初三数学题求解答过程!在线等! 题目:如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC

作者&投稿:佴策 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
求此数学题答案,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是~

如图,这是答案;



1、已知 AB=6,BC=9,BD=4;
∵ BD/AB=4/6=AB/BC=6/9,∠B为公用角,∴△ABD∽△BCA,AD/AC=AB/BC=2/3;
2、同时若 AC=8,则 AD=16/3;
∠ADE=∠BAD+F=∠ABC=∠BDF+∠F,∴ ∠BAD=∠BDF;
又 ∠F 为公用角,∴△BDF∽△DAF;
∴BF/DF=DF/AF=BD/DA=4/(16/3)=3/4,DF²=BF*AF=BF(AB+BF);
DF/AF=√[BF(AB+BF)] /(AB+BF)=√[BF/(AB+BF)]=3/4;BF=54/7;



因为平行
所以∠CED=∠A ∠CDE=∠ABC ∠DEB=∠ABE
所以△CDE∽△CBA
所以CE比AC=DE比AB=CD比BC
因为CE=6,AE=4
所以AC=10
因为AB=15
所以6比10=DE比15
所以DE=9
因为平分
所以∠ABE=∠EBD
因为∠DEB=∠ABE(可以用∠1∠2表示)
所以∠EBD=∠DEB
所以BD=DE
因为DE=9
所以BD=9
因为CE比AC=CD比BC
所以设CD为x
6比10=x比x+9
x=13.5
所以DE=9 CD=13.5

在三角形ABC中
因为DE平行AB

所以DE/AB=CE/CA
DE=CE/CA *AB=6/10*15=9

在三角形ABC中
因为DE平行AB
所以角ABE=角BED(内错角相等)
BE平分角ABC
所以角ABE=角EBC
所以角BED=角EBC
所以三角形DBE是等腰三角形
所以BD=DE=9
所以CE/AC=CD/BC
6/10=CD/(9+CD)
CD=13.5

可以先用平行证相似,然后用角平分线定理


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