对称轴的右边,所以,在该区间上是递增的;定义域和值域均为[1,m],则f(1)=1(显然满足),f(m)=m;即:m²/2-m 3/2=m m²-4m 3=0 (m-1)(m-3)=0 m1=1(舍去),m2=3所以,存在,m=3满足题意.祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
东辽县17624422538： 已知函数f(x)=1/2x2 - lnx(1)求f(x)的单 ？
暴项阿尔： 怀疑你这题抄错了是不是:f(x)=x^2/2-lnx 则有如下:(1)定义域x>0求导y'=x-1/x取y'=0x1=-1,x2=1当x∈(0,1)时,y'0此时函数单调递增故单调递减区间(0,1)单调递增区间(1, ∞)(2)不确定你题抄的对不对 先不答了
东辽县17624422538： 写出函数f(x)=x+x分之1的单调区间并证明, - ？
暴项阿尔：[答案] 任取x1x2在f(x)定义域里面且1<x1<x2f(x1)- f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=x1-x2+(x2-x1)/(x1*x2)=x1-x2-(x1-x2)/(x1*x2)=(x1-x2)(1-1/x1*x2...
东辽县17624422538： 已知函数f(x)=1/2x2+inx+(a - 4)x在(1,正无穷)上是增函数设g(x)=e^2x - 2ae^x+a(x属于[0,in3]),求函数g(x)的最小值 - ？
暴项阿尔：[答案] f'(x)=x+1/x+a-4=1/x*[x^2+(a-4)x+1] 即x>1时,f'(x)>0,x^2+(a-4)x+1>0,a>4-(x+1/x)=h(x) 因为x+1/x>2,故不等式右端h(x)=2 令t=e^x,则1=
东辽县17624422538： 设函数f(x)=1/2的x次方根号2,求下列表达式的值:? ？
暴项阿尔： 你这题肯定表述有问题,如按你的表述,这题毫无价值.我想原题应该如下吧!设函数f(x)=1/(2的x次方 根号2),求下列表达式的值:f(-2012) f(-2011) … f(-1) f(0) f(1) … f(...
东辽县17624422538： 已知函数f(x)=1/3x^3ax^26x - 1,当x=2? ？
暴项阿尔： 道题导数应用(1)解:x=2函数f(x)取极值所求导f'(x)=x^2 2ax 6所f'(2)=0解a=-5/2a代入f'(x)函数f(x)两极值23别令f'(x)>0f'(x)0且g(1)
东辽县17624422538： f(x)=1/3x^3 - ax^2=4x,y=(x)在点(? ？
暴项阿尔： f(x)求导得到:y'=x^2-2ax 4又因为函数y=f(x)在区间【0,2】上单调递增所以y'在[0.2]上恒大于0.对称轴为x=a,若a小于等于0,即当x=0,y'大于等于0.==》满足若a大于等于2,即当x=2,y'大于等于0===》a小于1,不符题设.舍去当a大于0,小于2,即x=a时,y'大于等于0===》a大于0,小于2综上:a属于(负无穷,2)f(x)=1/3x^3-ax^2 4x,y=(x)在点(1,f(1))处的切线倾斜角为π/4,即斜率k=1,由上可知y'=x^2-2ax 4,代入1,y'=k=1,解得a=2
东辽县17624422538： 函数f(x)=1/3的 - cosx - 次方在 - π,π - 上的? ？
暴项阿尔： 解:令:g(x)=|cosx| 则:g(x)在区间[ -π,-π/2]∪[ 0,π/2]上单调递减; g(x)在区间[ -π/2,0]∪[ π/2,π]上单调递增; f(x)=(1/3)^g(x),是指数函数在x属于R上为减函数, 根据复合函数“同增异减”的特性可知: 函数 f(x)=(1/3)^|cosx| 在区间[ -π,-π/2]∪[ 0,π/2]上单调递增; 在区间[ -π/2,0]∪[ π/2,π]上单调递减;
东辽县17624422538： 设函数f(x)=1/2x方e的x次方求f(x)的单调区间 ？
暴项阿尔： f'(x)=1/2(2xe^x x^2e^x)f'(x)=01/2(2xe^x x^2e^x)=01/2xe^x(2 x)=0x=0 x'=-2(-∞,-2] f'(x)>0单调增加[-2,0] f'(x) 0单调增加(2)由(1)得X=0时取得极小值,即f(x)>=f(0)=0 又f(x)>m恒成立,故m 全部
东辽县17624422538： 已知函数f(x)=cos2x asinx,当a=2时,求函数f(x)的值域？
暴项阿尔： 已知函数f(x)=1/2 cos2x+asinx-a/4的定义域为[0,pi/2],最大值为2,求实数a的值.解:由已知f(x)=1/2 cos2x+asinx-a/4=1/2[1-2(sinx)^2]+asinx-a/4=-(sinx)^2-2*1/2*a*sinx-(a/2)^2+(a/2)^2-a/...
